Das zweites Gesetz von Newton oder das Grundgesetz der Dynamik legt fest, dass, wenn ein Objekt einer Kraft oder einer Reihe von Kräften ausgesetzt ist, die sich nicht aufheben, das Objekt in Richtung der resultierenden Kraft beschleunigt, wobei diese Beschleunigung proportional zur Intensität dieser Nettokraft ist und umgekehrt proportional zur Masse des Objekts.
Ja F. ist die Nettokraft, M. die Masse des Objekts und zu die Beschleunigung, die es erhält, dann würde Newtons zweites Gesetz mathematisch so ausgedrückt werden: zu = F. / M. oder auf die üblichste Weise F. = M.∙zu
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Wie oben erläutert, ist die übliche Art, das zweite Gesetz auszudrücken, die folgende:
F. = M.∙zu
Sowohl die Beschleunigung als auch die Kraft müssen von einem Trägheitsreferenzrahmen aus gemessen werden. Beachten Sie, dass die Masse eine positive Größe ist, sodass die Beschleunigung in die gleiche Richtung wie die resultierende Kraft zeigt.
Beachten Sie auch, dass wenn die resultierende Kraft Null ist (F. = 0) dann ist auch die Beschleunigung Null ( zu = 0 ) so lange wie M> 0. Dieses Ergebnis stimmt voll und ganz mit Newtons erstem Gesetz oder Trägheitsgesetz überein.
Newtons erstes Gesetz legt Trägheitsreferenzsysteme als solche fest, die sich mit konstanter Geschwindigkeit in Bezug auf ein freies Teilchen bewegen. In der Praxis und für die Zwecke der gebräuchlichsten Anwendungen wird ein am Boden befestigtes oder ein anderes Referenzsystem, das sich mit einer konstanten Geschwindigkeit in Bezug darauf bewegt, als Trägheit betrachtet..
Kraft ist der mathematische Ausdruck der Interaktion des Objekts mit der Umgebung. Die Kraft kann eine konstante Größe sein oder sich mit der Zeit, der Position und der Geschwindigkeit des Objekts ändern..
Die Einheit im Internationalen System (SI) für Kraft ist der Newton (N). Die Masse in (SI) wird in (kg) und die Beschleunigung in (m / s) gemessenzwei). Ein Newton Kraft ist die Kraft, die erforderlich ist, um ein Objekt mit einer Masse von 1 kg mit 1 m / s zu beschleunigenzwei .
Ein Objekt der Masse m wird aus einer bestimmten Höhe freigegeben und eine Fallbeschleunigung von 9,8 m / s² gemessen.
Das gleiche passiert mit einem anderen Objekt der Masse m 'und einem anderen Objekt der Masse m "und einem anderen und einem anderen. Das Ergebnis ist immer die Erdbeschleunigung, die mit g bezeichnet wird und 9,8 m / s² beträgt. In diesen Experimenten ist die Form der Objekt und der Wert seiner Masse ist so, dass die Kraft aufgrund des Luftwiderstands vernachlässigbar ist.
Es wird gebeten, ein Modell für die Anziehungskraft der Erde (bekannt als Gewicht) zu finden, das mit den experimentellen Ergebnissen übereinstimmt..
Wir wählen ein Trägheitsreferenzsystem (in Bezug auf den Boden fixiert) mit einer positiven Richtung der vertikalen X-Achse und nach unten.
Die einzige Kraft, die auf das Massenobjekt wirkt m ist die Anziehungskraft der Erde, diese Kraft wird das Gewicht genannt P., Wie es nach unten zeigt, ist positiv.
Die Beschleunigung, die das Massenobjekt erhält m Sobald es veröffentlicht ist, ist es a = g , zeigte nach unten und positiv.
Wir schlagen Newtons zweites Gesetz vor
P = m a
Was ist das Modell von P, so dass die durch das zweite Gesetz vorhergesagte Beschleunigung g ist, unabhängig vom Wert von m? : Die einzige Alternative ist, dass P = m g ist, wenn m> 0 ist.
m g = m a von wo wir klären: a = g
Wir schließen daraus, dass das Gewicht, die Kraft, mit der die Erde ein Objekt anzieht, die Masse des Objekts multipliziert mit der Beschleunigung der Schwerkraft ist und seine Richtung vertikal und nach unten gerichtet ist.
P = m∙G
Ein Block von 2 kg Masse ruht auf einem völlig flachen und horizontalen Boden. Wenn eine Kraft von 1 N auf ihn ausgeübt wird, wie hoch ist die Beschleunigung des Blocks und welche Geschwindigkeit hat er nach 1 s.
Als erstes muss ein Trägheitskoordinatensystem definiert werden. Eine wurde mit der X-Achse auf dem Boden und der Y-Achse senkrecht dazu ausgewählt. Dann wird ein Kraftdiagramm erstellt, in dem die Kräfte aufgrund der Wechselwirkungen des Blocks mit seiner Umgebung platziert werden.
Die Kraft N stellt die Normale dar, es ist die vertikale Aufwärtskraft, die die Bodenfläche auf den Block M ausübt. Es ist bekannt, dass N P genau ausgleicht, da sich der Block nicht in vertikaler Richtung bewegt.
F ist die horizontale Kraft, die auf Block M ausgeübt wird und in die positive Richtung der X-Achse zeigt.
Die Nettokraft ist die Summe aller Kräfte auf den Massenblock M. Wir machen die Vektorsumme von F, P und N. Da P und N gleich und entgegengesetzt sind, heben sie sich gegenseitig auf und die Nettokraft ist F..
Die resultierende Beschleunigung ist also der Quotient aus Nettokraft und Masse:
a = F / M = 1 N / 2 kg = 0,5 m / s²
Wenn der Block nach 1 s aus dem Ruhezustand startet, hat sich seine Geschwindigkeit von 0 m / s auf 0,5 m / s geändert .
Ein Junge misst sein Gewicht mit einer Personenwaage. Der Wert, den Sie erhalten, beträgt 50 kg. Dann bringt der Junge das Gewicht zum Aufzug seines Gebäudes, weil er die Beschleunigung des Aufzugs messen möchte. Die beim Start erzielten Ergebnisse sind:
Berechnen Sie mit diesen Daten die Beschleunigung des Aufzugs und die Geschwindigkeit, die er erreicht.
Die Waage misst das Gewicht in einer aufgerufenen Einheit kilogram_force. Per Definition ist das Kilogramm_Kraft die Kraft, mit der der Planet Erde ein Objekt mit einer Masse von 1 kg anzieht.
Wenn die einzige Kraft, die auf das Objekt wirkt, sein Gewicht ist, erhält es eine Beschleunigung von 9,8 m / s². 1 kg_f entspricht also 9,8 N..
Das Gewicht P. des Jungen beträgt dann 50 kg * 9,8 m / s² = 490 N.
Während der Beschleunigung übt die Waage eine Kraft aus N. am Jungen von 58 kg_f entsprechend 58 kg * 9,8 m / s² = 568,4 N..
Die Beschleunigung des Aufzugs wird gegeben durch:
a = N / M - g = 568,4 N / 50 kg - 9,8 m / s² = 1,57 m / s²
Die vom Aufzug nach 1,5 s mit einer Beschleunigung von 1,57 m / s² erfasste Geschwindigkeit beträgt:
v = a * t = 1,57 m / s² · 1,5 s = 2,36 m / s = 8,5 km / h
Die folgende Abbildung zeigt ein Diagramm der auf den Jungen einwirkenden Kräfte:
Ein Junge gibt seinem Bruder das Glas Mayonnaise an seinen Bruder, der am anderen Ende des Tisches steht. Dafür fährt es so, dass es eine Geschwindigkeit von 3 m / s erreicht. Von dem Moment an, in dem die Flasche freigegeben wurde, bis sie am gegenüberliegenden Ende des Tisches anhielt, betrug der Hub 1,5 m.
Bestimmen Sie den Wert der Reibungskraft, die der Tisch auf die Flasche ausübt, und wissen Sie, dass sie eine Masse von 0,45 kg hat.
Zuerst bestimmen wir die Bremsbeschleunigung. Hierfür verwenden wir die folgende Beziehung, die bereits aus der gleichmäßig beschleunigten geradlinigen Bewegung bekannt ist:
Vf² = Vi² + 2 * a * d
wo Vf ist die Endgeschwindigkeit, Sah Anfangsgeschwindigkeit, zu Beschleunigung und d die Verschiebung.
Die aus der vorherigen Beziehung erhaltene Beschleunigung ist, wenn die Verschiebung der Flasche als positiv angenommen wurde.
a = (0 - 9 (m / s )²) / (2 · 1,5 m) = -3 m / s²
Die Nettokraft auf das Mayonnaise-Gefäß ist die Reibungskraft, da die Normal- und das Gewicht der Gefäßwaage: Fnet = Fr..
Fr = m * a = 0,45 kg * (-3 m / s²) = -1,35 N = -0,14 kg-f
Kinder und Erwachsene können einfache Experimente durchführen, mit denen sie überprüfen können, ob Newtons zweites Gesetz im wirklichen Leben wirklich funktioniert. Hier sind zwei sehr interessante:
Ein einfaches Experiment erfordert eine Personenwaage und einen Aufzug. Nehmen Sie ein Badezimmergewicht in einen Aufzug und notieren Sie die Werte, die es während des Aufwärtsstarts, des Abwärtsstarts und während der Zeit, in der Sie sich mit konstanter Geschwindigkeit bewegen, markiert. Berechnen Sie die Aufzugsbeschleunigungen für jeden Fall.
Das Schema des Experiments ist unten gezeigt:
Der Wagen bleibt dann ohne zusätzliches Gewicht und kann beschleunigen. Der Korb wird dann stärker belastet, um die auf den Wagen ausgeübte Kraft zu erhöhen..
Beispiele für Newtons zweites Gesetz.
Newtons erstes Gesetz.
Beispiele für Newtons zweites Gesetz.
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