Das potenzielle Energie Es ist die Energie, die Körper aufgrund ihrer Konfiguration besitzen. Wenn Objekte interagieren, gibt es Kräfte zwischen ihnen, die arbeitsfähig sind, und diese Fähigkeit zur Arbeit, die in ihrer Disposition gespeichert ist, kann in Energie umgewandelt werden..
Beispielsweise nutzen Menschen seit jeher die potenzielle Energie von Wasserfällen, zunächst durch Spinnereien und dann in Wasserkraftwerken..
Andererseits haben viele Materialien eine bemerkenswerte Fähigkeit, Arbeit zu leisten, indem sie sich verformen und dann zu ihrer ursprünglichen Größe zurückkehren. Und unter anderen Umständen ermöglicht die Anordnung der elektrischen Ladung die Speicherung von elektrischer potentieller Energie, wie beispielsweise in einem Kondensator.
Potenzielle Energie bietet viele Möglichkeiten, um in andere Formen nutzbarer Energie umgewandelt zu werden. Daher ist es wichtig, die Gesetze zu kennen, die sie regeln..
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Die potentielle Energie eines Objekts hat ihren Ursprung in den Kräften, die es beeinflussen. Die potentielle Energie ist jedoch eine skalare Größe, während die Kräfte Vektoren sind. Um die potentielle Energie anzugeben, reicht es daher aus, den numerischen Wert und die ausgewählten Einheiten anzugeben.
Eine weitere wichtige Eigenschaft ist die Art der Kraft, mit der potentielle Energie gespeichert werden kann, da nicht jede Kraft diese Tugend hat. Nur konservative Kräfte speichern potentielle Energie in den Systemen, auf die sie einwirken.
Eine konservative Kraft ist eine, bei der die Arbeit nicht vom Weg des Objekts abhängt, sondern nur vom Startpunkt und vom Ankunftspunkt. Die Kraft, die das fallende Wasser antreibt, ist die Schwerkraft, eine konservative Kraft.
Andererseits haben auch elastische und elektrostatische Kräfte diese Qualität, weshalb mit ihnen potentielle Energie verbunden ist..
Kräfte, die die oben genannte Anforderung nicht erfüllen, werden als nicht konservativ bezeichnet. Beispiele hierfür sind Reibung und Luftwiderstand.
Da potentielle Energie immer von konservativen Kräften wie den bereits erwähnten herrührt, sprechen wir von potentieller Gravitationsenergie, elastischer potentieller Energie, elektrostatischer potentieller Energie, nuklearer potentieller Energie und chemischer potentieller Energie..
Jedes Objekt hat potentielle Energie in Abhängigkeit von seiner Höhe vom Boden. Diese scheinbar einfache Tatsache zeigt, warum fallendes Wasser Turbinen antreiben und schließlich in elektrische Energie umgewandelt werden kann. Das hier gezeigte Beispiel für Skifahrer zeigt auch das Verhältnis von Gewicht und Größe zur potentiellen Gravitationsenergie.
Ein anderes Beispiel ist das eines Achterbahnwagens, der in einer bestimmten Höhe über dem Boden eine höhere potentielle Energie hat. Sobald es den Boden erreicht hat, ist seine Höhe gleich Null und seine gesamte potentielle Energie wurde in kinetische Energie (Bewegungsenergie) umgewandelt..
Objekte wie Federn, Bögen, Armbrüste und Gummibänder können elastische potentielle Energie speichern..
Die Elastizität eines Körpers oder eines Materials wird durch das Hookesche Gesetz (bis zu bestimmten Grenzen) beschrieben, das besagt, dass die Kraft, die beim Zusammendrücken oder Dehnen ausgeübt werden kann, proportional zu seiner Verformung ist.
Zum Beispiel im Fall einer Feder oder Feder bedeutet dies, dass je mehr sie schrumpft oder sich dehnt, desto größer die Kraft ist, die sie auf ein an einem Ende platziertes Objekt ausüben kann..
Es ist die Energie, die elektrische Ladungen aufgrund ihrer Konfiguration haben. Elektrische Ladungen mit demselben Vorzeichen stoßen sich gegenseitig ab. Um ein Paar positiver oder negativer Ladungen an einer bestimmten Position zu platzieren, muss ein externer Agent arbeiten. Andernfalls würden sie dazu neigen, sich zu trennen.
Diese Arbeit wird so gespeichert, wie sich die Lasten befanden. Je näher die Ladungen desselben Vorzeichens sind, desto höher ist die potentielle Energie, die die Konfiguration haben wird. Das Gegenteil passiert, wenn es um viele verschiedene Zeichen geht; Wie sie sich anziehen, je näher sie sind, desto weniger potenzielle Energie haben sie.
Der Atomkern besteht aus Protonen und Neutronen, die allgemein genannt werden Nukleonen. Die ersteren haben eine positive elektrische Ladung und die letzteren sind neutral..
Da sie in einem winzigen Raum agglomeriert sind, der jenseits aller Vorstellungskraft liegt, und wissen, dass sich Ladungen desselben Zeichens gegenseitig abstoßen, fragt man sich, wie der Atomkern zusammenhängend bleibt.
Die Antwort liegt in anderen Kräften als der für den Kern typischen elektrostatischen Abstoßung, wie der starken Kernwechselwirkung und der schwachen Kernwechselwirkung. Dies sind sehr starke Kräfte, die die elektrostatische Kraft weit überschreiten.
Diese Form der potentiellen Energie ergibt sich aus der Anordnung der Atome und Moleküle von Substanzen gemäß den verschiedenen Arten chemischer Bindungen..
Wenn eine chemische Reaktion auftritt, kann diese Energie in andere Typen umgewandelt werden, beispielsweise mittels einer Batterie oder einer elektrischen Batterie.
Potenzielle Energie ist im täglichen Leben in vielerlei Hinsicht vorhanden. Das Beobachten seiner Auswirkungen ist so einfach wie das Platzieren eines Objekts in einer bestimmten Höhe und das Sicherstellen, dass es jederzeit rollen oder fallen kann.
Hier sind einige Manifestationen der zuvor beschriebenen Arten potentieller Energie:
-Achterbahnen
-Autos oder Bälle rollen bergab
-Bögen und Pfeile
-Elektrische Batterien
-Ein Uhrpendel
-Schaukel auf einer Schaukel
-Auf ein Trampolin springen
-Mit einem einziehbaren Stift.
Siehe: Beispiele für mögliche Energie.
Die potentielle Energie hängt von der Arbeit der Kraft ab und dies hängt wiederum nicht von der Flugbahn ab, so dass festgestellt werden kann, dass:
-Wenn A und B zwei Punkte sind, ist die Arbeit W.AB Die Notwendigkeit, von A nach B zu gelangen, entspricht der Arbeit, die erforderlich ist, um von B nach A zu gelangen. Deshalb: W.AB = W.BA, so:
W.AB + W.BA = 0
-Und wenn zwei verschiedene Trajektorien 1 und 2 versucht werden, die Punkte A und B zu verbinden, ist die in beiden Fällen geleistete Arbeit ebenfalls dieselbe:
W.1 = W.zwei.
In beiden Fällen erfährt das Objekt eine Änderung der potentiellen Energie:
Änderung = endgültige potentielle Energie - anfängliche potentielle Energie
ΔU = U.Finale - ODERInitiale = U.B. - ODERZU
Nun, die potentielle Energie des Objekts ist definiert als das Negative der Arbeit der (konservativen) Kraft:
ΔU = -WAB
Aber da Arbeit durch dieses Integral definiert ist:
Beachten Sie, dass die Einheiten der potentiellen Energie die gleichen sind wie die der Arbeit. Im SI International System ist die Einheit das Joule, das mit J abgekürzt wird und äquivalent zu ist 1 Newton x Meter, vom englischen Physiker James Joule (1818-1889).
Andere Energieeinheiten sind das cgs erg, das Pfund-Kraft x Fuß, die BTU (British Thermal Unit), Kalorien und Kilowattstunden.
Lassen Sie uns im Folgenden einige spezielle Fälle zur Berechnung der potenziellen Energie sehen.
In der Nähe der Erdoberfläche zeigt die Schwerkraft vertikal nach unten und ihre Größe ist durch die Gleichung gegeben Gewicht = Masse x Schwerkraft.
Bezeichnet die vertikale Achse mit dem Buchstaben "y" und weist dieser Richtung den Einheitsvektor zu j, positiv auf und negativ ab, die Änderung der potentiellen Energie, wenn sich ein Körper bewegt y = yZU bis um y = yB. es ist:
U (y) = mgy
Das Hookesche Gesetz sagt uns, dass die Kraft proportional zur Verformung ist:
F = -k.x.
Hier x ist die Verformung und k ist eine Eigenkonstante der Feder, die angibt, wie steif sie ist. Durch diesen Ausdruck wird die elastische potentielle Energie berechnet, wobei dies berücksichtigt wird ich ist der Einheitsvektor in horizontaler Richtung:
U (x) = ½ kxzwei
Wenn Sie eine elektrische Punktladung Q haben, erzeugt sie ein elektrisches Feld, das eine andere Punktladung wahrnimmt Was, und dass es daran arbeitet, wenn es in der Mitte des Feldes von einer Position zur anderen bewegt wird. Die elektrostatische Kraft zwischen zwei Punktladungen hat eine radiale Richtung, die durch den Einheitsvektor symbolisiert wird r::
Eine Feder, deren Konstante ist k = 10,0 N / cm erstreckt sich anfänglich 1,00 cm von seiner Gleichgewichtslänge. Sie werden gebeten, die zusätzliche Energie zu berechnen, die erforderlich ist, um die Feder bis zu 5,00 cm über ihre Gleichgewichtslänge hinaus zu dehnen..
Durch direktes Einsetzen von x = 1,00 cm in die Gleichung für U (x) erhalten wir N. cm, aber die Zentimeter müssen in Meter umgerechnet werden, um die Energie in Joule zu erhalten:
U (1) = 0,5 · 10,0 N / cm · (1,00 cm)zwei = 5 N cm = 0,05 J; U (5) = 0,5 × 10,0 N / cm × (5,00 cm)zwei = 125 Ncm = 1,25 J.
Daher beträgt die angestrebte Energiedifferenz 1,25 - 0,05 J = 1,20 J..
Ein kleiner Block wird von Punkt A aus der Ruhe gelöst, um entlang der reibungsfreien gekrümmten Rampe zu Punkt B zu gleiten. Von dort tritt er in eine lange raue horizontale Oberfläche mit einem dynamischen Reibungskoeffizienten μ eink = 0,2. Finden Sie heraus, wie weit es von Punkt B entfernt anhält, vorausgesetzt, hZU= 3 m.
Wenn sich der Block auf einer Höhe befindet hZU In Bezug auf den Boden hat es aufgrund seiner Höhe ein potentielles Gravitationsenergie. Wenn diese potentielle Energie freigesetzt wird, wird sie allmählich in kinetische Energie umgewandelt, und wenn sie die glatt gekrümmte Rampe hinuntergleitet, nimmt ihre Geschwindigkeit zu..
Während des Weges von A nach B können die Gleichungen der gleichmäßig variierten geradlinigen Bewegung nicht angewendet werden. Obwohl die Schwerkraft für die Bewegung des Blocks verantwortlich ist, ist die Bewegung, die er erfährt, komplexer, da die Flugbahn nicht geradlinig ist.
Da die Schwerkraft jedoch eine konservative Kraft ist und keine Reibung auf der Rampe auftritt, können Sie die Erhaltung der mechanischen Energie nutzen, um die Geschwindigkeit am Ende der Rampe zu ermitteln:
Mechanische Energie in A = Mechanische Energie in B.
m.g.h.ZU + ½ m.v.ZUzwei = m.g.h.B. + ½ m.v.B.zwei
Der Ausdruck wird vereinfacht, indem festgestellt wird, dass die Masse in jedem Term vorkommt. Es wird aus der Ruhe befreit vZU = 0. Und hB. ist auf Bodenniveau, hB. = 0. Mit diesen Vereinfachungen reduziert sich der Ausdruck auf:
vB.zwei = ghZU
Nun beginnt der Block seine Fahrt im rauen Abschnitt mit dieser Geschwindigkeit und stoppt schließlich bei Punkt C. Daher vC. = 0. Mechanische Energie wird nicht mehr erhalten, da Reibung eine dissipative Kraft ist, die an dem Block gearbeitet hat, der gegeben ist durch:
W.berühren = - Reibungskraft x zurückgelegte Strecke
Diese Arbeit hat ein negatives Vorzeichen, da die kinetische Reibung das Objekt verlangsamt und seiner Bewegung entgegenwirkt. Die Größe der kinetischen Reibung F.k es ist:
F.k = μk .N.
Wobei N die Größe der Normalkraft ist. Die Normalkraft wird von der Oberfläche auf den Block ausgeübt, und da die Oberfläche vollständig horizontal ist, gleicht sie das Gewicht aus P = mg, daher ist die Größe der Normalen:
N = mg
Was dazu führt:
F.k = μk .mg
Die Arbeit, die F.k tut über den Block ist: W.k = - fk .D = - μk .mg.D.
Diese Arbeit ist gleichbedeutend mit Änderung der mechanischen Energie, so berechnet:
Mechanische Energie in C - Mechanische Energie in B =
ΔEm = (U.C. +K.C.)- (ODERB. + K.B.) = - μk .mg.D
In dieser Gleichung gibt es einige Begriffe, die verschwinden: K.C. = 0, da der Block bei C stoppt und auch U verschwindetC. = U.B., weil diese Punkte auf Bodenniveau liegen. Die Vereinfachung führt zu:
- K.B. = - μk .m.g.D.
½ m.v.B.zwei = μk .m.g.D.
Die Masse hebt sich wieder auf und D kann wie folgt erhalten werden:
D = (½ vB.zwei) / (μk . g) = (½ vB.zwei) / (μk . g) = (½ g.h.ZU) / (μk . g) = (½hZU) / μk = 0,5 x 3 m / 0,2 = 7,5 m
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