Das Druckgefälle besteht aus den Variationen oder Unterschieden von Druck in einer bestimmten Richtung, die innerhalb oder an der Grenze einer Flüssigkeit auftreten kann. Druck ist wiederum die Kraft pro Flächeneinheit, die eine Flüssigkeit (Flüssigkeit oder Gas) auf die Wände oder den Rand ausübt, der sie enthält..
Zum Beispiel gibt es in einem mit Wasser gefüllten Pool eine Druckgefälle positiv in vertikaler Richtung nach unten, da der Druck mit der Tiefe zunimmt. Mit jedem Meter (oder Zentimeter, Fuß, Zoll) Tiefe wächst der Druck linear.
An allen Punkten auf gleicher Höhe ist der Druck jedoch gleich. Daher ist in einem Schwimmbad die Druckgefälle ist in horizontaler Richtung null (null).
In der Ölindustrie ist der Druckgradient sehr wichtig. Wenn der Druck am Boden des Lochs höher ist als an der Oberfläche, tritt das Öl leicht aus. Andernfalls müsste die Druckdifferenz künstlich erzeugt werden, entweder durch Pumpen oder Einspritzen von Dampf..
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Eine Flüssigkeit ist ein beliebiges Material, dessen Molekülstruktur den Fluss ermöglicht. Die Bindungen, die die Moleküle der Flüssigkeit zusammenhalten, sind nicht so stark wie bei Feststoffen. Dies ermöglicht es ihnen, weniger Widerstand gegen die zu bieten Traktion und deshalb fließen sie.
Dieser Umstand wird erkannt, wenn beobachtet wird, dass Feststoffe eine feste Form beibehalten, während Flüssigkeiten, wie bereits erwähnt, mehr oder weniger die des Behälters annehmen, in dem sie enthalten sind..
Gase und Flüssigkeiten gelten als Flüssigkeiten, weil sie sich so verhalten. Ein Gas dehnt sich vollständig aus, um das Volumen des Behälters zu füllen.
Flüssigkeiten hingegen erreichen nicht so viel, da sie ein bestimmtes Volumen haben. Der Unterschied besteht darin, dass Flüssigkeiten berücksichtigt werden können inkompressibel, während Gase nicht.
Unter Druck komprimiert und passt sich ein Gas leicht an und nimmt das gesamte verfügbare Volumen ein. Wenn der Druck zunimmt, nimmt sein Volumen ab. Im Falle einer Flüssigkeit ist seine Dichte -gegeben durch den Quotienten zwischen seiner Masse und seinem Volumen - bleibt es über einen weiten Bereich von Druck und Temperatur konstant.
Diese letzte Dimension ist wichtig, da sich in der Realität fast jede Substanz unter bestimmten Bedingungen extremer Temperatur und extremen Drucks als Flüssigkeit verhalten kann..
Im Erdinneren, wo die Bedingungen als extrem angesehen werden können, schmelzen die an der Oberfläche festen Gesteine in die Erde Magma und kann in Form von Lava an die Oberfläche fließen.
Um den Druck zu ermitteln, den eine Wassersäule oder eine andere Flüssigkeit auf den Boden des Behälters ausübt, wird angenommen, dass die Flüssigkeit die folgenden Eigenschaften aufweist:
Eine Flüssigkeitssäule übt unter diesen Bedingungen a aus Macht auf dem Boden des Behälters, der es enthält. Diese Kraft entspricht seinem Gewicht W.::
W = mg
Nun ist die Dichte des Fluids, die, wie oben erläutert, der Quotient zwischen seiner Masse ist m und sein Volumen V., es ist:
ρ = m / V.
Die Dichte wird normalerweise in Kilogramm / Kubikmeter (kg / m) gemessen3) oder Pfund pro Gallone (ppg)
Durch Ersetzen der Dichte durch den Ausdruck in der Gewichtsgleichung wird Folgendes:
W = ρVg
Hydrostatischer Druck P. Es ist definiert als der Quotient zwischen der senkrecht auf eine Oberfläche ausgeübten Kraft und ihrer Fläche A:
Druck = Kraft / Fläche
Durch Ersetzen des Volumens der Fluidsäule V = Fläche der Basis x Höhe der Säule = A.z wird die Druckgleichung wie folgt:
Druck ist eine skalare Größe, deren Einheiten im internationalen Messsystem Newton / Meter sindzwei oder Pascals (Pa). Britische Systemeinheiten sind vor allem in der Ölindustrie weit verbreitet: Pfund pro Quadratzoll (psi).
Die obige Gleichung zeigt, dass dichtere Flüssigkeiten einen größeren Druck ausüben. Und dass der Druck umso größer ist, je kleiner die Oberfläche ist, auf die er ausgeübt wird.
Durch Ersetzen des Volumens der Fluidsäule V = Fläche der Basis x Höhe der Säule = A.z wird die Druckgleichung vereinfacht:
Die obige Gleichung zeigt, dass dichtere Flüssigkeiten einen größeren Druck ausüben. Und dass der Druck umso größer ist, je kleiner die Oberfläche ist, auf die er ausgeübt wird.
Die gleichung P = ρgz zeigt an, dass der Druck P. der Flüssigkeitssäule nimmt linear mit der Tiefe z zu. Daher eine Variation ΔP des Drucks wird mit einer Variation der Tiefe in Beziehung gesetzt Δz wie folgt:
ΔP = ρgΔz
Definieren einer neuen Größe, die als spezifisches Gewicht der Flüssigkeit γ bezeichnet wird, gegeben durch:
γ = ρg
Das spezifische Gewicht wird in Einheiten von Newton / Volumen oder N / m angegeben3. Damit bleibt die Gleichung für die Änderung des Drucks:
ΔP = γ Δz
Welches wird umgeschrieben als:
Dies ist der Druckgradient. Jetzt sehen wir, dass unter statischen Bedingungen der Druckgradient des Fluids konstant ist und seinem spezifischen Gewicht entspricht.
Die Einheiten des Druckgradienten sind die gleichen wie die des spezifischen Gewichts, können jedoch im internationalen System als Pascal / Meter umgeschrieben werden. Es ist nun möglich, die Interpretation des Gradienten als die Änderung des Drucks pro Längeneinheit zu visualisieren, wie zu Beginn definiert.
Das spezifische Gewicht von Wasser bei einer Temperatur von 20 ºC beträgt 9,8 kg Pascal / m oder 9800 Pa / m. Es bedeutet, dass:
"Für jeden Meter, der in der Wassersäule absteigt, steigt der Druck um 9800 Pa."
Einheiten des englischen Systems sind in der Ölindustrie weit verbreitet. In diesem System sind die Einheiten des Druckgradienten psi / ft oder psi / ft. Andere praktische Einheiten sind Bar / Meter. Pfund pro Gallone oder ppg wird viel für die Dichte verwendet.
Die Dichte- und spezifischen Gewichtswerte einer Flüssigkeit wurden experimentell für verschiedene Temperatur- und Druckbedingungen bestimmt. Sie sind in Wertetabellen verfügbar
Um den numerischen Wert des Druckgradienten zwischen verschiedenen Einheitensystemen zu ermitteln, müssen Umrechnungsfaktoren verwendet werden, die von der Dichte direkt zum Gradienten führen.
Der Umrechnungsfaktor 0,052 wird in der Ölindustrie verwendet, um von einer Dichte in ppg zu einem Druckgradienten in psi / ft zu gelangen. Auf diese Weise wird der Druckgradient wie folgt berechnet:
GP = Umrechnungsfaktor x Dichte = 0,052 x Dichteppg
Beispielsweise beträgt für Frischwasser der Druckgradient 0,433 psi / ft. Der Wert 0,052 wird unter Verwendung eines Würfels abgeleitet, dessen Seite misst 1ft. Um diesen Eimer zu füllen, werden 7,48 Gallonen etwas Flüssigkeit benötigt.
Wenn die Dichte dieser Flüssigkeit ist 1 ppg, Das Gesamtgewicht des Würfels beträgt 7,48 Pfund und sein spezifisches Gewicht 7,48 Pfund / Fuß3.
Jetzt in 1 ftzwei Es gibt 144 Quadratzoll, also in 1 Fuß3 Für jeden Fuß Länge gibt es 144 Quadratzoll. Teilen von 7,48 / 144 = 0,051944, was ungefähr 0,052 entspricht.
Wenn Sie beispielsweise eine Flüssigkeit mit einer Dichte von 13,3 ppg haben, beträgt ihr Druckgradient: 13,3 x 0,052 psi / ft = 0,6916 psi / ft.
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