Es ist bekannt als Schiere Stärke Das Ergebnis der Anwendung von zwei Kräften parallel zu einer Oberfläche und in entgegengesetzter Richtung. Auf diese Weise kann ein Objekt in zwei Teile geteilt werden, sodass die Abschnitte übereinander gleiten..
Direkte Scherkräfte werden täglich auf Stoffe, Papiere oder Metalle ausgeübt, die von Scheren, Guillotinen oder Scheren ausgeübt werden. Sie treten auch in Strukturen wie Bolzen oder Schrauben, Dübeln, Trägern, Keilen und Schweißnähten auf..
Es muss klargestellt werden, dass es nicht immer zum Schneiden oder Schneiden gedacht ist, aber die Scherspannung neigt dazu, das Objekt, auf das es angewendet wird, zu verformen. Daher neigen Träger, die einer Scherbeanspruchung ausgesetzt sind, dazu, unter ihrem eigenen Gewicht durchzuhängen. Die folgenden Beispiele verdeutlichen den Punkt.
Abbildung 2 zeigt ein einfaches Diagramm, um das Obige zu veranschaulichen. Es ist ein Objekt, auf das zwei Kräfte in entgegengesetzte Richtungen wirken. Es gibt eine imaginäre Schnittebene (sie wird nicht gezeichnet) und die Kräfte wirken auf jede Seite der Ebene und schneiden die Stange in zwei Teile.
Im Fall einer Schere: Jede Klinge oder Kante übt eine Kraft auf den Querschnitt (kreisförmig) des zu schneidenden Objekts aus und trennt ihn ebenfalls in zwei Teile, wie die Schnur in Abbildung 1.
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Sie können versuchen, eine Schneidkraft auszuüben, indem Sie Ihre Hand über den Einband eines geschlossenen Buches schieben. Der andere Deckel muss fest auf dem Tisch bleiben. Dies kann erreicht werden, indem die freie Hand so gestützt wird, dass sie sich nicht bewegt. Das Buch wird sich bei dieser Aktion etwas verformen, wie in der folgenden Abbildung dargestellt:
Wenn diese Situation sorgfältig analysiert wird, werden die beiden Kräfte bereits erwähnt, diesmal jedoch angewendet horizontalin Fuchsie). Eine ist die Ihrer Hand auf der einen Seite und die andere wird von der Oberfläche des Tisches auf der gegenüberliegenden Seite des fixierten Buches aufgebracht.
Das Buch dreht sich nicht, obwohl diese Kräfte ein Nettodrehmoment oder -moment verursachen können. Um dies zu vermeiden, gibt es die beiden anderen vertikalen Kräfte (in Türkis); die mit der anderen Hand aufgebrachte und die normale vom Tisch ausgeübte, deren Nettomoment in die entgegengesetzte Richtung wirkt und die Drehbewegung verhindert.
Scherbeanspruchungen treten sogar im menschlichen Körper auf, da das zirkulierende Blut kontinuierlich tangentiale Kräfte auf die Innenseite der Blutgefäße ausübt und kleine Verformungen in den Wänden verursacht..
Ihre Überlegung ist wichtig, um die Ausfallwahrscheinlichkeit einer Struktur zu bestimmen. Bei den Scherkräften wird nicht nur die Kraft berücksichtigt, sondern auch der Bereich, auf den sie wirkt.
Dies wird sofort verstanden, indem zwei zylindrische Stäbe gleicher Länge aus demselben Material, aber unterschiedlicher Dicke genommen und zunehmenden Spannungen ausgesetzt werden, bis sie brechen..
Offensichtlich werden die notwendigen Kräfte ganz anders sein, weil ein Stab dünner als der andere ist; Der Aufwand wird jedoch der gleiche sein.
Die Scherbeanspruchung wird durch den griechischen Buchstaben bezeichnet τ (Tau) und wird als Quotient zwischen der Größe der ausgeübten Kraft berechnet F. und die Gegend ZU der Oberfläche, auf die es wirkt:
τdurchschnittlich= F / A.
Der so berechnete Aufwand ist derjenige, der eine durchschnittliche Kraft auf die betreffende Oberfläche erzeugt, da die Kraft nicht auf einen einzelnen Punkt auf der Oberfläche wirkt, sondern über diesen und nicht gleichmäßig verteilt ist. Die Verteilung kann jedoch durch eine resultierende Kraft dargestellt werden, die auf einen bestimmten Punkt wirkt.
Die Scherspannungsdimensionen sind die Kraft auf die Oberfläche. In Einheiten des internationalen Systems entsprechen sie Newton / Quadratmeter, einer Einheit namens Pascal und abgekürzt Pa.
Sie sind die gleichen Druckeinheiten, daher die Einheiten des englischen Systems als Pfundkraft / Fuß zwei und Pfundkraft / Zollzwei sind auch angemessen.
In vielen Situationen ist die Größe der Scherspannung proportional zur Dehnung, die im Objekt verursacht wird, wie im vorherigen Beispielbuch, das zu seinen ursprünglichen Abmessungen zurückkehrt, sobald die Hand entfernt wird. In diesem Fall:
Schiere Stärke ∝ Verformung der Einheit
Die Proportionalitätskonstante ist in diesem Fall der Schermodul, Steifigkeitsmodul oder Schermodul (G):
Scherspannung = Schermodul x Einheitsdehnung
τ = G. γ
Mit γ = ΔL / L.oder, wo ΔL. ist der Unterschied zwischen der endgültigen und der anfänglichen Länge. Durch Kombinieren der gegebenen Gleichungen kann ein Ausdruck für die durch Spannung verursachte Dehnung gefunden werden:
Der Wert der Konstante G Es befindet sich in Tabellen und seine Einheiten sind die gleichen wie für Spannungen, da die Dehnung dimensionslos ist. Fast immer der Wert von G ist die Hälfte oder ein Drittel des Wertes von UND, Elastizitätsmodul.
Tatsächlich sind sie durch den Ausdruck verwandt:
Wobei ν der Poisson-Modul ist, eine weitere Elastizitätskonstante des Materials, deren Wert zwischen 0 und ½ liegt. Genau aus diesem Grund liegt G wiederum zwischen E / 3 und E / 2.
Zum Verbinden von zwei Eisenplatten wird eine Stahlschraube verwendet, die Scherkräften von bis zu 3200 N standhalten muss. Was ist der Mindestdurchmesser der Schraube, wenn der Sicherheitsfaktor 6,0 beträgt? Es ist bekannt, dass das Material bis zu 170 x 10 hält6 N / mzwei.
Die Scherbeanspruchung, der die Schraube ausgesetzt ist, ergibt sich aus den in der folgenden Abbildung gezeigten Kräften. Der Sicherheitsfaktor ist eine dimensionslose Größe und bezieht sich auf die maximal zulässige Spannung:
Schubspannung = F / A = Maximal zulässiger Spannungs- / Sicherheitsfaktor
Daher ist das Gebiet:
A = F x Sicherheitsfaktor / Schubspannung = 3200 x 6/170 x 106 = 0,000113 mzwei
Die Fläche der Schraube ist durch πD gegebenzwei/ 4, daher ist der Durchmesser:
D.zwei= 4 x A / π = 0,000144 mzwei
D = 0,012 m = 12 mm.
Ein Holzdübel oder Dübel verhindert, dass sich die Riemenscheibe unter Spannung dreht T.1 Y. T.zwei, relativ zu einer 3-Zoll-Achse. Die Stiftabmessungen sind in der Abbildung dargestellt. Bestimmen Sie die Größe der Schubspannung auf den Block, wenn die gezeigten Kräfte auf die Riemenscheibe wirken:
T.1 erzeugt ein Drehmoment gegen den Uhrzeigersinn an der Riemenscheibe, dem ein positives Vorzeichen zugeordnet ist, während T.zwei erzeugt ein Drehmoment im Uhrzeigersinn mit negativem Vorzeichen. Der Hebelarm misst 15 Zoll für jede Spannung. Deshalb:
Nettodrehmoment = 4000 Pfund Kraft. 15 Zoll - 1000 Pfund Kraft. 15 Zoll = 45.000 Pfund Kraft. Zoll
Der Holzblock darf sich nicht drehen, daher müssen die Momente in Bezug auf die Mitte des Blocks Null sein. F. stellt die durchschnittliche Kraft auf der Oberfläche dar:
45.000 - F.d = 0
Mit d = 1,5 Zoll, So:
F x 1,5 = 45.000
F = 30.000 Pfund Kraft
Diese Kraft verursacht eine Scherbeanspruchung der Größenordnung:
τ = F / A = 30.000 Pfund Kraft / (3/8 x 3) Zollzwei = 2,67 x 104 Pfundkraft / Zollzwei
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