Der Begriff durchschnittlich wird verwendet, um sich auf die durchschnittliche Anzahl einer Reihe von Zahlen zu beziehen. Im Allgemeinen wird der Durchschnitt berechnet, indem alle dargestellten Zahlen oder Werte addiert und durch die Gesamtzahl der Werte dividiert werden.
Beispielsweise:
Werte: 2, 18, 24, 12
Summe der Werte: 56
Aufteilung zwischen 56 (Summe der Werte) und 4 (Gesamtzahl der Werte): 14
Durchschnitt = 14
In der Statistik wird der Durchschnitt verwendet, um die Datenmenge zu reduzieren, die der Statistiker bearbeiten muss, damit die Arbeit einfacher wird. In diesem Sinne stellt der Durchschnitt eine Synthese der gesammelten Daten dar..
In dieser Disziplin bezieht sich der Begriff „Durchschnitt“ auf verschiedene Arten von Durchschnittswerten, wobei die wichtigsten das arithmetische Mittel und der gewichtete Durchschnitt sind..
Das arithmetische Mittel ist dasjenige, das berechnet wird, wenn alle Daten in den Augen des Statistikers den gleichen Wert oder die gleiche Bedeutung haben. Der gewichtete Durchschnitt ist seinerseits derjenige, der auftritt, wenn die Daten nicht dieselbe Bedeutung haben. Zum Beispiel Prüfungen, die unterschiedliche Noten wert sind.
Das arithmetische Mittel ist eine Art Positionsmittel, dh das Ergebnis zeigt die Zentralisierung der Daten, den allgemeinen Trend dieser.
Dies ist die häufigste Art von Durchschnitt von allen und wird wie folgt berechnet:
Schritt 1: Die zu mittelnden Daten werden angezeigt.
Zum Beispiel: 18, 32, 5, 9, 11.
Schritt 2: Sie summieren sich.
Zum Beispiel: 18 + 32 + 5 + 9 + 11 = 75
Schritt 3: Bestimmen Sie die zu mittelnde Datenmenge.
Zum Beispiel: 6
Schritt 4: Das Ergebnis der Summe wird durch die zu mittelnde Datenmenge geteilt und dies ist das arithmetische Mittel.
Zum Beispiel: 75/6 = 12, 5.
Matt möchte wissen, wie viel Geld er durchschnittlich an jedem Tag der Woche ausgegeben hat.
Montag gebe ich 250 Dollar aus.
Am Dienstag gab er 30 Dollar aus.
Am Mittwoch gab er nichts aus.
Am Donnerstag gab er 80 Dollar aus.
Am Freitag gab er 190 Dollar aus.
Am Samstag gab er 40 Dollar aus.
Am Sonntag gab er 135 Dollar aus.
Durchschnittswerte: 250, 30, 0, 80, 190, 40, 135.
Gesamtzahl der Werte: 7.
250 + 30 + 0 + 80 + 190 + 40 + 135 = 725/7 = 103, 571428571
Im Durchschnitt gab Matt an jedem Wochentag 103,571428571 USD aus.
Amy möchte wissen, was ihr GPA in der Schule ist. Seine Notizen lauten wie folgt:
In der Literatur: 20
Auf Englisch: 19
Auf Französisch: 18
In der Kunst: 20
In der Geschichte: 19
In der Chemie: 20
In der Physik: 18
In der Biologie: 19
In Mathe: 18
Im Sport: 17
Durchschnittliche Werte: 20, 19, 18, 20, 19, 20, 18, 19, 18, 17.
Gesamtzahl der zu mittelnden Werte: 10
20 + 19 + 18 + 20 + 19 + 20 + 18 + 19 + 18 + 17 = 188/10 = 18,8
Amys Durchschnitt liegt bei 18,8 Punkten.
Clara möchte wissen, wie hoch ihre Durchschnittsgeschwindigkeit ist, wenn sie 1000 Meter läuft.
Zeit 1 - 2,5 Minuten
Zeit 2 - 3,1 Minuten
Zeit 3 - 2,7 Minuten
Zeit 4 - 3,3 Minuten
Zeit 5 - 2,3 Minuten
Durchschnittswerte: 2,5 / 3,1 / 2,7 / 3,3 / 2,3
Gesamtzahl der Werte: 5
2,5 + 3,1 + 2,7 + 3,3 + 2,3 = 13,9 / 5 = 2,78.
Claras Durchschnittsgeschwindigkeit beträgt 2,78 Minuten.
Der gewichtete Durchschnitt, auch als gewichteter arithmetischer Durchschnitt bekannt, ist eine andere Art von Positionsdurchschnitt (der versucht, zentralisierte Daten zu erhalten). Dies unterscheidet sich vom arithmetischen Mittel dadurch, dass die zu mittelnden Daten sozusagen nicht die gleiche Bedeutung haben.
Zum Beispiel haben Schulbewertungen unterschiedliche Gewichte. Wenn Sie den Durchschnitt einer Reihe von Bewertungen berechnen möchten, müssen Sie den gewichteten Durchschnitt anwenden.
Der gewichtete Durchschnitt wird wie folgt berechnet:
Schritt 1: Die zu wiegenden Figuren werden zusammen mit dem Wert jeder identifiziert.
Zum Beispiel: Eine Prüfung mit einem Wert von 60% (bei der 18 Punkte erzielt wurden) und eine Prüfung mit einem Wert von 40% (bei der 17 Punkte erzielt wurden).
Schritt 2: Jede der Figuren wird mit ihrem jeweiligen Wert multipliziert.
Zum Beispiel: 18 x 60 = 1080 // 17 x 40 = 680
Schritt 3: Die in Schritt 2 erhaltenen Daten werden hinzugefügt.
Zum Beispiel: 1080 + 680 = 1760
Schritt 4: Die Prozentsätze, die den Wert jeder der Zahlen angeben, werden addiert.
Zum Beispiel: 60 + 40 = 100
Schritt 5: Teilen Sie die in Schritt 3 erhaltenen Daten durch den Prozentsatz.
Beispielsweise:
1760/100 = 17, 6
Héctor hat eine Reihe von Chemieprüfungen abgelegt und möchte wissen, was sein GPA ist.
Prüfung Nr. 1: 20% der Gesamtnote. Héctor erhielt 18 Punkte.
Prüfung Nr. 2: 10% der Gesamtnote. Héctor erhielt 20 Punkte.
Prüfung 3: 15% der Gesamtnote. Héctor erhielt 17 Punkte.
Prüfung Nr. 4: 20% der Gesamtnote. Héctor erhielt 17 Punkte.
Prüfung Nr. 5: 30% der Gesamtnote. Héctor erhielt 19 Punkte.
Prüfung Nr. 6: 5% der Gesamtnote. Héctor erhielt 20 Punkte.
Werte:
Fakten # 1
18 x 20 = 360
20 x 10 = 200
17 x 15 = 255
17 x 20 = 340
19 x 30 = 570
20 x 5 = 100
Summe: 1825
Fakten # 2
20% + 10% + 15% + 20% + 30% + 5% = 100%
Durchschnittlich
1825/100 = 18, 25
Hectors Durchschnitt in der Chemie liegt bei 18, 25 Punkten.
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