Elektromagnetische Energieformel, Gleichungen, Verwendungen, Beispiele

Das elektromagnetische Energie Es ist eines, das sich durch elektromagnetische Wellen (EM) ausbreitet. Beispiele hierfür sind das Sonnenlicht, das Wärme ausstrahlt, der Strom, der aus der Steckdose entnommen wird, und der Strom, den Röntgenstrahlen zur Erzeugung von Röntgenstrahlen besitzen.

Wie Schallwellen, wenn sie das Trommelfell vibrieren, können elektromagnetische Wellen Energie übertragen, die später in Wärme, elektrische Ströme oder verschiedene Signale umgewandelt werden kann..

Elektromagnetische Energie breitet sich sowohl in einem materiellen Medium als auch in einem Vakuum aus, immer in Form einer Transversalwelle, und ihre Nutzung ist nichts Neues. Sonnenlicht ist die älteste bekannte und ursprüngliche Quelle elektromagnetischer Energie, aber die Verwendung von Elektrizität ist etwas jünger.

Es war erst 1891, dass Edison Company Inbetriebnahme der ersten Elektroinstallation im Weißen Haus in Washington DC. Und das als Ergänzung zu den damals verwendeten gasbasierten Leuchten, denn anfangs herrschte große Skepsis hinsichtlich ihrer Verwendung..

Die Wahrheit ist, dass selbst an den entlegensten Orten und ohne Stromleitungen die elektromagnetische Energie, die unaufhörlich aus dem Weltraum kommt, kontinuierlich die Dynamik dessen beibehält, was wir unser Zuhause im Universum nennen..

Artikelverzeichnis

• 1 Formel und Gleichungen
  • 1.1 Momentanleistung pro Flächeneinheit
• 2 Verwendungen
  • 2.1 Dipolantenne
  • 2.2 Elektrische Feldenergie: der Kondensator
• 3 Beispiele
  • 3.1 Beispiel 1: Intensität einer elektromagnetischen Welle
  • 3.2 Beispiel 2: Anwendung auf eine Sendeantenne
• 4 Referenzen

Formel und Gleichungen

Elektromagnetische Wellen sind Transversalwellen, bei denen das elektrische Feld UND und das Magnetfeld B. sind senkrecht zueinander, wobei die Ausbreitungsrichtung der Welle senkrecht zu den Feldern ist.

Alle Wellen zeichnen sich durch ihre Frequenz aus. Es ist der breite Frequenzbereich von EM-Wellen, der ihnen Vielseitigkeit bei der Umwandlung ihrer Energie gibt, die proportional zur Frequenz ist.

Abbildung 2 zeigt eine elektromagnetische Welle, darin das elektrische Feld UND in blau schwingt es in der Ebene zy, das Magnetfeld B. in rot macht es das im flugzeug xy, während die Geschwindigkeit der Welle entlang der Achse gerichtet ist +Y., gemäß dem gezeigten Koordinatensystem.

Wenn sich eine Oberfläche im Pfad beider Wellen befindet, sagen wir eine Flächenebene ZU und Dicke dy, so dass es senkrecht zur Geschwindigkeit der Welle ist, wird der Fluss der elektromagnetischen Energie pro Flächeneinheit bezeichnet S., wird durch beschrieben poynting Vektor::

S. = (1 / μ_oder) UND × B.

μ_oder ist die Durchlässigkeit des Vakuums (μ_oder = 4π .10^-7 Tesla. Meter / Ampere), Eine Konstante, die sich auf die Leichtigkeit bezieht, mit der das Medium der elektromagnetischen Welle die Bewegung ermöglicht.

Der Poynting-Vektor wurde 1884 vom englischen Astrophysiker John Henry Poynting eingeführt, einem Pionier in der Erforschung der Energie elektrischer und magnetischer Felder..

Momentanleistung pro Flächeneinheit

Nun muss berücksichtigt werden, dass Energie ein Skalar ist, während S. Es ist ein Vektor.

Denken Sie daran, dass Leistung die pro Zeiteinheit gelieferte Energie ist, dann der Modul von S. zeigt die Momentanleistung pro Flächeneinheit in Richtung der Ausbreitung elektromagnetischer Wellen (Energieübertragungsrate).

Schon seit UND Y. B. sind senkrecht zueinander, der Modul von UND x B. Es ist nur EB und die momentane Kraft (ein Skalar) ist wie folgt:

S = (1 / μ_oder) EB

Es ist leicht zu überprüfen, ob die Einheiten von S Watt / m sind^zwei im internationalen System.

Es gibt noch mehr. Die Größen der Felder UND Y. B. sind durch die Lichtgeschwindigkeit miteinander verbunden c. Tatsächlich breiten sich elektromagnetische Wellen im Vakuum so schnell aus. Diese Beziehung ist:

E = cB

Wenn wir diese Beziehung in S einsetzen, erhalten wir:

S = (1 / μ_oder.EG^zwei

Der Poynting-Vektor ändert sich mit der Zeit sinusförmig, so dass der vorherige Ausdruck sein Maximalwert ist, da die von der elektromagnetischen Welle gelieferte Energie ebenso wie die Felder schwingt. Natürlich ist die Frequenz der Schwingung sehr groß, deshalb ist es beispielsweise nicht möglich, sie im sichtbaren Licht zu erfassen.

Anwendungen

Unter den vielen Anwendungen, die wir bereits für elektromagnetische Energie erwähnt haben, sind hier zwei erwähnt, die kontinuierlich in zahlreichen Anwendungen verwendet werden:

Dipolantenne

Antennen füllen den Raum überall mit elektromagnetischen Wellen. Es gibt Sender, die beispielsweise elektrische Signale in Radiowellen oder Mikrowellen umwandeln. Und es gibt Empfänger, die umgekehrt arbeiten: Sie sammeln die Wellen und wandeln sie in elektrische Signale um.

Mal sehen, wie man aus einem elektrischen Dipol ein elektromagnetisches Signal erzeugt, das sich im Raum ausbreitet. Der Dipol besteht aus zwei gleich großen elektrischen Ladungen und entgegengesetzten Vorzeichen, die durch einen kleinen Abstand voneinander getrennt sind.

In der folgenden Abbildung ist das elektrische Feld dargestellt UND wenn die + Last hoch ist (linke Abbildung). UND zeigt auf den gezeigten Punkt.

In Abbildung 3 rechts hat der Dipol seine Position geändert und jetzt UND zeigt nach oben. Lassen Sie uns diese Änderung viele Male und sehr schnell wiederholen, sagen wir mit einer Frequenz F.. Dadurch wird ein Feld erstellt UND Zeitlich variabel entsteht ein Magnetfeld B., auch variabel und dessen Form sinusförmig ist (siehe Abbildung 4 und Beispiel 1 unten).

Und da sorgt Faradaysches Gesetz dafür, dass ein Magnetfeld entsteht B. Zeitlich variabel entsteht ein elektrisches Feld, da sich herausstellt, dass man durch Schwingen des Dipols bereits ein elektromagnetisches Feld hat, das sich im Medium ausbreiten kann.

Ich fühle, dass B. zeigt abwechselnd in oder aus dem Bildschirm (immer senkrecht zu UND).

Elektrische Feldenergie: der Kondensator

Kondensatoren haben den Vorteil, elektrische Ladung und damit elektrische Energie zu speichern. Sie sind Teil vieler Geräte: Motoren, Radio- und Fernsehkreise, Fahrzeugbeleuchtungssysteme und vieles mehr.

Kondensatoren bestehen aus zwei Leitern, die durch einen kleinen Abstand voneinander getrennt sind. Jeder erhält eine Ladung gleicher Größe und entgegengesetzten Vorzeichens, wodurch im Raum zwischen den beiden Leitern ein elektrisches Feld erzeugt wird. Die Geometrie kann variieren und ist eine bekannte Geometrie des flach-parallelen Plattenkondensators.

Die in einem Kondensator gespeicherte Energie stammt aus der Arbeit, die zum Laden des Kondensators geleistet wurde und dazu diente, das darin enthaltene elektrische Feld zu erzeugen. Durch Einbringen eines dielektrischen Materials zwischen die Platten erhöht sich die Kapazität des Kondensators und damit die Energie, die er speichern kann.

Ein Kondensator der Kapazität C, der anfänglich entladen ist und von einer Batterie geladen wird, die eine Spannung V liefert, bis er eine Ladung Q erreicht, speichert eine Energie U, die gegeben ist durch:

U = ½ (Q.^zwei/ C) = ½ QV = ½ CV^zwei

Beispiele

Beispiel 1: Intensität einer elektromagnetischen Welle

Zuvor wurde gesagt, dass die Größe des Poynting-Vektors der Leistung entspricht, die die Welle für jeden Quadratmeter Oberfläche liefert, und dass, da der Vektor zeitabhängig ist, sein Wert bis zu einem Maximum von oszilliert S = S = (1 / μ_oder.EG^zwei.

Der Durchschnittswert von S in einem Zyklus der Welle ist leicht zu messen und zeigt die Energie der Welle an. Dieser Wert ist bekannt als Wellenintensität und es wird folgendermaßen berechnet:

I = S._Hälfte = S = (1 / μ_oder.EG^zwei_Hälfte

Eine elektromagnetische Welle wird durch eine Sinusfunktion dargestellt:

E = E._oder sin (kx - ωt)

Wo UND_oder ist die Amplitude der Welle, k die Wellenzahl und ω die Winkelfrequenz. Dann:

Beispiel 2: Anwendung auf eine Sendeantenne

Es gibt einen Radiosender, der ein Signal mit einer Leistung von 10 kW und einer Frequenz von 100 MHz sendet, das sich wie in der obigen Abbildung sphärisch ausbreitet..

Finden Sie: a) die Amplitude der elektrischen und magnetischen Felder an einem Punkt, der 1 km von der Antenne entfernt ist, und b) die gesamte elektromagnetische Energie, die in einem Zeitraum von 5 Minuten auf ein quadratisches Blech mit einer Seite von 10 cm einfällt.

Die Daten sind:

Lichtgeschwindigkeit im Vakuum: c = 300.000 km / s

Vakuumpermeabilität: μ_oder = 4π .10^-7 T.m / A (Tesla. Meter / Ampere)

Lösung für

Die in Beispiel 1 angegebene Gleichung wird verwendet, um die Intensität der elektromagnetischen Welle zu ermitteln, aber zuerst müssen die Werte im internationalen System ausgedrückt werden:

10 kW = 10.000 W.

100 MHz = 100 x 10⁶ Hz

Diese Werte werden sofort in der Intensitätsgleichung eingesetzt, da es sich um eine Quelle handelt, die überall dasselbe emittiert (Quelle) isotrop):

Es wurde zuvor gesagt, dass die Größen von UND Y. B. Sie waren durch die Lichtgeschwindigkeit verbunden:

E = cB

B = (0,775 / 300.000.000) T = 2,58 × 10^-9 T.

Lösung b

S._Hälfte ist Leistung pro Flächeneinheit und Leistung ist wiederum Energie pro Zeiteinheit. Multiplizieren von S._Hälfte Durch die Fläche der Platte und durch die Belichtungszeit wird das gewünschte Ergebnis erhalten:

5 Minuten = 300 Sekunden

Fläche = (10/100)^zwei  m^zwei = 0,01 m^zwei.

U = 0,775 x 300 x 0,01 Joule = 2,325 Joule.

Verweise

1. Figueroa, D. (2005). Reihe: Physik für Wissenschaft und Technik. Band 6. Elektromagnetismus. Herausgegeben von Douglas Figueroa (USB). 307-314.
2. ICES (Internationales Komitee für elektromagnetische Sicherheit). Fakten zur elektromagnetischen Energie und eine qualitative Sichtweise. Abgerufen von: ices-emfsafety.org.
3. Knight, R. 2017. Physik für Wissenschaftler und Ingenieure: ein strategischer Ansatz. Pearson. 893 - 896.
4. Portland State University. EM-Wellen transportieren Energie. Abgerufen von: pdx.edu
5. Was ist elektromagnetische Energie und warum ist sie wichtig? Wiederhergestellt von: sciencestruck.com.