Das Grundsatz der Übertragbarkeit wird auf feste Objekte angewendet und besagt, dass eine Kraft, die auf einen bestimmten Punkt des Körpers ausgeübt wird, einer anderen Kraft gleicher Größe und Richtung entspricht, solange diese Kraft in derselben Linie angewendet wird, die die ursprüngliche Kraft enthält.
Daher bewirkt jede Kraft gleicher Größe und Richtung den gleichen Effekt der Translations- und Rotationsbewegung auf das Objekt, solange sich sein Angriffspunkt auf derselben Linie befindet, wie in der folgenden Abbildung gezeigt.
Die gezeigten Kräfte F. Y. F.'sie sollen sein äquivalente Kräfte und die gepunktete gerade Linie, die sie enthält, heißt Wirkungslinie der Kraft.
Das Prinzip der Übertragbarkeit ist sehr nützlich, da es ermöglicht, dass die auf das Objekt einwirkenden Kräfte bequem gleiten, um die Analyse zu erleichtern..
Das Prinzip der Übertragbarkeit basiert auf der Tatsache, dass zwei Kräfte F.1 Y. F.zwei sind äquivalent, vorausgesetzt sie haben die gleiche Größe und die gleiche Richtung.
Außerdem müssen sie in Bezug auf jeden Punkt O das gleiche Moment erzeugen, was durch die gleiche Wirkungslinie und weil das Moment das Produkt aus Kraft multipliziert mit dem Abstand von O zu dieser Linie ist, garantiert wird..
Beachten Sie, dass das Prinzip nur für einen starren Körper gilt, dh für ein Objekt, bei dem sich die relativen Abstände zwischen seinen Teilen nicht ändern, da die inneren Kräfte, die ihn zusammenhalten, stark genug sind. Daher ändert das Objekt seine Form nicht, unabhängig davon, ob äußere Kräfte auf es einwirken oder nicht..
Wenn andererseits das Objekt nicht starr ist, würde eine Änderung des Angriffspunkts der Kräfte zu Variationen in Bezug auf die auf den Körper ausgeübte Spannung oder Kompression führen, was zu Änderungen in seiner Form führen würde..
Die Annahme, dass ein Körper starr ist, ist natürlich nichts anderes als eine Idealisierung, da in Wirklichkeit alle Objekte mehr oder weniger verformbar sind. In vielen Fällen ist dies jedoch eine hervorragende Annäherung, wenn die Verformung klein genug ist, um als vernachlässigbar angesehen zu werden..
Das Prinzip der Übertragbarkeit hat, wie angegeben, eine Einschränkung hinsichtlich der inneren Auswirkungen von Roll- oder Gleitkräften. Die folgende Abbildung zeigt ein Objekt mit den Kräften F. Y. F.'an verschiedenen Stellen in der gleichen Aktionslinie angewendet.
Beachten Sie, dass sich in beiden Figuren der Körper (starr oder nicht) im Gleichgewicht befindet, da die Kräfte die gleiche Größe und Richtung und entgegengesetzte Richtungen haben. Darüber hinaus sind die Kräfte, wie gesagt, auf der gleichen Wirkungslinie, aber in der linken Figur ist die Wirkung auf den Körper von Spannung, während in der rechten die Wirkung von Kompression ist..
Obwohl der Körper in Ruhe bleibt, sind die inneren Auswirkungen daher unterschiedlich und werden sichtbar, wenn das Objekt nicht vollständig starr ist. Im Falle der Linken neigen die Kräfte dazu, den Körper zu verlängern, während sie im Recht dazu neigen, ihn zu verkürzen.
Angenommen, Sie haben einen schweren Kofferraum auf einem horizontalen Boden. Der Effekt des Drückens von der linken Seite ist der gleiche wie das Ziehen eines horizontalen Seils von der rechten Seite, während beide Kräfte entlang der gezeigten grünen horizontalen Linie ausgeübt werden. In diesem Fall ist die Bewegung des Kofferraums auf dem Boden dieselbe.
Es gibt eine lange Planke als Regal. Um es zu installieren, ist es gleichbedeutend damit, es an den Enden mit Seilen von der Decke zu befestigen, und darunter auch an den gleichen Enden Streben darunter zu platzieren.
In beiden Fällen haben die Kräfte, die die Diele ausgleichen, die gleiche Größe und Richtung, wirken auf die gleichen Wirkungslinien, werden jedoch an verschiedenen Punkten aufgebracht..
Angenommen, an einem Punkt A wird eine Kraft F angewendet. Der Moment, in dem diese Kraft um den in der Abbildung gezeigten Punkt O entsteht, ist:
M.ODER = rZU × F.
Nun, das Prinzip der Übertragbarkeit stellt dies sicher F., Wenn es auf einen beliebigen Punkt entlang seiner Wirkungslinie einwirkt, beispielsweise auf die Punkte B, C und mehr, entsteht derselbe Moment in Bezug auf Punkt O. Daher gilt Folgendes:
M.ODER = rZU × F. = rB. × F. = rC. × F.
Eine homogene Kugel hat eine Masse M = 5 kg und wird auf einer horizontalen Fläche ohne Reibung in Ruhe gehalten.
Grafik a) zeigt die von der Oberfläche auf die Kugel ausgeübte Kraft, die als normal bezeichnet wird N., da es senkrecht zur Oberfläche ist. Der Angriffspunkt der Kraft fällt mit dem Stützpunkt der Kugel auf der Oberfläche zusammen (Punkt in grüner Farbe), und die Wirkungslinie ist die vertikale Linie, die durch das geometrische Zentrum der Kugel verläuft..
In Grafik b) gibt es das Freikörperdiagramm der Kugel, in dem neben der Normalen das Gewicht dargestellt ist, das im Schwerpunkt aufgebracht wird und durch den gelben Punkt gekennzeichnet ist.
Dank des Prinzips der Übertragbarkeit ist die Normalkraft N. es kann bis zu diesem Punkt bewegt werden, ohne seine Auswirkungen auf die Kugel zu ändern. Diese Effekte sind nichts anderes, als die auf dem Tisch ruhende Kugel im Gleichgewicht zu halten..
Da sich die Kugel im Gleichgewicht befindet und die Vertikale nach oben als positive und die negative Vertikale nach unten nimmt, führt Newtons zweites Gesetz zu:
N - P = 0
Das heißt, das Gewicht und das normale Gleichgewicht, daher sind sie gleich groß:
N = P = Mg = 5 kg × 9,8 m / szwei = 49 N, senkrecht nach oben gerichtet.
Geben Sie an, ob der Grundsatz der Übertragbarkeit in folgenden Fällen erfüllt ist:
Eine horizontal auf einen starren Körper ausgeübte Kraft von 20 N wird durch eine weitere Kraft von 15 N ersetzt, die an einem anderen Punkt des Körpers ausgeübt wird, obwohl beide in die gleiche Richtung ausgeübt werden.
In diesem Fall wird das Prinzip der Übertragbarkeit nicht erfüllt, da die zweite Kraft nicht die gleiche Größe wie die erste hat, obwohl die beiden Kräfte in die gleiche Richtung wirken. Eine der unabdingbaren Voraussetzungen des Übertragbarkeitsprinzips besteht daher nicht..
Eine horizontal auf einen starren Körper ausgeübte Kraft von 20 N wird durch eine weitere Kraft von 20 N ersetzt, die an einem anderen Punkt auf den Körper und vertikal ausgeübt wird.
Bei dieser Gelegenheit ist das Prinzip der Übertragbarkeit nicht erfüllt, da die beiden Kräfte zwar den gleichen Modul haben, aber nicht in die gleiche Richtung wirken. Auch hier besteht eine der unabdingbaren Voraussetzungen des Übertragbarkeitsprinzips nicht. Es kann festgestellt werden, dass die beiden Kräfte äquivalent sind.
Eine Kraft von 10 N, die horizontal auf einen starren Körper ausgeübt wird, wird gegen eine andere Kraft von 10 N ausgetauscht, die an einem anderen Punkt auf den Körper ausgeübt wird, jedoch in derselben Richtung und Richtung..
In diesem Fall ist das Übertragbarkeitsprinzip erfüllt, da die beiden Kräfte gleich groß sind und in gleicher Richtung und Richtung wirken. Alle notwendigen Voraussetzungen des Übertragbarkeitsprinzips sind erfüllt. Es kann festgestellt werden, dass die beiden Kräfte äquivalent sind.
Eine Kraft gleitet gerade in Richtung Ihrer Aktion.
In diesem Fall ist das Prinzip der Übertragbarkeit erfüllt, da bei gleicher Kraft die Größe der ausgeübten Kraft nicht variiert und in ihrer Wirkungslinie gleitet. Auch hier sind alle notwendigen Voraussetzungen des Übertragbarkeitsprinzips erfüllt.
Auf einen starren Körper werden zwei äußere Kräfte ausgeübt. Die beiden Kräfte werden in die gleiche Richtung und in die gleiche Richtung ausgeübt. Wenn der Modul des ersten 15 N und der des zweiten 25 N beträgt, welche Bedingungen muss eine dritte externe Kraft erfüllen, um die Resultierende der beiden vorhergehenden zu ersetzen und das Prinzip der Übertragbarkeit zu erfüllen??
Einerseits muss der Wert der resultierenden Kraft 40 N betragen, was das Ergebnis der Addition des Moduls der beiden Kräfte ist.
Andererseits muss die resultierende Kraft an jedem Punkt auf der geraden Linie wirken, der die beiden Angriffspunkte der beiden Kräfte verbindet..
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