Das mechanischer Vorteil Es ist der dimensionslose Faktor, der die Fähigkeit eines Mechanismus quantifiziert, die durch ihn ausgeübte Kraft zu verstärken - in einigen Fällen zu verringern. Das Konzept gilt für jeden Mechanismus: von einer Schere bis zu einem Sportwagenmotor.
Die Idee ist, dass eine Maschine die Kraft, die der Benutzer auf sie ausübt, in eine viel größere Kraft umwandelt, die Gewinn darstellt, oder sie reduziert, um eine heikle Aufgabe auszuführen.
Es ist zu beachten, dass beim Betätigen eines Mechanismus ein Teil der zwangsläufig ausgeübten Kraft in die Bekämpfung der Reibung investiert wird. Aus diesem Grund wird der mechanische Vorteil in den tatsächlichen mechanischen Vorteil und den idealen mechanischen Vorteil unterteilt..
Artikelverzeichnis
Der tatsächliche mechanische Vorteil einer Maschine ist definiert als das Verhältnis zwischen der Größe der von der Maschine auf die Last ausgeübten Kraft (Ausgangskraft) und der zum Betreiben der Maschine erforderlichen Kraft (Eingangskraft):
Realer mechanischer Vorteil VMR = Austrittskraft / Eintrittskraft
Der ideale mechanische Vorteil hängt seinerseits von der von der Eingangskraft zurückgelegten Strecke und der von der Ausgangskraft zurückgelegten Strecke ab:
Idealer mechanischer Vorteil VMI = Einlassabstand / Auslassabstand
Als Quotienten zwischen gleich großen Mengen sind beide Vorteile dimensionslos (ohne Einheiten) und auch positiv.
In vielen Fällen, wie der Schubkarre und der hydraulischen Presse, ist der mechanische Vorteil größer als 1, und in anderen Fällen ist der mechanische Vorteil kleiner als 1, beispielsweise bei der Angelrute und den Greifern..
VMI bezieht sich auf die mechanischen Arbeiten, die am Ein- und Ausgang einer Maschine ausgeführt werden. Die Arbeit am Eingang, die wir W nennen werdenich, Es ist in zwei Komponenten unterteilt:
W.ich = Arbeit, um Reibung zu überwinden + Training
Eine ideale Maschine muss keine Arbeit leisten, um die Reibung zu überwinden, daher wäre die Arbeit am Eingang dieselbe wie die am Ausgang, bezeichnet als W.oder::
Arbeit am Eingang = Arbeit am Ausgang → W.ich = W.oder.
Da in diesem Fall die Arbeit Kraft mal Distanz ist, haben wir: W.ich = F.ich . sich
Wo F.ich und jaich sind die Anfangskraft bzw. der Abstand. Die Ausgabearbeit wird analog ausgedrückt:
W.oder= F.oder . soder
In diesem Fall F.oder und jaoder sind die Kraft und die Entfernung, die die Maschine liefert. Jetzt sind beide Jobs aufeinander abgestimmt:
F.ich . sich = F.oder . soder
Das Ergebnis kann in Form von Quotienten aus Kräften und Entfernungen umgeschrieben werden:
(sich / soder) = (F.oder / F.ich)
Genau der Abstandsquotient ist nach der eingangs gegebenen Definition der ideale mechanische Vorteil:
VMI = sich / soder
Es ist vernünftig, über die Effizienz der Transformation zwischen beiden Jobs nachzudenken: dem Input und dem Output. Bezeichnet als und Für die Effizienz ist dies definiert als:
e = Ausgabearbeit / Eingabearbeit = W.oder / W.ich = F.oder . soder / F.ich . sich
Effizienz wird auch als mechanische Leistung bezeichnet. In der Praxis überschreitet die Ausgangsarbeit aufgrund von Reibungsverlusten niemals die Eingangsarbeit, daher der durch gegebene Quotient und ist nicht mehr gleich 1, sondern weniger.
Eine alternative Definition beinhaltet Leistung, dh die pro Zeiteinheit geleistete Arbeit:
e = Ausgangsleistung / Leistungsaufnahme = P.oder / P.ich
Der tatsächliche mechanische Vorteil wird einfach als Quotient zwischen der Ausgangskraft F definiertoder und der Eingang F.ich::
VMR = F.oder/ F.ich
Effizienz und kann in Bezug auf VMI und VMR umgeschrieben werden:
e = F.oder . soder / F.ich . sich = (F.oder / F.ich). (soder/ sich) = VMR / VMI
Daher ist der Wirkungsgrad der Quotient zwischen dem tatsächlichen mechanischen Vorteil und dem idealen mechanischen Vorteil, wobei der erstere geringer ist als der letztere..
In der Praxis wird der VMR berechnet, indem die Effizienz bestimmt und der VMI bekannt ist:
VMR = e. VMI
Die Berechnung des mechanischen Vorteils hängt von der Art der Maschine ab. In einigen Fällen sollte es durch Übertragung von Kräften ausgeführt werden, aber in anderen Maschinentypen, wie beispielsweise Riemenscheiben, wird das Drehmoment oder Drehmoment τ übertragen.
In diesem Fall wird der VMI durch Gleichsetzen der Momente berechnet:
Ausgangsdrehmoment = Eingangsdrehmoment
Die Größe des Drehmoments ist τ = F.r.sen θ. Wenn die Kraft und der Positionsvektor senkrecht sind, gibt es zwischen ihnen einen Winkel von 90º und sin θ = sin 90º = 1, wobei erhalten wird:
F.oder . roder = F.ich . rich
Bei Mechanismen wie der hydraulischen Presse, die aus zwei Kammern besteht, die durch ein Querrohr miteinander verbunden und mit einer Flüssigkeit gefüllt sind, kann der Druck durch frei bewegliche Kolben in jeder Kammer übertragen werden. In diesem Fall wird der VMI berechnet durch:
Ausgangsdruck = Eingangsdruck
Der Hebel besteht aus einer dünnen Stange, die von einer als Drehpunkt bezeichneten Stütze getragen wird, die auf verschiedene Arten positioniert werden kann. Durch Anwenden einer bestimmten Kraft, die als "Kraftkraft" bezeichnet wird, wird eine viel größere Kraft überwunden, nämlich die Belastung oder Ausdauer.
Es gibt verschiedene Möglichkeiten, den Drehpunkt, die Kraft und die Last zu lokalisieren, um einen mechanischen Vorteil zu erzielen. Abbildung 3 zeigt den erstklassigen Hebel, ähnlich einer Wippe, wobei sich der Drehpunkt zwischen der Kraft und der Last befindet..
Zum Beispiel können zwei Personen mit unterschiedlichem Gewicht auf der Wippe oder auf der Wippe balanciert werden auf und ab wenn sie in ausreichendem Abstand vom Drehpunkt sitzen.
Um den VMI des Hebels ersten Grades zu berechnen, werden die Momente ausgeglichen, da keine Translation und keine Reibung berücksichtigt wird, aber eine Drehung erfolgt, da beide Kräfte senkrecht zur Stange stehen. Hier F.ich ist die Kraft und F.oder ist die Last oder der Widerstand:
F.oder . roder = F.ich . rich
F.oder / F.ich = rich / roder
Per Definition VMI = F.oder / F.ich , dann:
VMI = rich / roder
Ohne Reibung: VMI = VMR. Beachten Sie, dass der VMI größer oder kleiner als 1 sein kann.
Der ideale mechanische Vorteil der hydraulischen Presse wird durch den Druck berechnet, der nach dem Pascalschen Prinzip vollständig auf alle im Behälter eingeschlossenen Punkte der Flüssigkeit übertragen wird.
Die Eingangskraft F.1 In Abbildung 2 wird es auf den kleinen Kolben der Fläche A aufgebracht1 nach links und die Ausgangskraft F.zwei wird im großen Kolben der Fläche A erhaltenzwei auf der rechten Seite. Dann:
Eingangsdruck = Ausgangsdruck
Der Druck ist definiert als Kraft pro Flächeneinheit, daher:
(F.1 / TO1) = (F.zwei / TOzwei) → A.zwei / TO1 = F.zwei / F.1
Da VMI = F.zwei / F.1, Der mechanische Vorteil ergibt sich aus dem Quotienten zwischen den Bereichen:
VMI = A.zwei / TO1
Mögenzwei > A.1, Der VMI ist größer als 1 und die Wirkung der Presse besteht darin, die auf den kleinen Kolben F ausgeübte Kraft zu multiplizieren1.
Bisher hat noch niemand einen Kommentar zu diesem Artikel abgegeben.