Coulombs Gesetzeserklärung, Formel und Einheiten, Übungen, Experimente

Das Coulomb-Gesetz Es ist das physikalische Gesetz, das die Wechselwirkung zwischen elektrisch geladenen Objekten regelt. Es wurde vom französischen Wissenschaftler Charles Augustin de Coulomb (1736-1806) dank der Ergebnisse seiner Experimente mit dem Torsionsgleichgewicht ausgesprochen.

Im Jahr 1785 experimentierte Coulomb unzählige Male mit kleinen elektrisch geladenen Kugeln, indem er beispielsweise zwei Kugeln näher oder weiter auseinander bewegte und dabei die Größe ihrer Ladung und auch ihr Vorzeichen variierte. Beobachten und notieren Sie jede Antwort immer sorgfältig.

Diese kleinen Kugeln können als betrachtet werden Punktlasten, das heißt, Objekte, deren Dimensionen unbedeutend sind. Und sie erfüllen, wie seit der Zeit der alten Griechen bekannt ist, dass Anklagen desselben Zeichens abstoßen und Anklagen eines anderen Zeichens anziehen..

In diesem Sinne fand Charles Coulomb Folgendes:

-Die Anziehungskraft oder Abstoßungskraft zwischen zwei Punktladungen ist direkt proportional zum Produkt der Größe der Ladungen.

-Diese Kraft ist immer entlang der Linie gerichtet, die die Ladungen verbindet.

-Schließlich ist die Größe der Kraft umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstands zwischen den Ladungen.

Artikelverzeichnis

• 1 Formel und Einheiten des Coulombschen Gesetzes
• 2 Anwendung des Coulombschen Gesetzes
• 3 Gelöste Übungen
  • 3.1 - Übung 1
  • 3.2 - Übung 2
• 4 Experimente
• 5 Referenzen

Formel und Einheiten des Coulombschen Gesetzes

Dank dieser Beobachtungen gelangte Coulomb zu dem Schluss, dass die Stärke der Kraft F. zwischen zwei Punktladungen Was₁ Y. Was_zwei, trennte eine Entfernung r, wird mathematisch gegeben als:

Da die Kraft eine Vektorgröße ist, wird ein Einheitsvektor definiert, um sie vollständig auszudrücken r in Richtung der Verbindungslinie zwischen den Ladungen (ein Einheitsvektor hat eine Größe von 1).

Zusätzlich wird die Proportionalitätskonstante, die erforderlich ist, um den vorherigen Ausdruck in eine Gleichheit umzuwandeln, k genannt_und oder einfach k: die elektrostatische Konstante oder Coulombs Konstante.

Schließlich wird das Gesetz von Coulomb für Punktgebühren festgelegt, das gegeben ist durch:

Kraft, wie immer im Internationalen Einheitensystem, kommt in Newton (N). In Bezug auf die Gebühren wird die Einheit zu Ehren von Charles Coulomb Coulomb (C) genannt, und schließlich wird der Abstand r in Metern (m) angegeben..

Bei genauerer Betrachtung der obigen Gleichung ist klar, dass die elektrostatische Konstante Einheiten von Nm haben muss^zwei / C.^zwei, Newton als Ergebnis zu bekommen. Der Wert der Konstante wurde experimentell bestimmt als:

k_und = 8,89 x 10 ⁹ N.m.^zwei / C.^zwei ≈ 9 x 10 ⁹ N.m.^zwei / C.^zwei

Abbildung 1 zeigt die Wechselwirkung zwischen zwei elektrischen Ladungen: Wenn sie das gleiche Vorzeichen haben, stoßen sie sich ab, andernfalls ziehen sie sich an.

Beachten Sie, dass das Coulombsche Gesetz dem dritten Newtonschen Gesetz oder dem Gesetz der Handlung und Reaktion entspricht, daher die Größen von F.₁ Y. F._zwei Sie sind gleich, die Richtung ist gleich, aber die Sinne sind entgegengesetzt.

Wie man das Coulombsche Gesetz anwendet

Um Probleme der Wechselwirkungen zwischen elektrischen Ladungen zu lösen, muss Folgendes berücksichtigt werden:

- Die Gleichung gilt ausschließlich für Punktladungen, dh elektrisch geladene Objekte mit sehr kleinen Abmessungen. Wenn die belasteten Objekte messbare Abmessungen haben, müssen sie in sehr kleine Lasten aufgeteilt und dann die Beiträge jeder dieser Lasten addiert werden, für die eine integrale Berechnung erforderlich ist..

- Die elektrische Kraft ist eine Vektorgröße. Wenn es mehr als zwei wechselwirkende Ladungen gibt, ist die Nettokraft auf die Ladung q_ich ist gegeben durch das Überlagerungsprinzip:

F._Netz = F._i1 + F._i2 + F._i3 + F._i4 +… = ∑ F._ij

Wo der Index j ist gleich 1, 2, 3, 4 ... und repräsentiert jede der verbleibenden Gebühren.

- Sie sollten immer mit den Einheiten übereinstimmen. Am häufigsten wird mit der elektrostatischen Konstante in SI-Einheiten gearbeitet. Dann muss sichergestellt werden, dass die Ladungen in Coulomb und die Abstände in Metern angegeben sind.

- Schließlich gilt die Gleichung, wenn sich die Ladungen im statischen Gleichgewicht befinden.

Gelöste Übungen

- Übung 1

In der folgenden Abbildung gibt es zwei Punktladungen + q und + 2q. Eine dritte Punktladung -q wird bei P platziert. Es wird gebeten, die elektrische Kraft auf diese Ladung aufgrund der Anwesenheit der anderen zu ermitteln.

Lösung

Als erstes muss ein geeignetes Bezugssystem eingerichtet werden, in diesem Fall die horizontale Achse oder die x-Achse. Der Ursprung eines solchen Systems kann überall sein, aber der Einfachheit halber wird es bei P platziert, wie in Abbildung 4a gezeigt:

Ein Diagramm der Kräfte auf -q ist ebenfalls gezeigt, wobei berücksichtigt wird, dass es von den beiden anderen angezogen wird (Abbildung 4b)..

Lass uns anrufen F.₁ Die von der Ladung q auf die Ladung -q ausgeübte Kraft ist entlang der x-Achse gerichtet und zeigt in die negative Richtung.

Analog wird es berechnet F._zwei::

Beachten Sie, dass die Größe von F._zwei ist die Hälfte von F.₁, obwohl die Last doppelt ist. Um die Nettokraft zu finden, werden sie schließlich vektoriell addiert F.₁ Y. F._zwei::

F._Netz = (-k + k / 2). (q^zwei / d^zwei) (x) N = - (k / 2). (Q.^zwei / d^zwei) (x) N.

- Übung 2

Zwei Polystyrolkugeln gleicher Masse m = 9,0 x 10^-8 kg haben die gleiche positive Ladung Q und sind an einem Seidenfaden der Länge L = 0,98 m aufgehängt. Die Kugeln sind durch einen Abstand von d = 2 cm voneinander getrennt. Berechnen Sie den Wert von Q..

Lösung

Die Aussage Situation ist in Abbildung 5a beschrieben.

Wir wählen eine der Kugeln und zeichnen darauf das isolierte Körperdiagramm, das drei Kräfte enthält: Gewicht W., Spannung im Seil T. und elektrostatische Abstoßung F., wie es in Abbildung 5b erscheint. Und jetzt die Schritte:

Schritt 1

Der Wert von θ / 2 wird mit dem Dreieck in Abbildung 5c ​​berechnet:

θ / 2 = Arcsen (1 · 10)^-zwei/ 0,98) = 0,585º

Schritt 2

Als nächstes müssen wir Newtons zweites Gesetz anwenden und es auf 0 setzen, da sich die Ladungen im statischen Gleichgewicht befinden. Wichtig ist die Spannung T. ist geneigt und besteht aus zwei Komponenten:

∑F_x = -T.sin θ + F = 0

∑F_Y. = T.cos & thgr; - ​​W = 0

Schritt 3

Wir lösen für die Größe der Spannung aus der letzten Gleichung:

T = W / cos & thgr; = mg / cos & thgr;

Schritt 4

Dieser Wert wird in die erste Gleichung eingesetzt, um die Größe von F zu ermitteln:

F = T sin & thgr; = mg (sin & thgr; / cos & thgr;) = mg. tg θ

Schritt 5

Da F = k Q.^zwei / d^zwei, löscht F:

Q = 2 × 10^-elf C..

Experimente

Die Überprüfung des Coulombschen Gesetzes ist mit einer Torsionswaage, die der in seinem Labor verwendeten Coulomb ähnelt, einfach..

Es gibt zwei kleine Holunderkugeln, von denen eine in der Mitte der Waage an einem Faden aufgehängt ist. Das Experiment besteht darin, die entladenen Holunderkugeln mit einer anderen Metallkugel zu berühren, die mit Q-Ladung geladen ist.

Sofort wird die Ladung gleichmäßig auf die beiden Holunderkugeln verteilt, aber da sie Ladungen mit demselben Zeichen sind, stoßen sie sich gegenseitig ab. Auf die schwebende Kugel wirkt eine Kraft, die das Verdrehen des Fadens bewirkt, an dem sie hängt, und sich sofort von der festen Kugel entfernt.

Dann sehen wir, dass es einige Male schwingt, bis es das Gleichgewicht erreicht. Dann wird die Torsion der Stange oder des Gewindes, die sie hält, durch die elektrostatische Abstoßungskraft ausgeglichen.

Wenn ursprünglich die Kugeln bei 0º waren, hat sich die sich bewegende Kugel jetzt um einen Winkel θ gedreht. Um die Skala herum befindet sich ein in Grad abgestuftes Band, um diesen Winkel zu messen. Durch vorheriges Bestimmen der Torsionskonstante können dann die Abstoßungskraft und der Wert der Ladung, die von den Holunderkugeln aufgenommen wird, leicht berechnet werden.

Verweise

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