Schwerkraftbeschleunigung was es ist, wie es gemessen wird und trainiert

Das Erdbeschleunigung oder Gravitationsbeschleunigung ist definiert als die Intensität des Gravitationsfeldes der Erde. Das heißt, die Kraft, die es auf jedes Objekt pro Masseneinheit ausübt.

Es wird mit dem jetzt bekannten Buchstaben g bezeichnet und sein ungefährer Wert in der Nähe der Erdoberfläche beträgt 9,8 m / s^zwei. Dieser Wert kann mit dem geografischen Breitengrad und auch mit der Höhe in Bezug auf den Meeresspiegel geringfügig variieren..

Die Erdbeschleunigung hat zusätzlich zu der oben genannten Größe eine Richtung und einen Sinn. In der Tat ist es vertikal auf den Erdmittelpunkt gerichtet.

Das Gravitationsfeld der Erde kann als Satz radialer Linien dargestellt werden, die zum Zentrum zeigen, wie in der vorherigen Abbildung gezeigt.

Artikelverzeichnis

• 1 Was ist die Erdbeschleunigung??
  • 1.1 Das Gesetz der universellen Gravitation
• 2 Wie wird die Schwerkraft auf verschiedenen Planeten gemessen??
  • 2.1 Experimentieren Sie, um den Wert von g zu bestimmen
  • 2.2 Standardwert von g auf der Erde, auf dem Mond und auf dem Mars
  • 2.3 Schwerkraft auf dem Mond
  • 2.4 Schwerkraft auf dem Mars
• 3 Übung gelöst: der fallende Apfel
• 4 Referenzen

Was ist die Beschleunigung der Schwerkraft?

Der Wert der Erdbeschleunigung auf der Erde oder auf einem anderen Planeten entspricht der Intensität des von ihm erzeugten Gravitationsfeldes, das nicht von den Objekten um ihn herum abhängt, sondern nur von seiner eigenen Masse und seinem Radius..

Die Erdbeschleunigung wird häufig als die Beschleunigung definiert, die ein Objekt im freien Fall in der Nähe der Erdoberfläche erfährt..

In der Praxis geschieht dies fast immer, wie wir in den folgenden Abschnitten sehen werden, in denen das Newtonsche Gesetz der universellen Gravitation angewendet wird..

Newton soll dieses berühmte Gesetz entdeckt haben, als er über fallende Körper unter einem Baum meditierte. Als er den Schlag des Apfels auf seinem Kopf spürte, wusste er sofort, dass die Kraft, die den Apfel fallen lässt, dieselbe ist, die den Mond veranlasst, die Erde zu umkreisen.

Das Gesetz der universellen Gravitation

Unabhängig davon, ob die Legende vom Apfel wahr war oder nicht, erkannte Newton, dass die Größe der Anziehungskraft der Gravitation zwischen zwei beliebigen Objekten, beispielsweise zwischen der Erde und dem Mond oder der Erde und dem Apfel, von ihrer Masse abhängen muss.

Eigenschaften der Gravitationskraft

Die Gravitationskraft ist immer attraktiv; Das heißt, die beiden betroffenen Körper ziehen sich gegenseitig an. Das Gegenteil ist nicht möglich, da die Umlaufbahnen der Himmelskörper geschlossen oder offen sind (z. B. Kometen) und eine Abstoßungskraft niemals eine geschlossene Umlaufbahn erzeugen kann. So ziehen die Massen immer an, egal was passiert.

Eine ziemlich gute Annäherung an die wahre Form der Erde (m₁) Und vom Mond oder vom Apfel (m_zwei) ist davon auszugehen, dass sie eine Kugelform haben. Die folgende Abbildung zeigt dieses Phänomen.

Hier sowohl die von m ausgeübte Kraft₁ Über m_zwei, wie der, der m_zwei Über m₁, beide gleich groß und entlang der Linie gerichtet, die die Zentren verbindet. Sie werden nicht abgebrochen, da sie auf verschiedene Objekte angewendet werden.

In allen folgenden Abschnitten wird davon ausgegangen, dass die Objekte homogen und kugelförmig sind, daher fällt ihr Schwerpunkt mit ihrem geometrischen Mittelpunkt zusammen. Es kann davon ausgegangen werden, dass sich die gesamte Masse genau dort konzentriert.

Wie misst man die Schwerkraft auf verschiedenen Planeten??

Die Schwerkraft kann mit einem Gravimeter gemessen werden, einem Schwerkraftmessgerät, das bei geophysikalischen gravimetrischen Untersuchungen verwendet wird. Derzeit sind sie viel ausgefeilter als die Originale, aber am Anfang basierten sie auf dem Pendel.

Das Pendel besteht aus einem dünnen, leichten und nicht dehnbaren Seil der Länge L. Eines seiner Enden ist an einem Träger befestigt und eine Masse m ist an dem anderen aufgehängt..

Wenn sich das System im Gleichgewicht befindet, hängt die Masse vertikal, aber wenn sie von ihr getrennt ist, beginnt sie zu schwingen und führt eine Hin- und Herbewegung aus. Die Schwerkraft ist dafür verantwortlich. Bei allem, was folgt, gilt die Annahme, dass die Schwerkraft die einzige Kraft ist, die auf das Pendel wirkt.

Die Schwingungsperiode T des Pendels für kleine Schwingungen ist durch die folgende Gleichung gegeben:

Experimentieren Sie, um den Wert von zu bestimmen G

Materialien

- 1 Metallkugel.

- Seil unterschiedlicher Länge, mindestens 5.

- Maßband.

- Förderer.

- Chronometer.

- Eine Halterung zur Befestigung des Pendels.

- Millimeterpapier oder Computerprogramm mit Tabellenkalkulation.

Prozess

1. Wählen Sie eine der Saiten aus und montieren Sie das Pendel. Messen Sie die Länge der Schnur + den Radius der Kugel. Dies ist die Länge L..
2. Entfernen Sie das Pendel um ca. 5 Grad aus der Gleichgewichtsposition (messen Sie es mit dem Winkelmesser) und lassen Sie es schwingen.
3. Starten Sie gleichzeitig die Stoppuhr und messen Sie die Zeit von 10 Schwingungen. Schreiben Sie das Ergebnis auf.
4. Wiederholen Sie den obigen Vorgang für die anderen Längen.
5. Finden Sie die Zeit T, die das Pendel benötigt, um zu schwingen (dividieren Sie jedes der obigen Ergebnisse durch 10)..
6. Quadrieren Sie jeden erhaltenen Wert und erhalten Sie T.^zwei
7. Zeichnen Sie auf Millimeterpapier jeden Wert von T.^zwei auf der vertikalen Achse gegen den jeweiligen Wert von L auf der horizontalen Achse. Seien Sie konsistent mit den Einheiten und vergessen Sie nicht, den Fehler bei der Bewertung der verwendeten Instrumente zu berücksichtigen: Maßband und Stoppuhr..
8. Zeichnen Sie die beste Linie, die zu den gezeichneten Punkten passt.
9. Finde die Steigung m der Linie unter Verwendung von zwei dazugehörigen Punkten (nicht unbedingt experimentelle Punkte). Fügen Sie den experimentellen Fehler hinzu.
10. Die obigen Schritte können mit einer Tabelle und der Option zum Erstellen und Anpassen einer geraden Linie ausgeführt werden.
11. Aus dem Wert der Steigung zu Löschen Sie den Wert von G mit seiner jeweiligen experimentellen Unsicherheit.

Standardwert von G auf der Erde, auf dem Mond und auf dem Mars

Der Standardwert der Schwerkraft auf der Erde beträgt: 9,81 m / s^zwei, bei 45º nördlicher Breite und auf Meereshöhe. Da die Erde keine perfekte Kugel ist, sind die Werte von G variieren leicht, sind an den Polen höher und am Äquator niedriger.

Wer den Wert vor Ort wissen möchte, kann ihn auf der Website des Deutschen Metrologischen Instituts PTB (Physikalisch-Technische Bundesanstalt), im Bereich Schwerkraftinformationssystem (KREIDE).

Schwerkraft auf dem Mond

Das Gravitationsfeld des Mondes wurde durch Analyse von Funksignalen von Raumsonden bestimmt, die den Satelliten umkreisen. Sein Wert auf der Mondoberfläche beträgt 1,62 m / s^zwei

Schwerkraft am Mars

Der Wert von G_P. für einen Planeten hängt es wie folgt von seiner Masse M und seinem Radius R ab:

Deshalb:

Für den Planeten Mars stehen folgende Daten zur Verfügung:

M = 6,4185 × 10^{2. 3} kg

R = 3390 km

G = 6,67 · 10^-elf N.m.^zwei/ kg^zwei

Mit diesen Daten wissen wir, dass die Schwerkraft des Mars 3,71 m / s beträgt^zwei. Natürlich kann dieselbe Gleichung mit den Daten des Mondes oder eines anderen Planeten angewendet werden und somit den Wert seiner Schwerkraft abschätzen.

Übung gelöst: der fallende Apfel

Angenommen, sowohl die Erde als auch ein Apfel haben eine kugelförmige Form. Die Masse der Erde beträgt M = 5,98 x 10²⁴ kg und sein Radius beträgt R = 6,37 x 10⁶  m. Die Masse des Apfels beträgt m = 0,10 kg. Angenommen, es gibt keine andere Kraft als die Schwerkraft. Aus Newtons Gesetz der universellen Gravitation finden Sie:

a) Die Gravitationskraft, die die Erde auf den Apfel ausübt.

b) Die Beschleunigung, die der Apfel erfährt, wenn er aus einer bestimmten Höhe nach dem zweiten Newtonschen Gesetz freigesetzt wird.

Lösung

a) Der Apfel (angeblich kugelförmig wie die Erde) hat im Vergleich zum Erdradius einen sehr kleinen Radius und ist in sein Gravitationsfeld eingetaucht. Die folgende Abbildung ist offensichtlich nicht maßstabsgetreu, aber es gibt ein Diagramm des Gravitationsfeldes G, und die Stärke F. von der Erde auf den Apfel ausgeübt:

Durch Anwendung des Newtonschen Gesetzes der universellen Gravitation kann der Abstand zwischen den Zentren als ungefähr der gleiche Wert wie der Erdradius angesehen werden (die Höhe, aus der der Apfel fällt, ist im Vergleich zum Erdradius ebenfalls vernachlässigbar). Deshalb:

b) Nach dem zweiten Newtonschen Gesetz beträgt die Größe der auf den Apfel ausgeübten Kraft:

F = ma = mg

Dessen Wert beträgt nach der vorherigen Berechnung 0,983 N. Wenn wir beide Werte gleichsetzen und dann nach der Größe der Beschleunigung suchen, erhalten wir:

mg = 0,983 N.

g = 0,983 N / 0,10 kg = 9,83 m / s^zwei

Dies ist eine sehr gute Annäherung an den Standardwert der Schwerkraft.

Verweise

1. Giancoli, D. (2006). Physik: Prinzipien mit Anwendungen. Sechste Ausgabe. Prentice Hall. 118-122.
2. Hewitt, Paul. (2012). Konzeptionelle Physik. Fünfte Ausgabe. Pearson. 91 - 94.
3. Rex, A. (2011). Grundlagen der Physik. Pearson. 213-221.