Gelten als sich gegenseitig nicht ausschließende Ereignisse auf all jene Ereignisse, die in einem Experiment gleichzeitig auftreten können. Das Auftreten eines von ihnen bedeutet nicht das Nicht-Auftreten des anderen.
Im Gegensatz zu ihrem logischen Gegenstück sich gegenseitig ausschließende Ereignisse, Der Schnittpunkt zwischen diesen Elementen unterscheidet sich von der Leere. Das ist:
A ∩ B = B ∩ A ≠ ∅
Da die Möglichkeit der Gleichzeitigkeit zwischen den Ergebnissen behandelt wird, erfordern sich gegenseitig nicht ausschließende Ereignisse mehr als eine Iteration, um probabilistische Studien abzudecken..
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In der Wahrscheinlichkeit werden zwei Arten von Eventualitäten behandelt; Das Auftreten und Nicht-Auftreten des Ereignisses. Wenn die binären quantitativen Werte 0 und 1 sind. Die komplementären Ereignisse sind Teil der Beziehungen zwischen Ereignissen, basierend auf ihren Merkmalen und Besonderheiten, die sie unterscheiden oder miteinander in Beziehung setzen können..
Auf diese Weise durchlaufen die Wahrscheinlichkeitswerte das Intervall [0, 1] und variieren ihre Auftrittsparameter gemäß dem im Experiment gesuchten Faktor..
Zwei sich nicht gegenseitig ausschließende Ereignisse können sich nicht ergänzen. Weil es eine Menge geben muss, die durch den Schnittpunkt beider gebildet wird, deren Elemente sich von der Leere unterscheiden. Was nicht der Definition von Komplement entspricht.
Sie sind Möglichkeiten und Ereignisse, die sich aus Experimenten ergeben und in jeder ihrer Iterationen Ergebnisse liefern können. Die Ereignisse erzeugen die Daten, die als Elemente von Mengen und Teilmengen aufgezeichnet werden sollen. Die Trends in diesen Daten sind Grund für eine Untersuchung der Wahrscheinlichkeit.
A und B seien zwei sich gegenseitig nicht ausschließende Ereignisse, die zum Probenraum S gehören.
A ∩ B ≠ ∅ und die Wahrscheinlichkeit des Auftretens ihres Schnittpunkts ist P [A ∩ B]
P [A U B] = P [A] + P [B] - P [A ∩ B]; Dies ist die Wahrscheinlichkeit, dass das eine oder andere Ereignis eintritt. Aufgrund der Existenz gemeinsamer Elemente muss der Schnittpunkt subtrahiert werden, um nicht zweimal zu addieren.
In der Mengenlehre gibt es Werkzeuge, die die Arbeit mit sich nicht gegenseitig ausschließenden Ereignissen erheblich erleichtern..
Das Venn-Diagramm zwischen ihnen definiert den Probenraum als Universumsmenge. Definieren Sie darin jede Menge und Teilmenge. Es ist sehr intuitiv, die Schnittpunkte, Gewerkschaften und Ergänzungen zu finden, die für die Studie erforderlich sind.
Ein Saftverkäufer beschließt, seinen Tag zu beenden und jedem Passanten den Rest seiner Waren zu geben. Dafür serviert er den ganzen unverkauften Saft in 15 Gläsern und setzt einen Deckel darauf. Er lässt sie auf der Theke liegen, damit jede Person diejenige nimmt, die sie bevorzugen.
Es ist bekannt, dass der Verkäufer füllen konnte
Definieren Sie die Wahrscheinlichkeit, dass beim Trinken eines Glases die folgenden sich gegenseitig ausschließenden Ereignisse auftreten:
Die zweite Eigenschaft wird verwendet; P [A U B] = P [A] + P [B] - P [A ∩ B]
Wo gegebenenfalls werden wir die Mengen A und B definieren
1-Für den ersten Fall sind die Gruppen wie folgt definiert:
A: be citric = n1, n2, n3, n4, n5, n6, l1, l2, l3
B: sei orange = n1, n2, n3, n4, n5, n6, m1, m2, m3
A ∩ B: n1, n2, n3, n4, n5, n6
Um die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses zu definieren, verwenden wir die folgende Formel:
Sonderfall / Mögliche Fälle
P [A] = 9/15
P [B] = 9/15
P [A ∩ B] = 6/15
P [A U B] = (9/15) + (9/15) - (6/15) = 12/15
Wenn dieses Ergebnis mit 100 multipliziert wird, wird der Prozentsatz der Wahrscheinlichkeit erhalten, die dieses Ereignis hat.
(12/15) x 100% = 80%
2-Für den zweiten Fall werden die Gruppen definiert
A: be citric = n1, n2, n3, n4, n5, n6, l1, l2, l3
B: sei grün = l1, l2, l3
A ∩ B: l1, l2, l3
P [A] = 9/15
P [B] = 3/15
P [A ∩ B] = 3/15
P [A U B] = (9/15) + (3/15) - (3/15) = 9/15
(9/15) x 100% = 60%
3-Gehen Sie für den dritten Fall genauso vor
A: sei Frucht = n1, n2, n3, n4, n5, n6, l1, l2, l3, m1, m2, m3, s1, s2, s3
B: sei grün = l1, l2, l3
A ∩ B: l1, l2, l3
P [A] = 15/15
P [B] = 3/15
P [A ∩ B] = 3/15
P [A U B] = (15/15) + (3/15) - (3/15) = 15/15
(15/15) x 100% = 100%
In diesem Fall umfasst die Bedingung "Lass es Frucht sein" den gesamten Probenraum, wodurch die Wahrscheinlichkeit von 1.
4- Gehen Sie für den dritten Fall genauso vor
A: nicht Zitrus = m1, m2, m3, s1, s2, s3
B: sei orange = n1, n2, n3, n4, n5, n6, m1, m2, m3
A ∩ B: m1, m2, m3
P [A] = 6/15
P [B] = 9/15
P [A ∩ B] = 3/15
P [A U B] = (6/15) + (9/15) - (3/15) = 12/15
(12/15) x 80% = 80%
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