Das algebraische Ausdrücke Es sind mathematische Begriffe, die Zahlen und Buchstaben enthalten. In Kombination mit den Symbolen mathematischer Operationen ermöglichen sie es, Formeln oder Gleichungen aus Beschreibungen in Worten zu erhalten.
Diese Buchstaben können wiederum addiert, subtrahiert, multipliziert oder durch andere Zahlen geteilt werden, die explizit sein oder auch durch Buchstaben dargestellt werden können..
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Zum Beispiel der Ausdruck:
2x + 3
Es ist ein algebraischer Ausdruck, bei dem der Buchstabe "x" eine Zahl darstellt, die möglicherweise unbekannt ist oder unterschiedliche Werte annehmen kann.
Was ist der Vorteil der Verwendung eines algebraischen Ausdrucks, anstatt zu sagen: "zweimal eine Zahl zu 3 addiert"?
Erstens nimmt der algebraische Ausdruck weniger Platz ein. Und wenn x keine feste Zahl ist, können dem "x" unterschiedliche Werte zugewiesen werden, um unterschiedliche Ergebnisse dieses Ausdrucks zu erhalten.
Dies ist als numerischer Wert des algebraischen Ausdrucks bekannt.
Wenn beispielsweise x = 1 ist, ist das Ergebnis 2⋅1 + 3 = 2 + 3 = 5
Wenn Sie stattdessen x = -2 machen, stellt sich heraus, dass der Ausdruck 2⋅ (-2) + 3 = -4 + 3 = -1 ist
In einer anderen Art von Anwendung stellen algebraische Ausdrücke eine Gleichung oder Gleichheit dar, die gelöst werden muss, um den Wert der durch den Buchstaben dargestellten Zahl zu kennen.
Hier haben wir eine einfache lineare Gleichung:
2⋅x + 3 = 7
Die Lösung für diese Gleichung, die übrigens auch ein algebraischer Ausdruck ist, lautet:
x = 2
Da das Multiplizieren von 2 mit 2 4 plus 3 ergibt, ergibt sich Folgendes: 7. Es ist jedoch einfacher zu verstehen, wenn ein algebraischer Ausdruck verwendet wird, anstatt alles in Worten zu beschreiben.
Algebraische Ausdrücke werden häufig in Mathematik, Naturwissenschaften, Wirtschaft und Management verwendet.
Nachfolgend finden Sie eine Liste von Ausdrücken, die sehr häufig in Übungen in Mathematik und anderen Fächern vorkommen, in denen Sie aufgefordert werden, einen Satz auszudrücken oder eine Gleichung zu lösen.
Normalerweise wird eine unbekannte oder unbekannte Zahl als "x" bezeichnet, aber wir können gegebenenfalls jeden anderen Buchstaben des Alphabets verwenden..
Es muss auch berücksichtigt werden, dass ein algebraischer Ausdruck mehr als einen unbekannten oder variablen Wert enthalten kann, sodass jedem ein anderer Buchstabe zugewiesen werden muss.
-Doppelte oder doppelte Zahl: 2x
-Das Doppelte einer Zahl plus drei Einheiten: 2m + 3
-Der dritte Teil einer Zahl: z / 3
-Verdoppeln Sie eine Zahl minus ihrer dritten: 2x - x / 3
-Das Quadrat einer Zahl: xzwei
-Das Quadrat einer Zahl plus das Doppelte dieser Zahl: xzwei + 2x
-Das Doppelte des Quadrats einer bestimmten Zahl: 2xzwei
-Eine gerade Zahl: 2n
-Eine ungerade Zahl: 2n + 1
-Drei aufeinanderfolgende Zahlen: x, (x + 1), (x + 2)
-Drei aufeinanderfolgende gerade Zahlen: 2n, 2n + 2, 2n +4
-Drei aufeinanderfolgende ungerade Zahlen, 2n + 1, 2n + 3, 2n + 5
-Eine bestimmte Zahl wird zu ihrer Folge hinzugefügt: x + (x + 1) = 2x +1
-Die Hälfte der aufeinanderfolgenden ganzen Zahl: (x + 1) / 2
-Dreifache Hälfte des Quadrats einer Zahl: 3. (1/2) xzwei = (3/2) xzwei
-Die Hälfte einer Zahl plus ein Drittel der anderen: x / 2 + y / 3
-Der dritte Teil des Produkts zwischen dem Quadrat einer Zahl und einer anderen Zahl, von der die Einheit abgezogen wurde: (1/3) xzwei.(y-1)
-Eine Zahl und ihr Gegenteil: a, -a
-Eine Zahl und ihre Umkehrung: a, 1 / a
-Die Summe einer Zahl mit ihrem aufeinanderfolgenden Quadrat: x + (x + 1)zwei
-Subtrahiere 7 von zweimal einer bestimmten Zahl im Quadrat: (2x)zwei - 7
-Zwei Zahlen, die multipliziert 24 ergeben: p.q = 24
-Der absolute Wert einer Zahl: │x│
-Der Quotient zwischen zwei Zahlen: x / y
-Die Quadratwurzel des Produkts zweier Zahlen: √x.y
-Eine Zahl, die eine andere um 30 Einheiten überschreitet: x = y + 30
-Verdoppeln Sie eine Zahl, deren Hälfte abgezogen wird: 2x-x / 2
Eine halbe Kuh wiegt 100 kg mehr als ein Viertel derselben Kuh. Wie viel wiegt die Kuh??
Für den algebraischen Ausdruck dieses Problems nennen wir das Gewicht der Kuh x.
Die Hälfte der Kuh wiegt ½ x. Ein Viertel der Kuh wiegt ¼ x. Schließlich lautet der algebraische Ausdruck: "Die Hälfte der Kuh wiegt 100 kg mehr als der vierte Teil":
½ x = ¼ x + 100
Um herauszufinden, wie viel die Kuh wiegt, müssen wir die Begriffe mit x auf der linken Seite gruppieren und 100 auf der rechten Seite belassen:
(½ -¼) x = 100
¼x = 100
x = 400 kg
Die Kuh wiegt 400 kg.
Auf einem Bauernhof ist die Anzahl der Kaninchen doppelt so hoch wie die der Kühe. Wenn die Anzahl der Kühe 10 beträgt. Wie viele Kaninchen gibt es??
Wenn C die Anzahl der Kaninchen und V die Anzahl der Kühe ist, lautet der algebraische Ausdruck der Aussage:
C = 2⋅V
V = 10
Wenn wir also den Wert von V in die erste der Gleichungen einsetzen, erhalten wir:
C = 2 · 10 = 20
Ich meine, die Farm hat zwanzig Kaninchen.
Was ist die Zahl, die mit sieben multipliziert und sechs subtrahiert wird, ergibt neunundzwanzig?
Wenn wir diese unbekannte Zahl x nennen, können wir diesen algebraischen Ausdruck erhöhen:
7x - 6 = 29
Die 6 auf der linken Seite geht auf die rechte Seite der signierten geänderten Gleichheit:
7x = 29 + 6 = 35
Daraus folgt, dass x = 35/7 = 5 ist
Das Doppelte einer bestimmten Zahl wird von 13 abgezogen und von 7 übrig gelassen. Was ist die Zahl??
Wenn wir diese Zahl x nennen, lautet ihre algebraische Gleichung:
2 x - 13 = 7
Was ist der Wert von 2x ?
Die Antwort ist, dass 2x (13 + 7) sein muss, damit durch Wegnehmen von 13 7 erhalten werden.
Dies bedeutet, dass 2x gleich 20 sein muss, dh:
2x = 20
Die Zahl x, die mit 2 multipliziert wird, ergibt 20, daher 10:
x = 10
Zwei aufeinanderfolgende ganze Zahlen addieren sich zu 23. Formulieren Sie eine algebraische Gleichung, mit der wir die Zahl bestimmen und finden können.
Angenommen, die erste der Zahlen ist n, dann ist die nächste n + 1 und die Summe dieser beiden ist n + (n + 1). Außerdem ist bekannt, dass das Ergebnis der Summe 23 ist, so dass die Gleichung geschrieben wird:
n + (n + 1) = 23
Die Lösung wird zuerst erhalten, indem die linke Seite der Gleichheit vereinfacht wird:
2 n + 1 = 23
Dann wird 2 n gelöscht, indem die 1 mit geändertem Vorzeichen an das rechte Element übergeben wird:
2 n = 23-1
Das richtige Mitglied ist gelöst:
2 n = 22
Als nächstes lösen wir nach n und übergeben die 2, die das Element auf der linken Seite multipliziert, indem wir das Element auf der rechten Seite teilen:
n = 22/2
Und Sie erhalten das Endergebnis:
n = 11
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