Das Amagats Gesetz stellt fest, dass das Gesamtvolumen eines Gasgemisches gleich der Summe der Teilvolumina ist, die jedes Gas, aus dem es besteht, hätte, wenn es allein und bei Druck und Temperatur des Gemisches wäre.
Es ist auch als Gesetz der partiellen oder additiven Volumina bekannt und sein Name geht auf den französischen Physiker und Chemiker Emile Hilaire Amagat (1841-1915) zurück, der es 1880 zum ersten Mal formulierte. Es ist volumenmäßig analog zum Gesetz von Partialdrücken von Dalton.
Beide Gesetze gelten genau für ideale Gasgemische, sind jedoch ungefähr, wenn sie auf reale Gase angewendet werden, bei denen die Kräfte zwischen Molekülen eine herausragende Rolle spielen. Andererseits sind die molekularen Anziehungskräfte bei idealen Gasen vernachlässigbar..
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In mathematischer Form hat Amagats Gesetz die Form:
V.T. = V.1 + V.zwei + V.3 +…. = ∑ V.ich (T.m, P.m)
Wobei der Buchstabe V das Volumen darstellt, wobei V.T. das Gesamtvolumen. Das Summationssymbol dient als kompakte Notation. T.m Und Pm sind jeweils die Temperatur und der Druck der Mischung.
Das Volumen jedes Gases beträgt V.ich und heißt Komponentenvolumen. Es ist wichtig zu beachten, dass diese Teilvolumina mathematische Abstraktionen sind und nicht dem realen Volumen entsprechen.
Wenn wir nur eines der Gase in der Mischung im Behälter belassen würden, würde es sich sofort ausdehnen und das Gesamtvolumen einnehmen. Das Amagat-Gesetz ist jedoch sehr nützlich, da es einige Berechnungen in Gasgemischen erleichtert und insbesondere bei hohen Drücken gute Ergebnisse liefert..
Gasgemische sind in der Natur reichlich vorhanden. Lebendige atmen zunächst ein Gemisch aus Stickstoff, Sauerstoff und anderen Gasen in einem geringeren Anteil ein, so dass dies ein sehr interessantes Gasgemisch ist, das charakterisiert werden muss..
Hier einige Beispiele für Gasgemische:
-Die Luft in der Erdatmosphäre, deren Mischung auf verschiedene Weise modelliert werden kann, entweder als ideales Gas oder mit einem der Modelle für reale Gase.
-Gasmotoren, bei denen es sich um Verbrennungsmotoren handelt, die jedoch anstelle von Benzin ein Erdgas-Luft-Gemisch verwenden.
-Das Kohlenmonoxid-Dioxid-Gemisch, das Benzinmotoren durch das Auspuffrohr ausstoßen.
-Die Wasserstoff-Methan-Kombination, die in den Gasriesenplaneten im Überfluss vorhanden ist.
-Interstellares Gas, ein Gemisch, das hauptsächlich aus Wasserstoff und Helium besteht und den Raum zwischen den Sternen ausfüllt.
-Verschiedene Gasgemische auf industrieller Ebene.
Natürlich verhalten sich diese gasförmigen Gemische im Allgemeinen nicht als ideale Gase, da die Druck- und Temperaturbedingungen weit von den in diesem Modell festgelegten Bedingungen entfernt sind..
Astrophysikalische Systeme wie die Sonne sind alles andere als ideal, da Temperatur- und Druckschwankungen in den Schichten des Sterns auftreten und sich die Eigenschaften der Materie im Laufe der Zeit ändern..
Gasgemische werden experimentell mit verschiedenen Geräten wie dem Orsat-Analysegerät bestimmt. Für Abgase gibt es spezielle tragbare Analysegeräte, die mit Infrarotsensoren arbeiten.
Es gibt auch Geräte, die Gaslecks erkennen oder insbesondere bestimmte Gase erfassen, die hauptsächlich in industriellen Prozessen verwendet werden..
Wichtige Beziehungen zwischen den Variablen der Mischung können unter Verwendung des Amagatschen Gesetzes abgeleitet werden. Ausgehend von der idealen Gaszustandsgleichung:
P.V = nRT
Dann wird das Volumen einer Komponente gelöscht ich der Mischung, die dann wie folgt geschrieben werden kann:
V.ich = nichRTm / P.m
Wo nich stellt die Anzahl der in der Mischung vorhandenen Mol Gas dar, R. ist die Gaskonstante, T.m ist die Temperatur der Mischung und P.m der Druck davon. Die Anzahl der Mol ni ist:
nich = P.m V.ich / RTm
Während für die komplette Mischung, n Ist gegeben durch:
n = P.mV / RTm
Teilen Sie den Ausdruck für ni durch letzteres:
nich / n = V.ich / V.
Auflösen nach V.ich::
V.ich = (nich / n) V.
Deshalb:
V.ich = xich V.
Wo xich es wird genannt Molenbruch y ist eine dimensionslose Größe.
Der Molenbruch entspricht dem Volumenanteil V.ich / V. und es kann gezeigt werden, dass es auch dem Druckanteil entspricht P.ich / P..
Für reale Gase muss eine andere geeignete Zustandsgleichung verwendet werden oder der Kompressibilitätsfaktor oder der Kompressionsfaktor Z muss verwendet werden. In diesem Fall muss die ideale Gaszustandsgleichung mit diesem Faktor multipliziert werden:
P.V = Z.nRT
Das folgende Gasgemisch wird für eine medizinische Anwendung hergestellt: 11 Mol Stickstoff, 8 Mol Sauerstoff und 1 Mol Kohlendioxid. Berechnen Sie die Teilvolumina und Partialdrücke jedes im Gemisch vorhandenen Gases, wenn es einen Druck von 1 Atmosphäre in 10 Litern haben muss.
1 Atmosphäre = 760 mm Hg.
Es wird angenommen, dass das Gemisch dem idealen Gasmodell entspricht. Die Gesamtzahl der Mol beträgt:
n = 11 + 8 + 1 Mol = 20 Mol
Der Molenbruch jedes Gases beträgt:
-Stickstoff: x Stickstoff = 20.11
-Sauerstoff: x Sauerstoff = 8/20
-Kohlendioxid: x Kohlendioxid = 1/20
Der Druck und das Teilvolumen jedes Gases werden jeweils wie folgt berechnet:
-Stickstoff: P.N. = 760 mm Hg (11/20) = 418 mm Hg; V.N. = 10 Liter. (20.11.) = 5,5 Liter.
-Sauerstoff: P.ODER = 760 mm Hg (8/20) = 304 mm Hg; V.N. = 10 Liter. (8/20) = 4,0 Liter.
-Kohlendioxid: P.A-C = 760 mm Hg (1/20) = 38 mm Hg; V.N. = 10 Liter. (1/20) = 0,5 Liter.
In der Tat ist ersichtlich, dass das, was am Anfang gesagt wurde, wahr ist: dass das Volumen der Mischung die Summe der Teilvolumina ist:
10 Liter = 5,5 + 4,0 + 0,5 Liter.
50 Mol Sauerstoff werden mit 190 Mol Stickstoff bei 25ºC und einer Druckatmosphäre gemischt.
Wenden Sie das Amagatsche Gesetz an, um das Gesamtvolumen des Gemisches unter Verwendung der idealen Gasgleichung zu berechnen.
In dem Wissen, dass 25 ºC = 298,15 K, entspricht 1 Druckatmosphäre 101325 Pa und die Gaskonstante im internationalen System beträgt R = 8,314472 J / mol. K, die Teilvolumina sind:
V. Sauerstoff = n Sauerstoff. RTm / P.m = 50 mol × 8,314472 J / mol. K × 298,15 K / 101 325 Pa = 1,22 m3.
V. Stickstoff = n Stickstoff. RTm / P.m = 190 × 8,314472 J / mol. K × 298,15 K / 101 325 Pa = 4,66 m3.
Zusammenfassend ist das Volumen der Mischung:
V.T. = 1,22 + 4,66 m3 = 5,88 m3.
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