Euklid von Alexandria Er war ein griechischer Mathematiker, der wichtige Grundlagen für Mathematik und Geometrie legte. Euklids Beiträge zu diesen Wissenschaften sind von solcher Bedeutung, dass sie nach mehr als 2000 Jahren der Formulierung bis heute gültig sind.
Aus diesem Grund ist es üblich, Disziplinen zu finden, deren Namen das Adjektiv "Euklidisch" enthalten, da sie einen Teil ihrer Studien auf die von Euklid beschriebene Geometrie stützen..
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Das genaue Geburtsdatum von Euklid ist nicht bekannt. Historische Aufzeichnungen haben es möglich gemacht, seine Geburt irgendwann um 325 v. Chr. Zu lokalisieren..
In Bezug auf seine Ausbildung wird geschätzt, dass sie in Athen stattfand, da Euklids Arbeit zeigte, dass er die Geometrie, die aus der in dieser griechischen Stadt entwickelten platonischen Schule erzeugt wurde, genau kannte.
Dieses Argument gilt bis dahin, dass Euklid das Werk des athenischen Philosophen Aristoteles nicht zu kennen schien; Aus diesem Grund kann nicht schlüssig bestätigt werden, dass die Bildung von Euklid in Athen erfolgte.
Auf jeden Fall ist bekannt, dass Euklid in der Stadt Alexandria lehrte, als König Ptolemaios I. Soter, der die ptolemäische Dynastie gründete, das Kommando hatte. Es wird angenommen, dass Euklid um 300 v. Chr. In Alexandria lebte und dort eine Schule für den Mathematikunterricht gründete.
In dieser Zeit erlangte Euklid aufgrund seiner Fähigkeiten und Begabungen als Lehrer beträchtlichen Ruhm und Anerkennung..
Eine Anekdote in Bezug auf König Ptolemaios I. lautet wie folgt: Einige Aufzeichnungen weisen darauf hin, dass dieser König Euklid gebeten hat, ihm eine schnelle und zusammengefasste Art des Verständnisses der Mathematik beizubringen, damit er sie erfassen und anwenden kann.
Vor diesem Hintergrund gab Euklides an, dass es keine wirklichen Möglichkeiten gibt, dieses Wissen zu erlangen. Euklids Absicht mit dieser doppelten Bedeutung war es auch, dem König anzuzeigen, dass er Mathematik und Geometrie nicht verstehen konnte, weil er mächtig und privilegiert war..
Im Allgemeinen wurde Euklid in der Geschichte als ruhige, sehr freundliche und bescheidene Person dargestellt. Es wird auch gesagt, dass Euklid den enormen Wert der Mathematik vollständig verstanden hat und dass er überzeugt war, dass Wissen an sich von unschätzbarem Wert ist.
Tatsächlich gibt es eine weitere Anekdote darüber, die dank des Doxographen Juan de Estobeo unsere Zeit überschritten hat.
Anscheinend fragte ihn ein Schüler während eines Euklidkurses, in dem das Thema Geometrie besprochen wurde, welchen Nutzen er daraus ziehen würde, dieses Wissen zu erlangen. Eukliden antwortete ihm fest und erklärte, dass Wissen an sich das unschätzbarste Element ist, das es gibt..
Da der Schüler die Worte seines Lehrers anscheinend nicht verstand oder nicht unterstützte, forderte Euklid seinen Sklaven auf, ihm einige Goldmünzen zu geben, und betonte, dass der Nutzen der Geometrie viel transzendenter und tiefgreifender sei als eine Geldbelohnung..
Darüber hinaus gab der Mathematiker an, dass es nicht notwendig sei, von jedem im Leben erworbenen Wissen einen Gewinn zu erzielen. Die Tatsache, das Wissen zu erwerben, ist an sich der größte Gewinn. Dies war Euklids Ansicht in Bezug auf Mathematik und insbesondere Geometrie..
Nach historischen Aufzeichnungen starb Euklid 265 v. Chr. In Alexandria, der Stadt, in der er einen Großteil seines Lebens lebte..
Euklids emblematischste Arbeit ist Die Elemente, bestehend aus 13 Bänden, in denen er über so unterschiedliche Themen wie Raumgeometrie, nicht messbare Größen, Proportionen im allgemeinen Bereich, Ebenengeometrie und numerische Eigenschaften spricht.
Es ist eine umfassende mathematische Abhandlung, die in der Geschichte der Mathematik eine große Bedeutung hatte. Sogar Euklids Denken wurde bis ins 18. Jahrhundert gelehrt, lange nach seiner Zeit, einer Zeit, in der die sogenannten nichteuklidischen Geometrien auftauchten, die Euklids Postulaten widersprachen..
Die ersten sechs Bände von Die Elemente Sie befassen sich mit der sogenannten Elementargeometrie, dort werden Proportionen thematisiert und die Techniken der Geometrie zur Lösung quadratischer und linearer Gleichungen entwickelt.
Die Bücher 7, 8, 9 und 10 widmen sich ausschließlich der Lösung von Zahlenproblemen, und die letzten drei Bände konzentrieren sich auf die Geometrie fester Elemente. Das Ergebnis ist letztendlich die regelmäßige Strukturierung von fünf Polyedern sowie ihrer abgegrenzten Kugeln.
Die Arbeit selbst ist eine großartige Zusammenstellung von Konzepten früherer Wissenschaftler, die so organisiert, strukturiert und systematisiert wurden, dass ein neues und transzendentes Wissen geschaffen werden konnte.
Auf Die Elemente Euklid schlägt 5 Postulate vor, die folgende sind:
1- Die Existenz von zwei Punkten kann zu einer Linie führen, die sie verbindet.
2- Es ist möglich, dass jedes Segment in einer geraden Linie ohne in dieselbe Richtung gerichtete Grenzen kontinuierlich verlängert wird.
3- Es ist möglich, an jedem Punkt und in jedem Radius einen Mittelkreis zu zeichnen.
4- Alle rechten Winkel sind gleich.
5- Wenn eine Linie, die zwei andere schneidet, Winkel erzeugt, die kleiner als die geraden Linien auf derselben Seite sind, werden diese unbegrenzt verlängerten Linien in dem Bereich geschnitten, in dem sich diese kleineren Winkel befinden.
Das fünfte Postulat wurde später anders formuliert: Da es einen Punkt außerhalb einer Linie gibt, kann hierfür nur eine einzige Parallele gezeichnet werden.
Diese Arbeit von Euklid hatte aus verschiedenen Gründen eine große Bedeutung. Erstens führte die Qualität des dort reflektierten Wissens dazu, dass der Text verwendet wurde, um Mathematik und Geometrie in der Grundbildung zu unterrichten..
Wie oben erwähnt, wurde dieses Buch bis zum 18. Jahrhundert in der Wissenschaft verwendet. das heißt, es hatte eine Gültigkeit von ungefähr 2000 Jahren.
Das Spiel Die Elemente Es war der erste Text, durch den das Feld der Geometrie betreten werden konnte; Durch diesen Text konnte zum ersten Mal ein tiefes Denken auf der Grundlage von Methoden und Theoremen durchgeführt werden..
Zweitens war auch die Art und Weise, wie Euklides die Informationen in seiner Arbeit organisierte, sehr wertvoll und transzendent. Die Struktur bestand aus einer Aussage, die als Folge der Existenz mehrerer zuvor akzeptierter Prinzipien getroffen wurde. Dieses Modell wurde auch in den Bereichen Ethik und Medizin übernommen.
Wie für die gedruckten Ausgaben von Die Elemente, Die erste fand 1482 in Venedig statt. Das Werk war eine Übersetzung aus dem Arabischen ins Lateinische.
Nach dieser Ausgabe wurden mehr als 1000 Ausgaben dieser Arbeit veröffentlicht. Darum Die Elemente wurde als eines der meistgelesenen Bücher in der gesamten Geschichte angesehen, zusammen mit Don Quijote von La Mancha, von Miguel de Cervantes Saavedra; oder sogar auf dem gleichen Niveau wie die gleiche Bibel.
Euklides anerkanntester Beitrag war seine Arbeit mit dem Titel Die Elemente. In dieser Arbeit sammelte Euklides einen wichtigen Teil der mathematischen und geometrischen Entwicklungen, die zu seiner Zeit durchgeführt worden waren.
Der Satz von Euklid demonstriert die Eigenschaften eines rechtwinkligen Dreiecks, indem er eine Linie zeichnet, die es in zwei neue rechtwinklige Dreiecke unterteilt, die einander ähnlich sind und wiederum dem ursprünglichen Dreieck ähnlich sind. dann gibt es ein Verhältnis der Verhältnismäßigkeit.
Euklids Beiträge lagen hauptsächlich im Bereich der Geometrie. Die von ihm entwickelten Konzepte dominierten fast zwei Jahrtausende lang das Studium der Geometrie.
Es ist schwierig, eine genaue Definition der euklidischen Geometrie zu geben. Im Allgemeinen bezieht sich dies auf die Geometrie, die alle Konzepte der klassischen Geometrie umfasst, nicht nur Euklids Entwicklungen, obwohl er mehrere dieser Konzepte gesammelt und entwickelt hat.
Einige Autoren versichern, dass der Aspekt, in dem Eukliden mehr zur Geometrie beitrugen, sein Ideal war, sie auf einer unbestreitbaren Logik zu gründen.
Im Übrigen hatten seine geometrischen Ansätze angesichts der Grenzen des Wissens seiner Zeit einige Mängel, die später von anderen Mathematikern verstärkt wurden.
Euklid gilt zusammen mit Archimedes und Apolinius als der Perfektor des Beweises als verkettetes Argument, bei dem eine Schlussfolgerung gezogen wird, während jede Verbindung begründet wird.
Der Beweis ist grundlegend in der Mathematik. Es wird angenommen, dass Euklid die Prozesse des mathematischen Beweises auf eine Weise entwickelt hat, die bis heute andauert und in der modernen Mathematik unverzichtbar ist..
In Euklids Darstellung der Geometrie in Die Elemente Es wird angenommen, dass Euklid die erste „Axiomatisierung“ auf sehr intuitive und informelle Weise formuliert hat.
Axiome sind grundlegende Definitionen und Sätze, für die kein Beweis erforderlich ist. Die Art und Weise, wie Euklid die Axiome in seiner Arbeit präsentierte, entwickelte sich später zu einer axiomatischen Methode..
Bei der axiomatischen Methode werden Definitionen und Sätze so festgelegt, dass jeder neue Begriff durch zuvor eingegebene Begriffe, einschließlich Axiome, eliminiert werden kann, um eine unendliche Regression zu vermeiden..
Euklides hob indirekt die Notwendigkeit einer globalen axiomatischen Perspektive hervor, die zur Entwicklung dieses grundlegenden Teils der modernen Mathematik führte.
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