Das kollineare Vektoren Sie sind eine der drei Arten vorhandener Vektoren. Dies sind die Vektoren, die sich in derselben Richtung oder Wirkungslinie befinden. Dies bedeutet Folgendes: Zwei oder mehr Vektoren sind kollinear, wenn sie in parallel zueinander angeordneten Linien angeordnet sind.
Ein Vektor ist definiert als eine Größe, die auf einen Körper angewendet wird, und zeichnet sich durch eine Richtung, einen Sinn und eine Skala aus. Vektoren können in der Ebene oder im Raum gefunden werden und können von verschiedenen Typen sein: kollineare Vektoren, gleichzeitige Vektoren und parallele Vektoren.
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Vektoren sind kollinear, wenn die Wirkungslinie von einem genau die gleiche Wirkungslinie aller anderen Vektoren ist, unabhängig von der Größe und Richtung jedes der Vektoren.
Vektoren werden als Darstellungen in verschiedenen Bereichen wie Mathematik, Physik, Algebra und auch in der Geometrie verwendet, wobei Vektoren nur dann kollinear sind, wenn ihre Richtung dieselbe ist, unabhängig davon, ob ihr Sinn nicht gleich ist..
- Zwei oder mehr Vektoren sind kollinear, wenn die Beziehung zwischen den Koordinaten gleich ist.
Wir haben die Vektoren m = m_x; m_y und n = n_x; n_y. Diese sind kollinear, wenn:
- Zwei oder mehr Vektoren sind kollinear, wenn das Vektorprodukt oder die Multiplikation gleich Null (0) ist. Dies liegt daran, dass im Koordinatensystem jeder Vektor durch seine jeweiligen Koordinaten charakterisiert ist und wenn diese proportional zueinander sind, die Vektoren kollinear sind. Dies wird folgendermaßen ausgedrückt:
Wir haben die Vektoren a = (10, 5) und b = (6, 3). Um festzustellen, ob sie kollinear sind, wird die Determinantentheorie angewendet, die die Gleichheit der Kreuzprodukte festlegt. Sie müssen also:
Kollineare Vektoren werden grafisch dargestellt, indem die Richtung und der Sinn dieser Vektoren - unter Berücksichtigung der Tatsache, dass sie den Anwendungspunkt durchlaufen müssen - und das Modul, das eine bestimmte Skala oder Länge aufweist, verwendet werden..
Das System der kollinearen Vektoren wird gebildet, wenn zwei oder mehr Vektoren auf ein Objekt oder einen Körper einwirken, eine Kraft darstellen und in die gleiche Richtung wirken..
Wenn beispielsweise zwei kollineare Kräfte auf einen Körper ausgeübt werden, hängt das Ergebnis nur von der Richtung ab, in der sie wirken. Es gibt drei Fälle:
Das Ergebnis zweier kollinearer Vektoren ist gleich der Summe dieser:
R = ∑ F = F.1 + F.zwei.
Wenn zwei Kräfte F auf einen Wagen wirken1 = 40 N und F.zwei = 20 N in entgegengesetzter Richtung (wie im Bild gezeigt), das Ergebnis ist:
R = ∑ F = (- 40 N) + 20 N..
R = - 20 N..
Die Größe der resultierenden Kraft ist gleich der Summe der kollinearen Vektoren:
R = ∑ F = F.1 + F.zwei.
Wenn zwei Kräfte F auf einen Wagen wirken1 = 35 N und F.zwei = 55 N in der gleichen Richtung (wie im Bild gezeigt), das Ergebnis ist:
R = ∑ F = 35 N + 55 N..
R = 90 N..
Das positive Ergebnis zeigt an, dass die kollinearen Vektoren nach links wirken.
Das Ergebnis der beiden kollinearen Vektoren ist gleich der Summe der kollinearen Vektoren:
R = ∑ F = F.1 + F.zwei.
Da die Kräfte die gleiche Größe haben, aber in der entgegengesetzten Richtung - das heißt, dass eine positiv und die andere negativ ist -, ist das Ergebnis gleich Null, wenn die beiden Kräfte addiert werden..
Wenn zwei Kräfte F auf einen Wagen wirken1 = -7 N und F.zwei = 7 N, die die gleiche Größe haben, aber in der entgegengesetzten Richtung (wie im Bild gezeigt), das Ergebnis ist:
R = ∑ F = (-7 N) + 7N.
R = 0.
Da das Ergebnis gleich 0 ist, bedeutet dies, dass sich die Vektoren gegenseitig ausgleichen und der Körper sich daher im Gleichgewicht oder in Ruhe befindet (er bewegt sich nicht)..
Kollineare Vektoren zeichnen sich dadurch aus, dass sie dieselbe Richtung in derselben Linie haben oder weil sie parallel zu einer Linie sind. Das heißt, sie sind Direktorvektoren paralleler Linien.
Gleichzeitige Vektoren werden definiert, weil sie sich in verschiedenen Aktionslinien befinden, die sich an einem einzelnen Punkt schneiden..
Mit anderen Worten, sie haben denselben Ursprungs- oder Ankunftsort - unabhängig von ihrem Modul, ihrer Richtung oder Richtung - und bilden einen Winkel zwischen ihnen..
Gleichzeitige Vektorsysteme werden durch mathematische oder grafische Methoden gelöst, bei denen es sich um die Methode des Parallelogramms der Kräfte und die Methode des Polygons der Kräfte handelt. Durch diese wird der Wert eines resultierenden Vektors bestimmt, der die Richtung angibt, in die sich ein Körper bewegen wird.
Grundsätzlich besteht der Hauptunterschied zwischen kollinearen und gleichzeitigen Vektoren in der Wirkungslinie, in der sie wirken: Die kollinearen wirken in derselben Linie, während die gleichzeitigen in unterschiedlichen.
Das heißt, die kollinearen Vektoren wirken in einer einzigen Ebene, "X" oder "Y"; und die gleichzeitigen wirken in beiden Ebenen, beginnend am gleichen Punkt.
Kollineare Vektoren treffen sich nicht an einem Punkt, wie dies bei gleichzeitigen Vektoren der Fall ist, da sie parallel zueinander sind.
Im linken Bild sehen Sie einen Block. Es ist mit einem Seil gebunden und der Knoten teilt es in zwei Teile; Wenn der Block in unterschiedliche Ausrichtungen und mit unterschiedlichen Kräften gezogen wird, bewegt er sich in dieselbe Richtung.
Es werden zwei Vektoren dargestellt, die an einem Punkt (dem Block) übereinstimmen, unabhängig von ihrem Modul, ihrer Richtung oder Richtung.
Auf der anderen Seite befindet sich im rechten Bild eine Riemenscheibe, die eine Kiste anhebt. Das Seil repräsentiert die Aktionslinie; Wenn es gezogen wird, wirken zwei Kräfte (Vektoren) auf es: eine Zugkraft (wenn der Block angehoben wird) und eine andere Kraft, die das Gewicht des Blocks ausübt. Beide haben die gleiche Richtung, aber in entgegengesetzte Richtungen; Sie stimmen nicht an einem Punkt überein.
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