Das Zentripetalbeschleunigung zuc, Auch als radial oder normal bezeichnet, ist es die Beschleunigung, die ein sich bewegendes Objekt trägt, wenn es eine Kreisbahn beschreibt. Seine Größe ist vzwei/ r, wo r ist der Radius des Kreises, er ist auf die Mitte des Kreises gerichtet und ist dafür verantwortlich, das Handy auf seinem Weg zu halten.
Die Abmessungen der Zentripetalbeschleunigung sind Länge pro Zeiteinheit im Quadrat. Im internationalen System sind sie m / szwei. Wenn aus irgendeinem Grund die zentripetale Beschleunigung verschwindet, verschwindet auch die Kraft, die das Mobiltelefon zwingt, die Kreisbahn aufrechtzuerhalten.
Dies passiert mit einem Auto, das versucht, auf einer flachen, vereisten Strecke in Kurven zu fahren, wo die Reibung zwischen dem Boden und den Rädern nicht ausreicht, damit das Auto in Kurven fährt. Daher bleibt nur die Möglichkeit, sich in einer geraden Linie zu bewegen, und deshalb verlässt sie die Kurve.
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Wenn sich ein Objekt in einem Kreis bewegt, ist die zentripetale Beschleunigung zu jeder Zeit radial auf die Mitte des Umfangs gerichtet, eine Richtung, die senkrecht zu dem Pfad ist, dem sie folgt.
Da die Geschwindigkeit immer tangential zum Pfad ist, erweisen sich Geschwindigkeit und zentripetale Beschleunigung als senkrecht. Geschwindigkeit und Beschleunigung haben daher nicht immer die gleiche Richtung.
Unter diesen Umständen hat das Mobiltelefon die Möglichkeit, den Umfang mit konstanter oder variabler Geschwindigkeit zu beschreiben. Der erste Fall ist als Uniform Circular Movement oder MCU für sein Akronym bekannt, der zweite Fall ist eine Variable Circular Movement.
In beiden Fällen ist die zentripetale Beschleunigung dafür verantwortlich, dass sich das Mobiltelefon weiter dreht, und stellt sicher, dass die Geschwindigkeit nur in Richtung und Richtung variiert.
Um jedoch eine variable Kreisbewegung zu haben, wäre eine andere Komponente der Beschleunigung in der gleichen Richtung der Geschwindigkeit erforderlich, die für das Erhöhen oder Verringern der Geschwindigkeit zuständig ist. Diese Komponente der Beschleunigung ist bekannt als tangentiale Beschleunigung.
Variable Kreisbewegung und krummlinige Bewegung haben im Allgemeinen beide Komponenten der Beschleunigung, da krummlinige Bewegung als Weg durch unzählige Umfangsbögen vorgestellt werden kann, aus denen der gekrümmte Weg besteht..
Jetzt ist eine Kraft für die Beschleunigung verantwortlich. Für einen Satelliten, der die Erde umkreist, ist es die Schwerkraft. Und da die Schwerkraft immer senkrecht zur Flugbahn wirkt, ändert sie nichts an der Geschwindigkeit des Satelliten..
In einem solchen Fall wirkt die Schwerkraft als Zentripetalkraft, Dies ist keine spezielle oder separate Kraftklasse, sondern eine, die im Fall des Satelliten radial zum Erdmittelpunkt gerichtet ist.
Bei anderen Arten von Kreisbewegungen, beispielsweise einem Auto, das eine Kurve dreht, spielt statische Reibung die Rolle der Zentripetalkraft, und bei einem Stein, der an ein im Kreis gedrehtes Seil gebunden ist, ist die Spannung im Seil die Kraft, die die Kraft erzwingt mobil zu spinnen.
Die zentripetale Beschleunigung wird durch den Ausdruck berechnet:
ac = vzwei/ r
Dieser Ausdruck wird unten abgeleitet. Beschleunigung ist per Definition die Änderung der Geschwindigkeit über die Zeit:
Das Handy braucht eine Zeit Δt in der Route, die klein ist, da die Punkte sehr nahe sind.
Die Figur zeigt auch zwei Positionsvektoren r1 Y. rzwei, dessen Modul ist das gleiche: der Radius r des Umfangs. Der Winkel zwischen den beiden Punkten beträgt Δφ. In grünen Hervorhebungen die Bogen vom Mobiltelefon durchquert, bezeichnet als Δl.
In der Abbildung rechts ist zu sehen, dass die Größe von Δv, Die Geschwindigkeitsänderung ist ungefähr proportional zu Δl, da der Winkel Δφ klein ist. Die Änderung der Geschwindigkeit hängt jedoch genau mit der Beschleunigung zusammen. Aus dem Dreieck kann man sehen, indem man die Vektoren hinzufügt, die:
v1 + Δv = vzwei → Δv = vzwei - v1
Δv es ist interessant, da es proportional zur zentripetalen Beschleunigung ist. Aus der Figur ist ersichtlich, dass der Vektor Δ, da der Winkel Δφ klein istv ist im Wesentlichen senkrecht zu beiden v1 mögen vzwei und zeigt auf die Mitte des Umfangs.
Obwohl die Vektoren bisher fett hervorgehoben sind, arbeiten wir für die folgenden geometrischen Effekte mit den Modulen oder Größen dieser Vektoren, wobei auf die Vektornotation verzichtet wird.
Noch etwas: Sie müssen die Definition des zentralen Winkels verwenden, die lautet:
Δφ= Δl / r
Nun werden beide Figuren verglichen, die seit dem Winkel Δ proportional sindφ es ist üblich:
Teilen durch Δt:
zuc= vzwei/ r
Ein Teilchen bewegt sich in einem Kreis mit einem Radius von 2,70 m. Zu einem bestimmten Zeitpunkt beträgt seine Beschleunigung 1,05 m / szwei in einer Richtung, die mit der Bewegungsrichtung einen Winkel von 32,0º bildet. Berechnen Sie Ihre Geschwindigkeit:
a) Zu diesem Zeitpunkt
b) 2,00 Sekunden später unter der Annahme einer konstanten Tangentialbeschleunigung.
Es ist eine abwechslungsreiche Kreisbewegung, da die Aussage angibt, dass die Beschleunigung einen bestimmten Winkel mit der Bewegungsrichtung hat, der weder 0º (es könnte keine Kreisbewegung sein) noch 90º (es wäre eine gleichmäßige Kreisbewegung) beträgt..
Daher existieren die beiden Komponenten - radial und tangential - nebeneinander. Sie werden als bezeichnetc bereitst und sind in der folgenden Abbildung dargestellt. Der grüne Vektor ist der Nettobeschleunigungsvektor oder einfach die Beschleunigung zu.
zuc = a.cos & thgr; = 1,05 m / szwei . cos 32,0º = 0,89 m / szwei (in rot)
zut = a.sen & thgr; = 1,05 m / szwei . sin 32,0º = 0,57 m / szwei (in orange)
Seit einemc = vzwei/ r, dann:
v = voder +zut. t = 1,6 m / s + (0,57 × 2) m / s = 2,74 m / s
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