Das ungerade Zahlen sind diese ganzen Zahlen, die nicht durch 2 teilbar sind. Dies bedeutet, dass Sie mit ungeraden Mengen keine 2er-Gruppen bilden können. Wenn beispielsweise jemand 9 Bonbons hat, die er mit einem Freund teilen möchte, und keine teilen möchte, hat man 4 Bonbons und die anderen 5.
Einige der ungeraden Zahlen sind wie folgt: ... -5, -3, -1, 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13 ... In diesem Ausdruck zeigen die Ellipsen an, dass links und rechts mehr Zahlen vorhanden sind.
Wenn Sie genau hinschauen, können Sie sehen, dass jede ungerade Zahl erhalten werden kann, indem Sie der vorhergehenden Zahl 2 hinzufügen. Wenn wir zum Beispiel 2 zu -1 addieren, erhalten wir 1, wenn wir 1 + 2 machen, erhalten wir 3 und so weiter.
Es wird auch beobachtet, dass, wenn die Paare verschachtelt sind, einschließlich 0, was als gerade Zahl betrachtet wird, die Menge von ganzen Zahlen erhalten wird Z..
Deshalb kann jede ungerade natürliche Zahl in der Form 2n + 1 geschrieben werden, wobei n = 0, ± 1, ± 2, ± 3, ± 4, ± 5…, wobei das Symbol ± bedeutet, dass n als positiv angenommen werden kann oder als negativ.
Bei größeren Zahlen kann es erkannt werden, wenn es sich um eine ungerade Zahl handelt, da es immer mit 1, 3, 5, 7 oder 9 endet. Beispielsweise ist 1571 ungerade, ebenso wie die negative Ganzzahl -152.489.
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Ungerade Zahlen kommen in der Natur häufig vor, und unter ihnen ist die Zahl 3 von besonderer Bedeutung. Schauen wir uns einige Beispiele an:
-Es gibt viele Blumen mit einer ungeraden Anzahl von Blütenblättern.
-Wir haben 5 Finger an jeder Hand.
-Menschen haben 23 Chromosomenpaare.
-Es gibt die 3 Gesetze von Newton und die 3 Gesetze der Thermodynamik.
-Die Atomkerne mit einer ungeraden Anzahl von Protonen und Neutronen sind weniger stabil als diejenigen mit einer geraden Anzahl.
-Die Weisen sind 3.
-In Geschichten und Kurzgeschichten erscheint die Nummer 3 häufig, zum Beispiel Romane wie Die drei Musketiere von Alexander Dumas und in Volksmärchen wie Die drei Brüder Y. Die drei kleinen Schweine.
-Für die künstlerische Komposition gibt es das sogenannte ungerade Regel, Dies zeigt, dass eine Komposition mit einer ungeraden Anzahl von Elementen attraktiver ist als eine mit einer geraden Anzahl. Die ungerade Zahl erhöht die Dynamik, während eine gerade Zahl die Stabilität erhöht.
-Eine übliche Strategie, um die Preise von Artikeln billiger erscheinen zu lassen, besteht darin, sie mit 9 zu beenden, z. B. 2,99 USD, 39 USD usw..
-Die Zahl 13 wird von einigen als unglücklich angesehen, während andere 11 mystische Eigenschaften zuschreiben, beides ungerade Zahlen..
Primzahlen, die sich nur selbst und 1 als Teiler zulassen, sind ungerade, mit Ausnahme von 2, der einzigen geraden Primzahl.
Es kann gezeigt werden, dass jede Zahl als Produkt von Primfaktoren (einschließlich ihrer Potenzen) zerlegt werden kann und dass diese Art, die Zahl auszudrücken, eindeutig ist, außer in der Reihenfolge der Faktoren.
Zum Beispiel kann die Zahl 45 als 45 = 3 zerlegt werden3 x 5.
Mit ungeraden Zahlen werden alle arithmetischen Operationen ausgeführt, und einige weisen hervorstechende Eigenschaften auf.
-Die Summe zweier ungerader Zahlen ergibt eine gerade Zahl: 3 + 5 = 8; 11 + 15 = 26; (-10) + (+6) = -4.
-Wenn Sie einer geraden Zahl eine ungerade Zahl hinzufügen, ist das Ergebnis ungerade: 7 + 2 = 9; 26+ 9 = 35; (-5) + 12 = 7.
-Wenn die n erste natürliche, ungerade und fortlaufende Zahlen das Ergebnis ist nzwei. Schauen wir uns das etwas genauer an:
Für n = 2: 1 + 3 = 4 = 2zwei
Für n = 3: 1 + 3 + 5 = 9 = 3zwei
Für n = 4: 1 + 3 + 5 + 7 = 16 = 4zwei
-Wenn eine ungerade mit einer geraden multipliziert wird, wird eine gerade Zahl erzeugt: 7 x 4 = 28; (-3) x 12 = -36.
-Das Multiplizieren von zwei ungeraden Zahlen ergibt auch eine ungerade: 3 x 5 = 15; (-5) x (+11) = -55.
-Wenn eine positive Zahl auf eine ungerade Potenz angehoben wird, ergibt sich eine positive Zahl, zum Beispiel: 33 = 27.
-Wenn eine negative Zahl auf eine ungerade Potenz angehoben wird, ist das Ergebnis negativ: (-2)3= (-2) x (-2) x (-2) = -8.
-Die ungeraden Potenzen positiver Ganzzahlen können erreicht werden, wenn die ungeraden Zahlen wie in der Abbildung gezeigt angeordnet und die Zeilen hinzugefügt werden:
Entscheiden Sie, ob das Ergebnis der folgenden Operation ungerade oder gerade ist:
(53476890083 + 1987628967) x 13567903
Um die Antwort zu erhalten, müssen Sie nicht laufen, um einen Taschenrechner zu finden, sondern die angezeigten Eigenschaften anwenden. Schauen wir uns die letzten Ziffern der Addenden an, die 3 bzw. 7 sind:
53476890083 + 1987628967
Dies bedeutet, dass die Addenden ungerade sind und wir bereits wissen, dass die Summe zweier ungerader Zahlen gerade ist.
Daher ist die Zahl, die sich aus den Klammern ergibt, gerade und wir werden sie mit einer Zahl multiplizieren, die mit 3 endet:
13567903
Was bedeutet, dass diese Zahl ungerade ist.
In den oben beschriebenen Eigenschaften wurde festgestellt, dass das Multiplizieren von geraden x ungeraden zu einer geraden Zahl führt. Daher ist die resultierende Operation gerade.
Wie viel ist die Summe der ersten 5 aufeinanderfolgenden ungeraden Zahlen wert? Was ist mit den ersten 50??
Die Summe der ersten 5 aufeinanderfolgenden ungeraden Zahlen ist:
1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25
Aber wenn wir die ersten 50 auf diese Weise hinzufügen wollen, ist es umständlich, also gehen wir zu den Eigenschaften. Sie geben an, dass die Summe der aufeinanderfolgenden ungeraden Zahlen n istzwei. In diesem Fall ist n = 50 und die angeforderte Summe ist:
fünfzigzwei = 50 x 50 = 2500.
Wenn Sie drei aufeinanderfolgende ungerade Zahlen hinzufügen, erhalten Sie 237. Was sind die Zahlen?
Nennen wir unsere erste ungerade Zahl x und die zweite und z die dritte, gemäß der Aussage ist es wahr, dass:
x + y + z = 237
In der algebraischen Sprache kann jede ungerade Zahl in der Form 2n + 1 geschrieben werden. Lassen Sie uns unsere erste ungerade Zahl sein:
x = 2n +1
Fügen wir 2 hinzu, um die nächste ungerade zu erhalten:
y = x + 2 = (2n + 1) + 2 = 2n + 3
Und schließlich wird noch einmal 2 hinzugefügt, um die dritte ungerade zu erhalten:
z = (2n + 3) + 2 = 2n + 5
All dies summiert sich:
2n + 1 + 2n + 3 + 2n + 5 = 237
6n + 9 = 237
Was zu einer einfachen linearen Gleichung führt, deren Lösung lautet:
n = 38
Und jetzt mit dem Wert von n = 38 gibt es die drei angeforderten Zahlen:
x = (2 × 38) + 1 = 77
Die folgenden sind daher ungerade aufeinanderfolgend:
y = 79
z = 81
Und der Leser kann leicht überprüfen, ob die Summe der drei 237 ist.
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