Numerische Analogietypen, Anwendungen und Übungen

Das numerische Analogien Sie beziehen sich auf Ähnlichkeiten in den Eigenschaften, der Reihenfolge und der Bedeutung numerischer Anordnungen, wobei wir diese Ähnlichkeit als Analogie bezeichnen werden. In den meisten Fällen bleibt eine Struktur von Räumlichkeiten und Unbekannten erhalten, in der jeweils eine Beziehung oder Operation überprüft wird..

Normalerweise erfordern numerische Analogien eine kognitive Analyse, die verschiedenen Argumentationstypen folgt, die wir später genauer klassifizieren werden..

Artikelverzeichnis

• 1 Bedeutung der Analogie und ihrer Haupttypen
  • 1.1 Wie werden Räumlichkeiten dargestellt??
• 2 Arten der numerischen Analogie
  • 2.1 Nach Art der Nummer
  • 2.2 Durch interne Operationen des Elements
  • 2.3 Durch Operationen des Elements mit anderen Faktoren
• 3 Anwendungen numerischer Analogien
• 4 Gelöste Übungen
  • 4.1 Übung 1
  • 4.2 Übung 2
  • 4.3 Übung 3
  • 4.4 Vorgeschlagene zu lösende Übungen
• 5 Referenzen

Bedeutung der Analogie und ihrer Haupttypen

Es wird in Analogie zu den ähnlichen Aspekten verstanden, die zwischen verschiedenen Elementen dargestellt werden. Diese Ähnlichkeiten können in jedem Merkmal dargestellt werden: Typ, Form, Größe, Reihenfolge, Kontext unter anderem. Wir können die folgenden Arten von Analogien definieren:

• Numerische Analogien
• Wortanalogie
• Buchstabenanalogie
• Gemischte Analogien

Abhängig von der Art der Fähigkeit, die im Individuum quantifiziert werden kann, werden jedoch in mehreren Tests unterschiedliche Arten von Analogien verwendet..

Viele akademische und berufliche Ausbildungstests verwenden numerische Analogien, um die Kompetenzen von Bewerbern zu messen. Sie werden normalerweise im Kontext logischen oder abstrakten Denkens präsentiert.

Wie sind die Räumlichkeiten dargestellt??

Es gibt zwei Möglichkeiten, wie eine Beziehung zwischen Prämissen dargestellt werden kann:

A ist zu B wie C zu D.

A ist zu C wie B zu D.

Beide Formen werden in folgenden Beispielen entwickelt:

• 3: 5 :: 9: 17

Drei ist zu fünf, neun ist zu siebzehn. Die Beziehung ist 2x-1

• 10: 2 :: 50: 10

Zehn ist zu fünfzig, zwei zu zehn. Das Verhältnis beträgt 5x

Arten der numerischen Analogie

Entsprechend den Operationen und Merkmalen der Räumlichkeiten können wir numerische Analogien wie folgt klassifizieren:

Nach Art der Nummer

Sie können verschiedene numerische Mengen berücksichtigen, wobei die Tatsache, zu diesen Mengen zu gehören, die Ähnlichkeit zwischen den Prämissen ist. Primzahlen, gerade, ungerade, ganzzahlige, rationale, irrationale, imaginäre, natürliche und reelle Zahlen können Mengen sein, die mit dieser Art von Problem verbunden sind..

1: 3 :: 2: 4 Die beobachtete Analogie ist, dass eins und drei die ersten ungeraden natürlichen Zahlen sind. Ebenso sind zwei und vier die ersten geraden natürlichen Zahlen.

3: 5 :: 19: 23 Wir beobachten 4 Primzahlen, wobei fünf die Primzahl ist, die auf drei folgt. In ähnlicher Weise ist dreiundzwanzig die Primzahl, die auf neunzehn folgt..

Durch interne Operationen des Elements

Die Figuren, aus denen das Element besteht, können mit kombinierten Operationen geändert werden, wobei diese Operationsreihenfolge die gesuchte Analogie ist.

231: 6 :: 135: 9 Die innere Operation 2 + 3 + 1 = 6 definiert eine der Prämissen. Ebenso 1 + 3 + 5 = 9.

721: 8 :: 523: 4 Die folgende Kombination von Operationen definiert die erste Prämisse 7 + 2-1 = 8. Durch Überprüfen der Kombination in der zweiten Prämisse 5 + 2-3 = 4 wird die Analogie erhalten.

Durch Operationen des Elements mit anderen Faktoren

Mehrere Faktoren können durch arithmetische Operationen als Analogie zwischen Prämissen wirken. Multiplikation, Division, Empowerment und Radication sind einige der häufigsten Fälle bei dieser Art von Problem..

2: 8 :: 3: 27 Es wird beobachtet, dass die dritte Potenz des Elements die entsprechende Analogie 2x2x2 = 8 ist, genauso wie 3x3x3 = 27. Die Beziehung ist x3

5:40 :: 7:56 Das Analogien des Elements mit acht ist die Analogie. Das Verhältnis beträgt 8x

Anwendungen numerischer Analogien

Nicht nur die Mathematik findet in numerischen Analogien ein hoch anwendbares Werkzeug. Tatsächlich neigen viele Zweige wie Soziologie und Biologie dazu, auf numerische Analogien zu stoßen, selbst bei der Untersuchung anderer Elemente als Zahlen..

In Diagrammen, Untersuchungen und Beweisen gefundene Muster werden üblicherweise als numerische Analogien erfasst, was das Erhalten und Vorhersagen von Ergebnissen erleichtert. Dies ist immer noch fehlerempfindlich, da die korrekte Modellierung einer numerischen Struktur gemäß dem untersuchten Phänomen der einzige Garant für optimale Ergebnisse ist..

Sudoku ist in den letzten Jahren aufgrund seiner Implementierung in vielen Zeitungen und Zeitschriften sehr beliebt. Es besteht aus einem mathematischen Spiel, in dem Ordnungs- und Formvoraussetzungen festgelegt werden.

Jedes 3 × 3-Quadrat muss die Zahlen von 1 bis 9 enthalten, wobei die Bedingung beibehalten wird, dass kein Wert sowohl vertikal als auch horizontal linear wiederholt wird..

Wie werden numerische Analogieübungen gelöst??

Das erste, was berücksichtigt werden muss, ist die Art der Operationen und Merkmale, die mit jeder Prämisse verbunden sind. Nachdem wir die Ähnlichkeit festgestellt haben, arbeiten wir für das Unbekannte auf die gleiche Weise.

Gelöste Übungen

Übung 1

10: 2 :: 15: ?

Die erste Beziehung, die herausspringt, ist, dass zwei der fünfte Teil von 10 ist. Auf diese Weise kann die Ähnlichkeit zwischen den Prämissen X / 5 sein. Wobei 15/5 = 3

Eine mögliche numerische Analogie für diese Übung wird mit dem Ausdruck definiert:

10: 2 :: 15: 3

Übung zwei

24 (9) 3

12 (8) 5

32 (?) 6

Die Operationen, die die ersten beiden Prämissen überprüfen, sind definiert: Teilen Sie die erste Zahl durch vier und addieren Sie die dritte Zahl zu diesem Ergebnis

(24/4) + 3 = 9

(12/4) + 5 = 8

Dann wird der gleiche Algorithmus auf die Zeile angewendet, die das Unbekannte enthält

(32/4) + 6 = 14

24 (9) 3 ist eine mögliche Lösung gemäß der Beziehung (A / 4) + C = B.

12 (8) 5

32 (14) 6

Annahme einer hypothetischen allgemeinen Struktur A (B) C in jeder Prämisse.

In diesen Übungen wird gezeigt, wie unterschiedliche Strukturen die Räumlichkeiten beherbergen können.

Übung 3

26: 32 :: 12: 6

14: 42 :: 4: ?

Form ii) wird nachgewiesen, um die Räumlichkeiten anzuordnen, in denen 26 eine 12 ist, während 32 eine 6 ist

Gleichzeitig gibt es interne Operationen, die auf die Räumlichkeiten anwendbar sind:

2 x 6 = 12

3 x 2 = 6

Sobald dieses Muster beobachtet ist, wird es in der dritten Prämisse bewiesen:

1 x 4 = 4

Es bleibt nur noch diese Operation anzuwenden, um die mögliche Lösung zu erhalten.

4 x 2 = 8

Erhalten von 26: 32 :: 12: 6 als mögliche numerische Analogie.

14: 42 :: 4: 8

Vorgeschlagene Übungen zu lösen

Es ist wichtig zu üben, um diese Art von Problemen zu meistern. Wie bei vielen anderen mathematischen Methoden sind Übung und Wiederholung unerlässlich, um die Auflösungszeiten, den Energieverbrauch und die Fließfähigkeit bei der Suche nach möglichen Lösungen zu optimieren..

Finden Sie die möglichen Lösungen für jede vorgestellte numerische Analogie, begründen und entwickeln Sie Ihre Analyse:

Übung 1

104: 5 :: 273: ?

Übung 2

8 (66) 2

7 (52) 3

3 (?) 1

Übung 3

10A 5B 15C 10D 20E?

Übung 4

72: 10 :: 36: 6

45: 7 ::? : 9

Verweise

1. Holyoak, K. J. (2012). Analogie und relationales Denken. In K.J. Holyoak & R.G. Morrison. Das Oxford Handbuch des Denkens und Denkens New York: Oxford University Press.
2. ANALOGISCHE GRÜNDE BEI ​​KINDERN. Usha Goswami, Institut für Kindergesundheit, University College London, 30 Guilford St., London WC1N1EH, Großbritannien.
3. The Arithmetic Teacher, Band 29. Nationaler Rat der Lehrer für Mathematik, 1981. University of Michigan.
4. Stärkstes Handbuch zum Denken, Abkürzungen zum Denken (verbal, nonverbal und analytisch) für Auswahlprüfungen. Disha Veröffentlichung.
5. Zahlentheorie lernen und lehren: Kognitions- und Unterrichtsforschung / herausgegeben von Stephen R. Campbell und Rina Zazkis. Ablex Publishing 88 Post Road West, Westport CT 06881