Das kombinierte Operationen Dies sind mathematische Operationen, die ausgeführt werden müssen, um ein bestimmtes Ergebnis zu bestimmen. Diese werden zum ersten Mal in der Grundschule unterrichtet, obwohl sie normalerweise in späteren Kursen verwendet werden und der Schlüssel zur Lösung höherer mathematischer Operationen sind.
Ein mathematischer Ausdruck mit kombinierten Operationen ist ein Ausdruck, bei dem verschiedene Arten von Berechnungen in einer bestimmten Reihenfolge der Hierarchie ausgeführt werden müssen, bis alle fraglichen Operationen ausgeführt wurden.
Im vorherigen Bild sehen Sie einen Ausdruck, in dem verschiedene Arten von grundlegenden mathematischen Operationen angezeigt werden. Daher wird gesagt, dass dieser Ausdruck kombinierte Operationen enthält. Die ausgeführten Grundoperationen sind das Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren, Dividieren und / oder Verbessern hauptsächlich ganzer Zahlen.
Artikelverzeichnis
Wie bereits erwähnt, ist ein Ausdruck mit kombinierten Operationen ein Ausdruck, bei dem mathematische Berechnungen wie Addition, Subtraktion, Produkt, Division und / oder Berechnung einer Potenz durchgeführt werden müssen.
Diese Operationen können reelle Zahlen beinhalten, aber zum besseren Verständnis werden in diesem Artikel nur ganze Zahlen verwendet..
Zwei Ausdrücke mit unterschiedlichen kombinierten Operationen sind wie folgt:
5 + 7 × 8-3
(5 + 7) x (8-3).
Die vorherigen Ausdrücke enthalten dieselben Zahlen und dieselben Operationen. Wenn die Berechnungen jedoch durchgeführt werden, sind die Ergebnisse unterschiedlich. Dies liegt an den Klammern des zweiten Ausdrucks und der Hierarchie, mit der der erste aufgelöst werden muss.
Wenn Gruppierungssymbole wie Klammern (), eckige Klammern [] oder geschweifte Klammern vorhanden sind, sollte immer zuerst aufgelöst werden, was sich in jedem Symbolpaar befindet.
Falls keine Gruppierungssymbole vorhanden sind, lautet die Hierarchie wie folgt:
- Befugnisse werden zuerst aufgelöst (falls vorhanden)
- dann werden die Produkte und / oder Abteilungen aufgelöst (falls vorhanden)
- Zuletzt werden die Addition und / oder Subtraktion gelöst
Hier sind einige Beispiele, in denen Sie Ausdrücke lösen müssen, die kombinierte Operationen enthalten.
Lösen Sie die beiden oben dargestellten Operationen: 5 + 7 × 8-3 und (5 + 7) x (8-3).
Lösung
Da der erste Ausdruck keine Gruppierungszeichen hat, muss die oben beschriebene Hierarchie befolgt werden, daher 5+ 7 × 8-3 = 5 + 56-3 = 58.
Andererseits hat der zweite Ausdruck Gruppierungszeichen, so dass wir zuerst lösen müssen, was sich in diesen Zeichen befindet, und daher (5 + 7) x (8-3) = (12) x (5) = 60.
Wie bereits erwähnt, sind die Ergebnisse unterschiedlich.
Lösen Sie den folgenden Ausdruck mit kombinierten Operationen: 3² - 2³x2 + 4 × 3-8.
Lösung
In dem gegebenen Ausdruck sehen Sie zwei Potenzen, zwei Produkte, eine Addition und eine Subtraktion. Wenn Sie der Hierarchie folgen, müssen Sie zuerst die Potenzen, dann die Produkte und schließlich die Addition und Subtraktion lösen. Daher sind die Berechnungen wie folgt:
9 - 8 × 2 + 4 × 3 - 8
9 - 16 +12 - 8
-3.
Berechnen Sie das Ergebnis des folgenden Ausdrucks mit kombinierten Operationen: 14 ÷ 2 + 15 × 2 - 3³.
Lösung
In dem Ausdruck in diesem Beispiel gibt es eine Potenz, ein Produkt, eine Division, eine Addition und eine Subtraktion, und daher laufen die Berechnungen wie folgt ab:
14 ÷ 2 + 15 × 2 - 27
7 + 30 - 27
10
Das Ergebnis des gegebenen Ausdrucks ist 10.
Was ist das Ergebnis des folgenden Ausdrucks mit kombinierten Operationen: 1 + 6 × 3 - 46 ÷ 2 + 4² ÷ 2 ?
Lösung
Wie Sie sehen, enthält der vorherige Ausdruck Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division und Empowerment. Daher muss es Schritt für Schritt unter Berücksichtigung der Reihenfolge der Hierarchie gelöst werden. Die Berechnungen sind wie folgt:
1 + 6 × 3 - 46 ÷ 2 + 4² ÷ 2
1 + 6 × 3 - 46 ÷ 2 + 16 ÷ 2
1 + 18 - 23 + 8
3
Zusammenfassend ist das Ergebnis 3.
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