Das Gaskonstante ist eine physikalische Konstante, die in mehreren Gleichungen vorkommt. Die bekannteste ist diejenige, die die vier Variablen verbindet, die ein ideales Gas charakterisieren: Druck, Volumen, Temperatur und Materiemenge.
Das ideale Gas ist ein hypothetisches Modell von Gasen, bei dem die Partikel, aus denen es besteht, nur sehr wenig interagieren und viel kleiner sind als das Gesamtvolumen. In diesem Fall folgen die vier genannten Variablen der folgenden einfachen Gleichung, die sich aus der Kombination der Gesetze von Boyle, Charles und Avogadro ergibt:
P ∙ V = n ∙ R ∙ T.
Wobei P der Druck ist, V das Volumen ist, T die Temperatur ist, n die Anzahl der in einem Teil des idealen Gases vorhandenen Mol ist und R genau die Gaskonstante ist. Sein experimentell ermittelter Wert beträgt 0,0821 L ∙ atm / K ∙ mol.
Es wird angenommen, dass der Name R für die Konstante zu Ehren des französischen Chemikers Henri Victor Regnault (1810-1878) stammt, der sich intensiv mit der Messung der Eigenschaften von Gasen befasste.
Die Konstante R kann in verschiedenen Einheitensystemen ausgedrückt werden, und dann ändert sich ihr numerischer Wert. Aus diesem Grund ist es zweckmäßig, das beim Arbeiten verwendete Einheitensystem genau zu beachten und somit den entsprechenden Wert der Konstante zu verwenden.
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Trotz der Einfachheit des idealen Gasmodells verhalten sich viele Gase so, wenn die Temperatur 0 ° C (273,15 K) beträgt und der Druck 1 Atmosphäre entspricht, abgekürzt als 1 atm.
In diesem Fall nimmt 1 Mol eines Gases ein Volumen von 22.414 l ein, nur etwas mehr als das eines Basketballs. Diese Druck- und Temperaturbedingungen sind bekannt als normale Bedingungen.
Wenn ihre Werte in der idealen Gasgleichung des Zustands P ≤ V = n ≤ R ≤ T eingesetzt werden und R gelöscht wird, wird das folgende Ergebnis erhalten:
Es ist üblich, den Wert der Gaskonstante durch einfache Experimente zu überprüfen: zum Beispiel einen Teil des Gases durch eine chemische Reaktion zu erhalten und seinen Druck, sein Volumen und seine Temperatur zu messen.
Die am idealen Gasmodell beteiligten Größen werden üblicherweise in verschiedenen Einheiten gemessen. Der oben angegebene Wert wird häufig in Berechnungen verwendet, entspricht jedoch nicht dem internationalen Einheitensystem SI, das in der Wissenschaft der Standard ist..
In diesem Einheitensystem ist die Kelvin ist die Einheit der Temperatur, der Druck wird in gemessen Pascal (Pa) und die Lautstärke in Kubikmeter (m3).
Um die Gaskonstante in diesem Einheitensystem zu schreiben, müssen die folgenden Umrechnungsfaktoren verwendet werden, die Atmosphären mit Pascal und Liter mit Kubikmetern in Beziehung setzen:
1L = 1 x 10-3 m3
1 atm = 101325 Pa
Beachten Sie, dass 1 Pascal = 1 Newton / mzwei, also 1 Pa.m3 = 1 Newton ∙ m = 1 Joule = 1 J. Das Joule ist die Einheit für Energie, und die Gaskonstante bezieht Energie auf Temperatur und Menge der Materie.
Die Kalorie ist eine Einheit, die immer noch häufig zur Messung von Energie verwendet wird. Die Äquivalenz mit dem Joule ist:
1 Kalorie = 4,18 J.
Wenn Sie lieber die Kalorie als das Joule verwenden möchten, gilt in diesem Fall die Gaskonstante:
R = 1,9872 cal / K ≤ mol
Es ist möglich, verschiedene Einheiten von Energie, Temperatur und Menge der Materie zu kombinieren, um R auszudrücken
In der Thermodynamik gibt es drei wichtige Konstanten, die zusammenhängen: die Gaskonstante R, die Boltzmann-Konstante kB. und Avograds Nummer N.ZU::
R = N.ZU ∙ kB.
Es ist erwünscht, im Labor den Wert der Gaskonstante zu bestimmen, für die eine Menge Ammoniumnitrat NH thermisch zersetzt wird4NICHT3 und Lachgas N wird erhaltenzweiOder ein Gas, das neben Wasser für seine anästhetische Wirkung bekannt ist.
Aus diesem Experiment wurden 0,340 l Lachgas, entsprechend 0,580 g Gas, bei einem Druck von 718 mmHg und einer Temperatur von 24ºC erhalten. Bestimmen Sie, wie viel R in diesem Fall wert ist, unter der Annahme, dass sich Lachgas wie ein ideales Gas verhält.
Millimeter Quecksilber sind auch Einheiten zur Druckmessung. In diesem Fall wird die Gaskonstante in Form eines anderen Satzes von Einheiten ausgedrückt. In Bezug auf die Masse in Gramm kann es durch die Lachgasformel in Mol umgewandelt werden, wobei die Atommasse von Stickstoff und Sauerstoff in Tabellen angegeben wird:
-Stickstoff: 14.0067 g / mol
-Sauerstoff: 15,9994 g / mol
Daher hat 1 Mol Lachgas:
(2 × 14,0067 g / mol) + 15,9994 g / mol = 44,0128 g / mol
Wandeln Sie nun die Anzahl der Gramm Lachgas in Mol um:
0,580 g = 0,580 g × 1 mol / 44,0128 g = 0,013178 mol
Andererseits entsprechen 24 ºC 297,17 K auf folgende Weise:
In diesem Satz von Einheiten beträgt der Wert der Gaskonstante unter Standardbedingungen gemäß den Tabellen R = 62,36365 mmHg ≤ L / K ≤ mol. Kann der Leser eine Vermutung über den Grund für diesen kleinen Unterschied anstellen??
Der atmosphärische Druck variiert mit der Höhe gemäß:
Wobei P und Po den Druck in der Höhe h bzw. auf Meereshöhe darstellen, g der bekannte Wert der Erdbeschleunigung ist, M die durchschnittliche Molmasse der Luft ist, R die Gaskonstante ist und T die Temperatur ist..
Es wird gebeten, den atmosphärischen Druck in einer Höhe von h = 5 km zu ermitteln, vorausgesetzt, die Temperatur bleibt bei 5 ° C..
Daten:
g = 9,8 m / szwei
M = 29,0 g / mol = 29,0 · 10-3 kg / mol
R = 8,314 J / K ≤ mol
P.oder = 1 atm
Die Werte werden ersetzt, wobei darauf geachtet wird, dass die Homogenität der Einheiten im Exponentialargument erhalten bleibt. Da der Wert der Erdbeschleunigung in SI-Einheiten bekannt ist, funktioniert das Argument (das dimensionslos ist) in folgenden Einheiten:
h = 5 km = 5000 m
T = 5 ºC = 278,15 K.
-gMh / RT = (- 9,8 · 29,0 · 10-3x 5000) / (8,314 J / K ≤ mol x 278,15 K) = -0,6144761
und-0,6144761 = 0,541
Deshalb:
P = 0,541 · 1 atm = 0,541 atm
Fazit: Bei einer Höhe von 5 km reduziert sich der Luftdruck auf Meereshöhe fast auf die Hälfte seines Wertes (Everest hat eine Höhe von 8.848 km).
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