Das Newtons drittes Gesetz, auch genannt Gesetz der Handlung und Reaktion gibt an, dass, wenn ein Objekt eine Kraft auf ein anderes ausübt, das letztere auch auf das erstere eine Kraft gleicher Größe und Richtung und entgegengesetzter Richtung ausübt.
Isaac Newton machte seine drei Gesetze 1686 in seinem Buch bekannt Philosophiae Naturalis Principia Mathematica o Mathematische Prinzipien der Naturphilosophie.
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Die mathematische Formulierung des dritten Newtonschen Gesetzes ist sehr einfach:
F.12 = -F.einundzwanzig
Eine der Kräfte heißt Aktion und der andere ist der Reaktion. Es ist jedoch notwendig, die Bedeutung dieses Details hervorzuheben: Beide wirken auf unterschiedliche Objekte. Sie tun dies auch gleichzeitig, obwohl diese Terminologie fälschlicherweise darauf hindeutet, dass die Aktion vor und die Reaktion danach erfolgt..
Da Kräfte Vektoren sind, werden sie fett gedruckt. Diese Gleichung zeigt an, dass wir zwei Objekte haben: Objekt 1 und Objekt 2. Die Kraft F.12 ist diejenige, die von Objekt 1 auf Objekt 2 ausgeübt wird. Die Kraft F.einundzwanzig wird von Objekt 2 auf Objekt 1 ausgeübt. Und das Zeichen (-) zeigt an, dass sie entgegengesetzt sind.
Bei sorgfältiger Beobachtung des dritten Newtonschen Gesetzes wird ein wichtiger Unterschied zu den ersten beiden beobachtet: Während sie ein einzelnes Objekt aufrufen, bezieht sich das dritte Gesetz auf zwei verschiedene Objekte.
Und wenn Sie sorgfältig überlegen, erfordern Interaktionen Objektpaare.
Aus diesem Grund heben sich die Aktions- und Reaktionskräfte nicht auf oder gleichen sich nicht aus, obwohl sie die gleiche Größe und Richtung haben, sondern die entgegengesetzte Richtung: Sie werden auf verschiedene Körper angewendet..
Hier ist eine sehr alltägliche Anwendung einer Interaktion im Zusammenhang mit Newtons drittem Gesetz: ein vertikal fallender Ball und die Erde. Der Ball fällt zu Boden, weil die Erde eine Anziehungskraft ausübt, die als Schwerkraft bekannt ist. Diese Kraft bewirkt, dass der Ball mit einer konstanten Beschleunigung von 9,8 m / s fälltzwei.
Kaum jemand denkt jedoch daran, dass der Ball auch eine anziehende Kraft auf die Erde ausübt. Natürlich bleibt die Erde unverändert, weil ihre Masse viel größer als die des Balls ist und daher eine vernachlässigbare Beschleunigung erfährt.
Ein weiterer bemerkenswerter Punkt in Bezug auf Newtons drittes Gesetz ist, dass ein Kontakt zwischen den beiden interagierenden Objekten nicht erforderlich ist. Aus dem gerade zitierten Beispiel geht hervor, dass der Ball noch keinen Kontakt mit der Erde hat, aber dennoch seine Anziehungskraft ausübt. Und der Ball auf der Erde auch.
Eine Kraft wie die Schwerkraft, die undeutlich wirkt, ob ein Kontakt zwischen Objekten besteht oder nicht, wird als "Fernwirkungskraft" bezeichnet. Andererseits erfordern Kräfte wie Reibung und Normalität, dass die interagierenden Objekte in Kontakt sind, weshalb sie als "Kontaktkräfte" bezeichnet werden..
Wenn wir zu dem Objektpaar Ball - Erde zurückkehren, die Indizes P für den Ball und T für die Erde auswählen und Newtons zweites Gesetz auf jeden Teilnehmer dieses Systems anwenden, erhalten wir:
F.resultierend = m.zu
Das dritte Gesetz besagt:
mP.zuP. = - mT.zuT.
zuP. = 9,8 m / szwei senkrecht nach unten gerichtet. Da diese Bewegung entlang der vertikalen Richtung erfolgt, kann auf die Vektornotation (fett) verzichtet werden; und wenn wir die Aufwärtsrichtung als positiv und die Abwärtsrichtung als negativ wählen, haben wir:
zuP. = 9,8 m / szwei
mT. ≈ 6 x 10 24 Kg
Unabhängig von der Masse des Balls ist die Beschleunigung der Erde Null. Deshalb wird beobachtet, dass der Ball zur Erde fällt und nicht umgekehrt..
Raketen sind ein gutes Beispiel für die Anwendung des dritten Newtonschen Gesetzes. Die im Bild zu Beginn gezeigte Rakete steigt dank des Antriebs heißer Gase mit hoher Geschwindigkeit.
Viele glauben, dass dies geschieht, weil sich diese Gase irgendwie auf die Atmosphäre oder den Boden "stützen", um die Rakete zu stützen und anzutreiben. So funktioniert es nicht.
So wie die Rakete eine Kraft auf die Gase ausübt und sie rückwärts ausstößt, üben die Gase eine Kraft auf die Rakete aus, die den gleichen Modul, aber die entgegengesetzte Richtung hat. Diese Kraft gibt der Rakete ihre Aufwärtsbeschleunigung.
Wenn Sie keine solche Rakete zur Hand haben, gibt es andere Möglichkeiten, um zu überprüfen, ob das dritte Newtonsche Gesetz für den Antrieb sorgt. Es können Wasserraketen gebaut werden, bei denen der notwendige Schub durch das mit einem Druckgas ausgestoßene Wasser bereitgestellt wird..
Es ist zu beachten, dass das Starten einer Wasserrakete einige Zeit in Anspruch nimmt und viele Vorsichtsmaßnahmen erfordert.
Eine kostengünstigere und unmittelbarere Möglichkeit, die Wirkung von Newtons drittem Gesetz zu überprüfen, besteht darin, ein Paar Schlittschuhe anzuziehen und sich gegen eine Wand zu stoßen..
Meistens ist die Fähigkeit, Kraft auszuüben, mit Objekten verbunden, die sich in Bewegung befinden, aber die Wahrheit ist, dass unbewegliche Objekte auch Kräfte ausüben können. Der Skater wird dank der Kraft, die die unbewegliche Wand auf ihn ausübt, nach hinten gedrückt.
Die Kontaktflächen üben (normale) Kontaktkräfte miteinander aus. Wenn ein Buch auf einem horizontalen Tisch ruht, übt es eine vertikale Kraft aus, die als normal bezeichnet wird. Das Buch übt auf dem Tisch eine vertikale Kraft mit demselben numerischen Wert und entgegengesetzter Richtung aus.
Kinder und Erwachsene können Newtons drittes Gesetz leicht erfahren und überprüfen, ob sich die Aktions- und Reaktionskräfte nicht gegenseitig aufheben und Bewegungen ausführen können..
Zwei Skater auf dem Eis oder auf einer sehr glatten Oberfläche können sich gegenseitig antreiben und dank des Gesetzes von Aktion und Reaktion Bewegungen in die entgegengesetzte Richtung erfahren, unabhängig davon, ob sie die gleiche Masse haben oder nicht.
Betrachten Sie zwei Skater mit ganz unterschiedlichen Massen. Sie befinden sich mitten auf einer Eisbahn mit vernachlässigbarer Reibung und befinden sich zunächst in Ruhe. Zu einem bestimmten Zeitpunkt drücken sie sich gegenseitig, indem sie mit den Handflächen konstante Kraft ausüben. Wie werden sich beide bewegen??
Es ist wichtig zu beachten, dass die einzigen unausgeglichenen Kräfte die Kräfte sind, die die Skater aufeinander ausüben, da es sich um eine reibungsfreie Oberfläche handelt. Obwohl das Gewicht und die Normalität auf beide wirken, gleichen sich diese Kräfte aus, sonst würden die Skater in vertikaler Richtung beschleunigen.
Newtons drittes Gesetz besagt:
F.12 = -F.einundzwanzig
Das heißt, die vom Skater 1 auf 2 ausgeübte Kraft ist gleich groß wie die von 2 auf 1 ausgeübte Kraft bei gleicher und entgegengesetzter Richtung. Beachten Sie, dass diese Kräfte auf verschiedene Objekte angewendet werden, genauso wie die Kräfte im vorherigen konzeptionellen Beispiel auf den Ball und die Erde ausgeübt wurden..
m1 zu1 = -mzwei zuzwei
Da die Kräfte entgegengesetzt sind, sind auch die Beschleunigungen, die sie verursachen, entgegengesetzt, aber ihre Größen sind unterschiedlich, da jeder Skater eine andere Masse hat. Schauen wir uns die Beschleunigung an, die der erste Skater erreicht hat:
Die nächste Bewegung ist also die Trennung beider Skater in entgegengesetzte Richtungen. Im Prinzip ruhten die Skater mitten auf der Strecke. Jeder übt eine Kraft auf den anderen aus, die eine Beschleunigung bewirkt, solange die Hände in Kontakt sind und der Druck anhält.
Danach bewegen sich die Skater mit gleichmäßiger geradliniger Bewegung voneinander weg, da unausgeglichene Kräfte nicht mehr wirken. Die Geschwindigkeit jedes Skaters ist unterschiedlich, wenn auch seine Massen sind.
Um Probleme zu lösen, bei denen Newtons Gesetze angewendet werden müssen, müssen die auf das Objekt einwirkenden Kräfte sorgfältig gezeichnet werden. Diese Zeichnung wird als "Freikörperdiagramm" oder "Einzelkörperdiagramm" bezeichnet. Die vom Körper auf andere Objekte ausgeübten Kräfte sollten in diesem Diagramm nicht dargestellt werden..
Wenn mehr als ein Objekt an dem Problem beteiligt ist, muss für jedes Objekt ein Freikörperdiagramm erstellt werden, wobei zu berücksichtigen ist, dass die Aktions-Reaktions-Paare auf verschiedene Körper wirken..
1- Die Skater des vorherigen Abschnitts haben entsprechende Massen m1 = 50 kg und mzwei = 80 kg. Sie drücken sich gegenseitig mit einer konstanten Kraft von 200 N. Der Druck dauert 0,40 Sekunden. Finden:
a) Die Beschleunigung, die jeder Skater dank des Schubes erhält.
b) Die Geschwindigkeit jedes einzelnen, wenn sie sich trennen
a) Nehmen Sie als positive horizontale Richtung diejenige, die von links nach rechts verläuft. Wenn wir Newtons zweites Gesetz mit den in der Aussage angegebenen Werten anwenden, haben wir:
F.einundzwanzig = m1zu1
Wovon:
Für den zweiten Skater:
b) Um die Geschwindigkeit zu berechnen, die sie gerade beim Trennen tragen, werden die kinematischen Gleichungen der gleichmäßig beschleunigten geradlinigen Bewegung verwendet:
Die Anfangsgeschwindigkeit ist 0, da sie sich in der Mitte der Strecke in Ruhe befanden:
vF. = at
vf1 = a1t = -4 m / szwei . 0,40 s = -1,6 m / s
vf2 = azweit = +2,5 m / szwei . 0,40 s = +1 m / s
Wie erwartet erhält Person 1, die leichter ist, eine größere Beschleunigung und daher eine höhere Geschwindigkeit. Beachten Sie nun Folgendes über das Produkt aus Masse und Geschwindigkeit jedes Skaters:
m1 v1 = 50 kg. (-1,6 m / s) = - 80 kg / s
mzwei vzwei = 80 kg. 1 m / s = +80 kg.m / s
Die Summe beider Produkte ist 0. Das Produkt aus Masse und Geschwindigkeit heißt Impuls P. Es ist ein Vektor mit der gleichen Richtung und dem gleichen Geschwindigkeitssinn. Wenn die Skater in Ruhe waren und ihre Hände in Kontakt waren, konnte angenommen werden, dass sie dasselbe Objekt bildeten, dessen Impuls war:
P.oder = (m1 +mzwei) voder = 0
Nach dem Ende des Stoßes bleibt der Bewegungsumfang des Eislaufsystems 0. Daher bleibt der Bewegungsumfang erhalten.
Gehen ist eine der alltäglichsten Aktionen, die ausgeführt werden können. Bei sorgfältiger Beobachtung erfordert das Gehen, dass der Fuß gegen den Boden gedrückt wird, damit er eine gleiche und entgegengesetzte Kraft auf den Fuß des Gehers ausübt..
Es ist genau diese Kraft, die es den Menschen ermöglicht zu gehen. Im Flug üben die Vögel Kraft auf die Luft aus und die Luft drückt die Flügel so, dass sich der Vogel vorwärts bewegt.
In einem Auto üben die Räder Kräfte auf den Bürgersteig aus. Dank der Reaktion des Pflasters übt es Kräfte auf die Reifen aus, die das Auto vorwärts treiben.
Im Sport sind die Wirk- und Reaktionskräfte zahlreich und sehr aktiv beteiligt.
Lassen Sie uns zum Beispiel den Athleten sehen, dessen Fuß auf einem Starterblock ruht. Der Block liefert eine normale Kraft als Reaktion auf den Druck, den der Athlet auf ihn ausübt. Das Ergebnis dieser Normalität und das Gewicht des Läufers führen zu einer horizontalen Kraft, die es dem Athleten ermöglicht, sich vorwärts zu bewegen..
Ein weiteres Beispiel, in dem Newtons drittes Gesetz vorliegt, sind Feuerwehrleute, die Feuerwehrschläuche halten. Das Ende dieser großen Schläuche hat einen Griff an der Düse, den der Feuerwehrmann halten muss, wenn der Wasserstrahl austritt, um den Rückstoß zu vermeiden, der beim Rauschen des Wassers auftritt.
Aus dem gleichen Grund ist es zweckmäßig, die Boote vor dem Verlassen an das Dock zu binden, da beim Drücken auf das Dock eine Kraft auf das Boot ausgeübt wird, die es von diesem wegbewegt..
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