Das effektive Rate Dies ist der Zinssatz, der aufgrund des Ergebnisses der Aufzinsung in einem bestimmten Zeitraum tatsächlich für eine Investition, ein Darlehen oder ein anderes Finanzprodukt verdient oder gezahlt wird. Wird auch als effektiver Zinssatz, effektiver jährlicher Zinssatz oder gleichwertiger jährlicher Zinssatz bezeichnet..
Der effektive Zinssatz ist eine Möglichkeit, den jährlichen Zinssatz zu bestätigen, sodass die Auswirkungen der Aufzinsung berücksichtigt werden. Es wird verwendet, um die jährlichen Zinsen zwischen Darlehen mit unterschiedlichen Zinsperioden (Woche, Monat, Jahr usw.) zu vergleichen..
Bei der effektiven Rate wird die periodische Rate unter Verwendung der Aufzinsung annualisiert. Es ist der Standard in der Europäischen Union und in einer Vielzahl von Ländern auf der ganzen Welt..
Der effektive Zinssatz ist ein analoges Konzept, das auch für Spar- oder Anlageprodukte wie Einlagenzertifikate verwendet wird. Da jedes Darlehen ein Anlageprodukt für den Kreditgeber ist, kann der Begriff verwendet werden, um es auf diese Transaktion anzuwenden, wodurch sich die Sichtweise ändert.
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Der effektive Zinssatz ist ein wichtiges Finanzkonzept, da er zum Vergleich verschiedener Produkte wie Kredite, Kreditlinien oder Anlageprodukte wie Einlagenzertifikate verwendet wird, die Zinseszinsen unterschiedlich berechnen..
Wenn beispielsweise Investition A 10%, monatlich zusammengesetzt, und Investition B 10,1%, halbjährlich zusammengesetzt, zahlt, kann der effektive Zinssatz verwendet werden, um zu bestimmen, welche Investition im Laufe des Jahres tatsächlich mehr zahlt..
Der effektive Zinssatz ist unter finanziellen Gesichtspunkten unter Berücksichtigung der Auswirkungen der Aufzinsung genauer. Das heißt, unter Berücksichtigung jeder Periode, in der die Zinsen nicht auf das Kapitalkapital berechnet werden, sondern auf den Betrag der vorherigen Periode, die das Kapital und die Zinsen enthält..
Diese Argumentation ist leicht verständlich, wenn Einsparungen berücksichtigt werden: Die Zinsen werden jeden Monat zusammengesetzt, und der Sparer erhält jeden Monat Zinsen auf die Zinsen der Vorperiode..
Infolge der Aufzinsung entsprechen die während eines Jahres verdienten Zinsen 26,82% des ursprünglichen Betrags anstelle von 24%, was dem monatlichen Zinssatz von 2% multipliziert mit 12 entspricht.
Der effektive Jahreszinssatz kann nach folgender Formel berechnet werden:
Effektive Rate = (1 + (i / n)) ^ (n) - 1.
In dieser Formel ist i gleich dem festgelegten nominalen Jahreszinssatz und n ist gleich der Anzahl der Zinsperioden im Jahr, die normalerweise halbjährlich, monatlich oder täglich sind.
Der Fokus liegt hier auf dem Kontrast zwischen der effektiven Rate und i. Wenn i, der jährliche Zinssatz, 10% beträgt, beträgt der effektive jährliche Zinssatz bei einer monatlichen Aufzinsung, bei der n gleich der Anzahl der Monate in einem Jahr ist (12), 10,471%. Die Formel würde folgendermaßen aussehen:
(1 + 10% / 12) ^ 12 - 1 = 10,471%.
Die Verwendung des effektiven Zinssatzes hilft uns zu verstehen, wie unterschiedlich sich ein Kredit oder eine Investition verhält, wenn er halbjährlich, monatlich, täglich oder in einem anderen Zeitraum zusammengesetzt wird..
Wenn wir 1.000 USD für ein Darlehen oder eine Investition hätten, die monatlich zusammengesetzt werden, würden wir in einem Jahr 104,71 USD Zinsen generieren (10,471% von 1.000 USD), ein Betrag, der höher ist als wenn wir dasselbe Darlehen oder dieselbe Investition jährlich zusammengesetzt hätten.
Eine jährliche Aufzinsung würde nur 100 USD Zinsen (10% von 1.000 USD) generieren, was einer Differenz von 4,71 USD entspricht.
Wenn das Darlehen oder die Investition täglich (n = 365) statt monatlich (n = 12) zusammengesetzt würde, würden die Zinsen für dieses Darlehen oder diese Investition 105,16 USD betragen.
In der Regel ist der effektive Zinssatz umso höher, je mehr Zeiträume oder Kapitalisierungen (n) die Investition oder das Darlehen aufweist..
Der Nominalzins ist der festgelegte Jahreszins, der von einem Finanzinstrument angegeben wird. Diese Zinsen richten sich nach den einfachen Zinsen, ohne die Zinsperioden zu berücksichtigen.
Der effektive Zinssatz ist derjenige, der die Zinsperioden während eines Zahlungsplans verteilt. Es wird verwendet, um die jährlichen Zinsen zwischen Darlehen mit unterschiedlichen Zinsperioden (Woche, Monat, Quartal usw.) zu vergleichen..
Der Nominalzins ist der periodische Zinssatz multipliziert mit der Anzahl der Perioden pro Jahr. Beispielsweise bedeutet ein Nominalzins von 12%, basierend auf einer monatlichen Aufzinsung, einen Zinssatz von 1% pro Monat..
Im Allgemeinen ist der Nominalzins niedriger als der effektive Satz. Letzteres repräsentiert das wahre Bild von Finanzzahlungen.
Eine Nominalrate ohne Zinseszins ist nicht vollständig definiert: Sie können keine effektive Rate angeben, ohne die Zinsfrequenz und die Nennrate zu kennen. Der Nominalzins ist die Berechnungsgrundlage für die Ableitung des Effektivsatzes.
Nominalzinssätze sind nicht vergleichbar, es sei denn, ihre Zinsperioden sind gleich. Effektive Zinssätze korrigieren dies, indem sie Nominalzinssätze in jährliche Zinseszinsen "umwandeln"..
Investition A zahlt 10%, monatlich berechnet, und Investition B zahlt 10,1%, halbjährlich berechnet.
Der Nominalzins ist der im Finanzprodukt festgelegte Zinssatz. Für Investition A beträgt der Nominalzins 10% und für Investition B 10,1%.
Der effektive Zinssatz wird berechnet, indem der Nominalzins genommen und an die Anzahl der Zinsperioden angepasst wird, die das Finanzprodukt in dem angegebenen Zeitraum erfahren wird. Die Formel lautet:
Effektivrate = (1 + (Nominalrate / Anzahl der Zinsperioden)) ^ (Anzahl der Zinsperioden) - 1.
Für Investition A wäre dies: 10,47% = (1 + (10% / 12)) ^ 12 - 1.
Für Investition B wäre es: 10,36% = (1 + (10,1% / 2)) ^ 2 - 1
Obwohl die Investition B einen höheren Nominalzins aufweist, ist ihre effektive Rate niedriger als die der Investition A..
Es ist wichtig, den effektiven Zinssatz zu berechnen, denn wenn 5.000.000 USD in eine dieser Investitionen investiert würden, würde die falsche Entscheidung mehr als 5.800 USD pro Jahr kosten.
Mit zunehmender Anzahl von Zinsperioden steigt auch die effektive Rate. Die Ergebnisse verschiedener aktivierter Perioden mit einem Nominalzins von 10% wären:
- Halbjährlich = 10.250%
- Vierteljährlich = 10,381%
- Monatlich = 10,471%
- Täglich = 10,516%
Dem Phänomen des Compoundierens sind Grenzen gesetzt. Selbst wenn das Compoundieren unendlich oft auftreten würde, würde die Compoundierungsgrenze erreicht werden. Bei 10% würde die kontinuierlich zusammengesetzte effektive Rate 10,517% betragen.
Dieser Zinssatz wird berechnet, indem die Zahl „e“ (ungefähr gleich 2,71828) auf die Potenz des Zinssatzes angehoben und einer abgezogen wird. In diesem Beispiel wäre es 2.171828 ^ (0,1) - 1.
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