Das gleichmäßige Linienbewegung oder bei konstanter Geschwindigkeit ist eine, bei der sich das Teilchen entlang einer geraden Linie und mit konstanter Geschwindigkeit bewegt. Auf diese Weise legt das Mobiltelefon gleiche Entfernungen zu gleichen Zeiten zurück. Wenn Sie beispielsweise in 1 Sekunde 2 Meter zurücklegen, sind Sie nach 2 Sekunden 4 Meter zurückgelegt und so weiter.
Um eine genaue Beschreibung der Bewegung zu erhalten, sei es gleichmäßig geradlinig oder eine andere, muss ein Referenzpunkt festgelegt werden, der auch als Bewegung bezeichnet wird Quelle, in Bezug auf die das Handy seine Position ändert.
Wenn die Bewegung vollständig entlang einer geraden Linie verläuft, ist es auch wichtig zu wissen, in welche Richtung der sich bewegende Körper sie bewegt.
Auf einer horizontalen Linie ist es möglich, dass das Mobiltelefon nach rechts oder links fährt. Die Unterscheidung zwischen beiden Situationen erfolgt durch Zeichen, wobei die übliche Konvention die folgende ist: rechts folge ich (+) und links unterschreibe ich (-).
Wenn die Geschwindigkeit konstant ist, ändert das Mobiltelefon weder seine Richtung noch seinen Sinn, und auch die Größe seiner Geschwindigkeit bleibt unverändert..
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Die Hauptmerkmale der gleichmäßigen geradlinigen Bewegung (MRU) sind folgende:
-Die Bewegung verläuft immer entlang einer geraden Linie.
-Ein Mobiltelefon mit MRU legt zu gleichen Zeiten gleiche Entfernungen oder Räume zurück.
-Die Geschwindigkeit bleibt sowohl in der Größe als auch in Richtung und Sinn unverändert.
-MRU fehlt Beschleunigung (keine Änderung der Geschwindigkeit).
-Da ist die Geschwindigkeit v bleibt über die Zeit konstant t, Der Graph seiner Größe als Funktion der Zeit ist eine gerade Linie. In dem Beispiel in Abbildung 2 ist die Linie grün gefärbt und der Geschwindigkeitswert wird auf der vertikalen Achse abgelesen, ungefähr +0,68 m / s.
-Der Graph der Position x in Bezug auf die Zeit ist eine gerade Linie, deren Steigung gleich der Geschwindigkeit des Mobiltelefons ist. Wenn die Linie des Graphen x gegen t horizontal ist, befindet sich das Mobiltelefon in Ruhe, wenn die Steigung positiv ist (Graph von 3), ist auch die Geschwindigkeit positiv.
Kennen Sie die vom Mobiltelefon zurückgelegte Entfernung, wenn das Diagramm v vs. verfügbar ist. Es ist sehr einfach. Die zurückgelegte Strecke entspricht der Fläche unter der Linie und innerhalb des gewünschten Zeitintervalls.
Angenommen, Sie möchten die vom Mobiltelefon in Abbildung 2 zurückgelegte Entfernung im Intervall zwischen 0,5 und 1,5 Sekunden kennen.
Dieser Bereich ist der des schattierten Rechtecks in Abbildung 4. Er wird berechnet, indem das Ergebnis der Multiplikation der Basis des Rechtecks mit seiner Höhe ermittelt wird, deren Werte aus dem Diagramm abgelesen werden.
Zurückgelegte Strecke = (1,5 - 0,5) x 0,68 m = 0,68 m
Die Entfernung ist immer eine positive Größe, unabhängig davon, ob sie nach rechts oder links verläuft..
In der MRU sind die Durchschnittsgeschwindigkeit und die Momentangeschwindigkeit immer gleich, und da ihr Wert die Steigung des Graphen x gegen t ist, die einer Linie entspricht, sind die entsprechenden Gleichungen als Funktion der Zeit die folgenden:
-Position als Funktion der Zeit: x (t) = xoder + vt
xoder stellt die Ausgangsposition des Mobiltelefons dar, stimmt in vielen Fällen mit dem Ursprung des Referenzsystems überein, dies ist jedoch nicht immer der Fall. Diese Gleichung ist auch bekannt als Reiseroutengleichung.
-Geschwindigkeit als Funktion der Zeit: v (t) = konstant
Wenn v = 0 ist, bedeutet dies, dass sich das Mobiltelefon in Ruhe befindet. Ruhe ist ein besonderer Fall von Bewegung.
-Beschleunigung als Funktion der Zeit: a (t) = 0
Bei gleichmäßiger geradliniger Bewegung gibt es keine Geschwindigkeitsänderungen, daher ist die Beschleunigung Null.
Stellen Sie beim Lösen einer Übung sicher, dass die Situation dem zu verwendenden Modell entspricht. Insbesondere muss vor Verwendung der MRU-Gleichungen sichergestellt werden, dass sie anwendbar sind.
Die folgenden gelösten Übungen sind Probleme mit zwei Handys.
Zwei Athleten nähern sich mit einer konstanten Geschwindigkeit von 4,50 m / s bzw. 3,5 m / s und sind zunächst durch einen Abstand von 100 Metern voneinander getrennt, wie in der Abbildung gezeigt.
Wenn jeder seine Geschwindigkeit konstant hält, finden Sie: a) Wie lange dauert es, bis sie sich treffen? b) Wie wird die Position jedes einzelnen zu diesem Zeitpunkt sein??
Als erstes muss der Ursprung des Koordinatensystems angegeben werden, das als Referenz dient. Die Wahl hängt von der Präferenz der Person ab, die das Problem löst..
Normalerweise wird x = 0 direkt am Startpunkt der Handys gewählt, es kann sich im linken oder rechten Korridor befinden, es kann sogar in der Mitte von beiden gewählt werden.
a) Wir werden x = 0 für den linken Läufer oder Läufer 1 wählen, daher ist die Anfangsposition davon x01 = 0 und für Läufer 2 ist es x02 = 100 m. Läufer 1 bewegt sich mit der Geschwindigkeit v von links nach rechts1 = 4,50 m / s, während Läufer 2 dies mit einer Geschwindigkeit von -3,50 m / s von rechts nach links tut.
x1 = x01 + v1t1 = 4,50 t1
xzwei = x02 + vzweitzwei = 100-3,50 tzwei
Da ist die Zeit für beide gleich t1 = tzwei = t , wenn sie sich treffen, wird die Position von beiden daher gleich sein x1 = xzwei. Matching:
4,50 t = 100-3,50 t
Es ist eine Gleichung ersten Grades für die Zeit, deren Lösung t = 12,5 s ist.
b) Beide Läufer befinden sich in derselben Position, daher ersetzt dies die im vorherigen Abschnitt erhaltene Zeit in einer der Positionsgleichungen. Zum Beispiel können wir das von Broker 1 verwenden:
x1 = 4,50 t1 = 56,25 m
Das gleiche Ergebnis wird erhalten, indem t = 12,5 s in der Positionsgleichung für Läufer 2 eingesetzt werden.
Der Hase fordert die Schildkröte auf, eine Strecke von 2,4 km zu laufen und fair zu sein, was ihm einen Vorsprung von einer halben Stunde verschafft. Im Spiel bewegt sich die Schildkröte mit einer Geschwindigkeit von 0,25 m / s, was dem Maximum entspricht, das sie laufen kann. Nach 30 Minuten läuft der Hase mit 2 m / s und holt die Schildkröte schnell ein.
Nachdem sie noch 15 Minuten weitergemacht hat, glaubt sie, Zeit zu haben, ein Nickerchen zu machen und trotzdem das Rennen zu gewinnen, schläft aber 111 Minuten lang ein. Als er aufwacht, rennt er mit aller Kraft, aber die Schildkröte überquerte bereits die Ziellinie. Finden:
a) Mit welchem Vorteil gewinnt die Schildkröte??
b) Der Zeitpunkt, zu dem der Hase die Schildkröte überholt
c) Der Moment, in dem die Schildkröte den Hasen überholt.
Das Rennen beginnt in t = 0. Die Position der Schildkröte: xT. = 0,25 t
Die Hasenbewegung besteht aus folgenden Teilen:
-Ruhe für den Vorteil, den es der Schildkröte gab: 0 < t < 30 minutos:
-Rennen, um die Schildkröte einzuholen und nach dem Passieren ein bisschen weiterzulaufen; Insgesamt gibt es 15 Minuten Bewegung.
-111 Minuten schlafen (Pause)
-Wach zu spät aufSprint Finale)
2,4 km = 2400 m
Die Dauer des Rennens war: t = 2400 m / 0,25 m / s = 9600 s = 160 min. Ab diesem Zeitpunkt nehmen wir 111 Minuten vom Nickerchen und 30 Minuten im Voraus, was 19 Minuten (1140 Sekunden) ergibt. Es bedeutet, dass Sie 15 Minuten vor dem Schlafengehen und 4 Minuten nach dem Aufwachen für den Sprint gelaufen sind.
In dieser Zeit legte der Hase die folgende Strecke zurück:
dL. = 2 m / s. (15. 60 s) + 2 m / s (4. 60 s) = 1800 m + 480 m = 2280 m.
Da die Gesamtentfernung 2400 Meter betrug und beide Werte abgezogen wurden, stellte sich heraus, dass der Hase 120 Meter vom Ziel entfernt war..
Die Position des Hasen vor dem Einschlafen ist xL. = 2 (t - 1800), unter Berücksichtigung der Verzögerung von 30 Minuten = 1800 Sekunden. Passende xT. und xL. wir finden die Zeit, in der sie sind:
2 (t - 1800) = 0,25 t
2t -0,25 t = 3600
t = 2057,14 s = 34,29 min
Als der Hase von der Schildkröte überholt wird, schläft er 1800 Meter vor dem Start:
1800 = 0,25 t
t = 7200 s = 120 min
Die MRU ist die einfachste Bewegung, die man sich vorstellen kann, und deshalb ist sie die erste, die in der Kinematik untersucht wird. Viele komplexe Bewegungen können jedoch als Kombination dieser und anderer einfacher Bewegungen beschrieben werden..
Wenn eine Person ihr Haus verlässt und fährt, bis sie eine lange gerade Autobahn erreicht, auf der sie lange Zeit mit derselben Geschwindigkeit fährt, kann ihre Bewegung global als MRU bezeichnet werden, ohne näher darauf einzugehen.
Natürlich muss die Person vor dem Betreten und Verlassen der Autobahn einige Kurven fahren, aber mithilfe dieses Bewegungsmodells kann die Dauer der Fahrt unter Kenntnis der ungefähren Entfernung zwischen dem Startpunkt und dem Ankunftspunkt geschätzt werden..
In der Natur hat Licht eine gleichmäßige geradlinige Bewegung mit einer Geschwindigkeit von 300.000 km / s. Ebenso kann angenommen werden, dass die Schallbewegung in Luft in vielen Anwendungen gleichmäßig geradlinig mit einer Geschwindigkeit von 340 m / s ist..
Bei der Analyse anderer Probleme, beispielsweise der Bewegung von Ladungsträgern innerhalb eines Leiterdrahtes, kann die MRU-Näherung auch verwendet werden, um eine Vorstellung davon zu geben, was innerhalb des Leiters geschieht..
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