Bestimmen um wie viel es 7/9 bis 2/5 überschreitet Es wird eine Operation ausgeführt, die auf jedes Paar reeller Zahlen (rational oder irrational) angewendet werden kann, bei der beide Zahlen subtrahiert werden. Ihm wird auch gesagt, dass er den Unterschied nehmen soll.
Wenn in der Mathematik das Wort "Differenz" verwendet wird, bezieht es sich nicht auf die Merkmale, die ein Objekt (Zahl, Menge, Funktionen usw.) von einem anderen unterscheiden, sondern bezieht sich auf die Subtraktion eines Objekts minus des anderen..
Zum Beispiel ist im Fall von Funktionen der Unterschied zwischen den Funktionen f (x) und g (x) (f-g) (x); und im Fall von reellen Zahlen ist der Unterschied zwischen "a" und "b" "a-b".
Bei reellen Zahlen ist bei der Ermittlung der Differenz die Reihenfolge wichtig, in der die Zahlen subtrahiert werden, da das Vorzeichen des Ergebnisses von der Reihenfolge abhängt, in der die Subtraktion erfolgt..
Wenn Sie beispielsweise die Differenz zwischen 5 und 8 berechnen möchten, ergeben sich zwei Fälle:
-5-8 = -3, in diesem Fall ist die Differenz negativ.
-8-5 = 3, in diesem Fall ist die Differenz positiv.
Wie im vorherigen Beispiel zu sehen ist, sind die Ergebnisse unterschiedlich.
Wenn das Wort "überschreitet" verwendet wird, bedeutet dies implizit, dass eine Zahl (Objekt) größer als eine andere ist.
Der Haupttitel dieses Artikels besagt also implizit, dass 7/9 größer als 2/5 ist. Dies kann auf zwei gleichwertige Arten überprüft werden:
- Das Subtrahieren von 7/9 minus 2/5 sollte eine positive Zahl erhalten.
- Lösen von 7/9> 2/5 und Überprüfen, ob der erhaltene Ausdruck wahr ist.
Der erste Fall wird später überprüft. Was den zweiten Fall betrifft, so erhalten wir, wenn der Ausdruck gelöst ist, 35> 18, was wahr ist. Daher ist 7/9 größer als 2/5.
Um zu berechnen, um wie viel 7/9 bis 2/5 zwei äquivalente Methoden überschreitet, sind:
- Berechnen Sie den Wert von 7/9 durch Teilen von 7 durch 9 und den Wert von Division 2/5 durch Teilen von 2 durch 5. Dann werden diese beiden Ergebnisse subtrahiert, indem zuerst der Wert von 7/9 und dann der Wert von 2 platziert werden / 5.
- Subtrahieren Sie direkt 7/9 minus 2/5 unter Verwendung der Eigenschaften der Addition und / oder Subtraktion von Brüchen und führen Sie am Ende die entsprechende Division durch, um das gewünschte Ergebnis zu erhalten.
Bei der ersten Methode sind die Zählungen wie folgt: 7 ÷ 9 = 0,77777777… und 2 ÷ 5 = 0,4. Wenn die Subtraktion zwischen diesen beiden Zahlen durchgeführt wird, erhält man, dass die Differenz zwischen 7/9 und 2/5 0,377777 beträgt ...
Unter Verwendung der zweiten Methode lauten die Berechnungen wie folgt: 7 / 9-2 / 5 = (35-18) / 45 = 17/45. Wenn Sie 17 durch 45 teilen, ist das Ergebnis 0,377777…
In jedem Fall wurde das gleiche Ergebnis erzielt und es ist auch eine positive Zahl, was impliziert, dass 7/9 2/5 überschreitet (größer ist).
Daher überschreitet 7/9 0,37777… 2/5, oder gleichwertig kann gesagt werden, dass 7/9 2/5 um 17/45 überschreitet.
Eine äquivalente Möglichkeit, dieselbe Frage wie im Titel dieses Artikels zu stellen, lautet: "Wie viel sollten Sie zu 2/5 hinzufügen, um zu 7/9 zu gelangen?"
Es sollte beachtet werden, dass die vorherige Frage das Finden einer Zahl x erfordert, so dass 2/5 + x gleich 7/9 ist. Der kürzlich erwähnte Ausdruck entspricht jedoch der Berechnung der Subtraktion von 7 / 9-2 / 5, und dieses Ergebnis ist der Wert von x.
Wie Sie sehen können, erhalten Sie den gleichen Wert wie zuvor.
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