Das Charles Gesetz oder Guy-Lussac ermöglicht die Aussage über eine der Eigenschaften des gasförmigen Zustands: Das Volumen, das ein Gas einnimmt, ist direkt proportional zur Temperatur bei konstantem Druck.
Diese Proportionalität ist für alle Temperaturbereiche linear, wenn das betreffende Gas ideal ist; reale Gase hingegen weichen bei Temperaturen nahe ihrem Taupunkt vom linearen Trend ab. Dies hat jedoch die Anwendung dieses Gesetzes für eine Vielzahl von Anwendungen mit Gasen nicht eingeschränkt..
Eine der fundamentalen Anwendungen von Charles 'Gesetz sind Luftballons. Andere einfachere Ballons, wie die von Wünschen, auch chinesische Laternen genannt (oberes Bild), zeigen die Beziehung zwischen dem Volumen und der Temperatur eines Gases bei konstantem Druck.
Warum bei konstantem Druck? Denn wenn der Druck ansteigen würde, würde dies bedeuten, dass der Behälter, in dem sich das Gas befindet, hermetisch geschlossen ist; und damit würden die Kollisionen oder Stöße der gasförmigen Teilchen gegen die Innenwände des Behälters zunehmen (Boyle-Mariotte-Gesetz).
Daher würde sich das vom Gas eingenommene Volumen nicht ändern, und Charles 'Gesetz würde fehlen. Im Gegensatz zu einem luftdichten Behälter stellt der Stoff der Wunschballons eine mobile Barriere dar, die sich je nach dem vom Gas im Inneren ausgeübten Druck ausdehnen oder zusammenziehen kann..
Wenn sich das Gewebe der Ballons ausdehnt, bleibt der Innendruck des Gases jedoch konstant, da der Bereich, über den seine Partikel kollidieren, zunimmt. Je höher die Gastemperatur ist, desto höher ist die kinetische Energie der Partikel und damit die Anzahl der Kollisionen.
Und wenn sich der Ballon wieder ausdehnt, bleiben die Kollisionen gegen seine Innenwände (idealerweise) konstant..
Je heißer das Gas ist, desto größer ist die Ausdehnung des Ballons und desto höher steigt er an. Das Ergebnis: In den Dezembernächten schwebten rötliche (wenn auch gefährliche) Lichter am Himmel..
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Das sogenannte Charles-Gesetz oder Gay-Lussac-Gesetz erklärt die Abhängigkeit, die zwischen dem von einem Gas eingenommenen Volumen und dem Wert seiner absoluten Temperatur oder Kelvin-Temperatur besteht..
Das Gesetz kann wie folgt angegeben werden: Wenn der Druck konstant bleibt, folgt daraus, dass „für eine bestimmte Masse eines Gases sein Volumen bei 0 ° C für jedes Grad Celsius (1 ° C) um etwa das 1/273-fache seines Volumens erhöht wird. um seine Temperatur zu erhöhen ".
Die Forschungsarbeiten zur Einführung des Gesetzes wurden in den 1780er Jahren von Jacques Alexander Cesar Charles (1746-1823) begonnen. Charles veröffentlichte jedoch nicht die Ergebnisse seiner Forschung..
Später gelang es John Dalton 1801 experimentell festzustellen, dass sich alle von ihm untersuchten Gase und Dämpfe zwischen zwei bestimmten Temperaturen in derselben Volumenmenge ausdehnen. Diese Ergebnisse wurden von Gay-Lussac im Jahr 1802 bestätigt.
Die Forschungsarbeiten von Charles, Dalton und Gay-Lussac konnten feststellen, dass das von einem Gas eingenommene Volumen und seine absolute Temperatur direkt proportional sind. Daher besteht eine lineare Beziehung zwischen der Temperatur und dem Volumen eines Gases.
Die grafische Darstellung (oberes Bild) des Volumens eines Gases gegenüber der Temperatur ergibt eine gerade Linie. Der Schnittpunkt der Linie mit der X-Achse bei einer Temperatur von 0 ° C ermöglicht es, das Volumen des Gases bei 0 ° C zu erhalten.
Ebenso würde der Schnittpunkt der Linie mit der X-Achse Auskunft über die Temperatur geben, für die das vom Gas eingenommene Volumen Null "0" wäre. Dalton schätzte diesen Wert auf -266 ºC, nahe dem von Kelvin für den absoluten Nullpunkt (0) vorgeschlagenen Wert..
Kelvin schlug eine Temperaturskala vor, deren Null die Temperatur sein sollte, bei der ein perfektes Gas ein Volumen von Null haben würde. Bei diesen niedrigen Temperaturen werden die Gase jedoch verflüssigt.
Aus diesem Grund kann man nicht von Gasvolumina als solchen sprechen, da der Wert für den absoluten Nullpunkt -273,15 ºC betragen sollte.
Das Gesetz von Charles in seiner modernen Version besagt, dass das Volumen und die Temperatur eines Gases direkt proportional sind.
Dann:
V / T = k
V = Gasvolumen. T = Kelvin-Temperatur (K). k = Proportionalitätskonstante.
Für ein Volumen V.1 und eine Temperatur T.1
k = V.1 / T.1
Ebenso für ein Volumen V.zwei und eine Temperatur T.zwei
k = V.zwei / T.zwei
Dann setzen wir die beiden Gleichungen für k gleich, die wir haben
V.1 / T.1 = V.zwei / T.zwei
Diese Formel kann wie folgt geschrieben werden:
V.1 T.zwei = V.zwei T.1
Auflösen nach V.zwei, Sie erhalten die Formel:
V.zwei = V.1 T.zwei / T.1
Das Volumen des Gases kann in Litern oder in einer seiner abgeleiteten Einheiten ausgedrückt werden. Ebenso kann das Volumen in Kubikmetern oder in einer beliebigen abgeleiteten Einheit ausgedrückt werden. Die Temperatur muss in absoluter Temperatur oder Kelvin-Temperatur ausgedrückt werden.
Wenn also die Temperaturen eines Gases in Grad Celsius oder der Celsius-Skala ausgedrückt werden, um eine Berechnung mit ihnen durchzuführen, müsste die Temperatur um 273,15 ºC addiert werden, um sie auf absolute Temperaturen oder Kelvin zu bringen..
Wenn die Temperaturen in Grad Fahrenheit ausgedrückt werden, müssten diese Temperaturen um 459,67 ºR addiert werden, um sie auf der Rankine-Skala auf absolute Temperaturen zu bringen..
Eine andere bekannte Formel des Charles'schen Gesetzes, die in direktem Zusammenhang mit seiner Aussage steht, lautet wie folgt:
V.t = V.oder (1 + t / 273)
Wo V.t ist das Volumen, das ein Gas bei einer bestimmten Temperatur einnimmt, ausgedrückt in Litern, cm3, usw.; und V.oder ist das Volumen, das ein Gas bei 0 ºC einnimmt. T ist seinerseits die Temperatur, bei der das Volumen gemessen wird, ausgedrückt in Grad Celsius (ºC).
Und schließlich repräsentiert 273 den Wert des absoluten Nullpunkts auf der Kelvin-Temperaturskala.
In einem Wasserbehälter, der die Funktion eines Wasserbades erfüllte, wurde oben ein offener Zylinder mit einem Kolben platziert, der an der Innenwand des Zylinders angebracht war (oberes Bild)..
Dieser Kolben (bestehend aus dem Kolben und den beiden schwarzen Basen) kann sich je nach dem darin enthaltenen Gasvolumen zur Ober- oder Unterseite des Zylinders bewegen..
Das Wasserbad könnte unter Verwendung eines Brenners oder einer Heizanlage beheizt werden, die die notwendige Wärme lieferte, um die Temperatur des Bades und damit die Temperatur des mit einem Kolben ausgestatteten Zylinders zu erhöhen..
Eine bestimmte Masse wurde auf den Kolben gegeben, um sicherzustellen, dass das Experiment bei konstantem Druck durchgeführt wurde. Die Temperatur des Bades und des Zylinders wurde unter Verwendung eines im Wasserbad angeordneten Thermometers gemessen..
Obwohl der Zylinder wahrscheinlich keine Teilung hatte, um das Luftvolumen sichtbar zu machen, konnte dies geschätzt werden, indem die Höhe gemessen wurde, die durch die auf dem Kolben aufgebrachte Masse und die Oberfläche des Zylinderbodens erreicht wurde..
Das Volumen eines Zylinders wird erhalten, indem die Oberfläche seiner Basis mit seiner Höhe multipliziert wird. Die Oberfläche des Zylinderbodens konnte durch Anwendung der Formel erhalten werden: S = Pi x rzwei.
Während die Höhe durch Messen des Abstands vom Boden des Zylinders zu dem Teil des Kolbens erhalten wird, auf dem die Masse ruht.
Als die Temperatur des Bades durch die vom Feuerzeug erzeugte Wärme erhöht wurde, wurde beobachtet, dass der Kolben innerhalb des Zylinders anstieg. Dann lesen sie auf dem Thermometer die Temperatur im Wasserbad ab, die der Temperatur im Zylinder entsprach..
Ebenso maßen sie die Höhe der Masse über dem Kolben und konnten das Luftvolumen abschätzen, das der gemessenen Temperatur entsprach. Auf diese Weise führten sie mehrere Messungen der Temperatur und Schätzungen des Luftvolumens durch, das jeder der Temperaturen entsprach..
Damit konnte endlich festgestellt werden, dass das Volumen, das ein Gas einnimmt, direkt proportional zu seiner Temperatur ist. Diese Schlussfolgerung erlaubte es, das sogenannte Gesetz von Charles auszusprechen.
Zusätzlich zum vorherigen Experiment gibt es ein einfacheres und qualitativeres: das des Ballons mit Eis im Winter..
Wenn ein mit Helium gefüllter Ballon im Winter in einen beheizten Raum gestellt würde, hätte der Ballon ein bestimmtes Volumen; Wenn es jedoch später mit niedriger Temperatur an die Außenseite des Hauses gebracht würde, würde man beobachten, dass der Heliumballon schrumpft und sein Volumen gemäß Charles 'Gesetz verringert.
Es gibt ein Gas, das ein Volumen von 750 cm einnimmt3 bei 25 ºC: Wie groß ist das Volumen, das dieses Gas bei 37 ºC einnimmt, wenn der Druck konstant gehalten wird??
Zuerst müssen die Temperatureinheiten in Kelvin umgewandelt werden:
T.1 in Kelvin-Grad = 25 ºC + 273,15 ºC = 298,15 K.
T.zwei in Kelvin-Grad = 37 ºC + 273,15 ºC = 310,15 K.
Weil V.1 und die anderen Variablen lösen wir für V.zwei und wird mit der folgenden Gleichung berechnet:
V.zwei = V.1 · (T.zwei / T.1)
= 750 cm3 · (310,15 K / 298,15 K)
= 780,86 cm3
Was wäre die Temperatur in Grad Celsius, auf die 3 Liter eines Gases auf 32 ºC erhitzt werden müssten, damit sich sein Volumen auf 3,2 Liter ausdehnt?
Wiederum werden die Grad Celsius in Kelvin umgewandelt:
T.1 = 32 ºC + 273,15 ºC = 305,15 K.
Und wie in der vorherigen Übung wird T gelöschtzwei anstelle von V.zwei, und wird unten berechnet:
T.zwei = V.zwei · (T.1 / V.1)
= 3,2 l · (305,15 K / 3 l)
= 325,49 K.
In der Erklärung wird jedoch nach Grad Celsius gefragt, sodass die Einheit von T geändert wirdzwei::
T.zwei in Grad Celsius = 325, 49 ° C (K) - 273,15 ° C (K)
= 52,34 ºC
Wenn ein Gas bei 0 ºC ein Volumen von 50 cm einnimmt3, Welches Volumen wird es bei 45 ºC einnehmen?
Unter Verwendung der ursprünglichen Formel von Charles 'Gesetz:
V.t = V.oder (1 + t / 273)
Wir fahren mit der Berechnung von V fortt direkt, da alle Variablen verfügbar sind:
V.t = 50 cm3 + 50 cm3 · (45 ºC / 273 ºC (K))
= 58,24 cm3
Wenn das Problem jedoch mit der Strategie der Beispiele 1 und 2 gelöst wird, haben wir:
V.zwei = V.1 · (T.zwei / T.1)
= 318 K · (50 cm3 / 273 K)
= 58,24 cm3
Das Ergebnis bei Anwendung der beiden Verfahren ist dasselbe, da sie letztendlich auf demselben Prinzip des Charles'schen Gesetzes beruhen.
Die Wunschballons (bereits in der Einleitung erwähnt) sind mit einem mit einer brennbaren Flüssigkeit imprägnierten Textilmaterial ausgestattet.
Wenn dieses Material in Brand gesetzt wird, steigt die Temperatur der im Ballon enthaltenen Luft an, was nach dem Gesetz von Charles zu einer Erhöhung des Gasvolumens führt..
Durch Erhöhen des Luftvolumens im Ballon nimmt daher die Dichte der Luft im Ballon ab, was geringer wird als die Dichte der Umgebungsluft, und deshalb steigt der Ballon an.
Wie der Name schon sagt, werden sie beim Kochen von Puten verwendet. Das Thermometer hat einen luftgefüllten Behälter, der mit einem Deckel verschlossen ist, und ist so kalibriert, dass der Deckel bei Erreichen der optimalen Kochtemperatur angehoben wird und ein Geräusch abgibt..
Das Thermometer befindet sich im Inneren des Truthahns, und wenn die Temperatur im Inneren des Ofens steigt, dehnt sich die Luft im Inneren des Thermometers aus und vergrößert sein Volumen. Wenn das Luftvolumen einen bestimmten Wert erreicht, heben Sie den Deckel des Thermometers an.
Abhängig von den Anforderungen ihrer Verwendung sind die Tischtennisbälle leicht und ihre Kunststoffwände dünn. Dies führt dazu, dass sie beim Aufprall auf die Schläger Verformungen erleiden.
Durch Einlegen der deformierten Kugeln in heißes Wasser erwärmt sich die Luft im Inneren und dehnt sich aus, was zu einer Erhöhung des Luftvolumens führt. Dadurch wird auch die Wand der Ping-Pong-Bälle gedehnt, sodass sie wieder in ihre ursprüngliche Form zurückkehren können..
Hefen werden in Weizenmehl eingearbeitet, das zur Herstellung von Brot verwendet wird, und können Kohlendioxidgas erzeugen..
Wenn die Temperatur der Brote während des Kochens ansteigt, nimmt das Kohlendioxidvolumen zu. Aus diesem Grund dehnt sich das Brot aus, bis es das gewünschte Volumen erreicht..
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