Es wird genannt Stromdichte auf die Strommenge pro Flächeneinheit durch einen Leiter. Es ist eine Vektorgröße, und ihr Modul ist gegeben durch den Quotienten zwischen dem Momentanstrom I, der durch den Querschnitt des Leiters fließt, und seiner Fläche S, so dass:
So ausgedrückt sind die Einheiten im internationalen System für den Stromdichtevektor Ampere pro Quadratmeter: A / mzwei. In Vektorform beträgt die Stromdichte:
Stromdichte und Stromstärke hängen zusammen, obwohl erstere ein Vektor ist und letztere nicht. Der Strom ist trotz Größe und Bedeutung kein Vektor, da eine Vorzugsrichtung im Raum nicht erforderlich ist, um das Konzept zu etablieren.
Das im Leiter erzeugte elektrische Feld ist jedoch ein Vektor und hängt mit dem Strom zusammen. Intuitiv versteht es sich, dass das Feld intensiver ist, wenn der Strom auch intensiver ist, aber auch die Querschnittsfläche des Leiters spielt in dieser Hinsicht eine entscheidende Rolle..
Artikelverzeichnis
In einem Stück neutralen leitenden Drahtes wie dem in Abbildung 3 gezeigten mit zylindrischer Form bewegen sich die Ladungsträger zufällig in jede Richtung. Im Inneren des Leiters gibt es je nach Art der Substanz, aus der er hergestellt wird n Ladungsträger pro Volumeneinheit. Dieses n sollte nicht mit dem Normalenvektor senkrecht zur leitenden Oberfläche verwechselt werden.
Das vorgeschlagene Modell für leitendes Material besteht aus einem festen Ionengitter und einem Elektronengas, die Stromträger sind, obwohl sie hier mit einem + -Zeichen dargestellt sind, da dies die Konvention für Strom ist.
Dann wird eine Potentialdifferenz zwischen den Enden des Leiters hergestellt, dank einer Quelle, die für die Ausführung der Arbeit verantwortlich ist: der Batterie..
Dank dieser Potentialdifferenz beschleunigen und marschieren die aktuellen Träger geordneter als bei neutralem Material. Auf diese Weise kann die Glühbirne der gezeigten Schaltung beleuchtet werden.
In diesem Fall wurde im Leiter ein elektrisches Feld erzeugt, das die Elektronen beschleunigt. Natürlich ist ihr Weg nicht frei: Obwohl die Elektronen eine Beschleunigung haben, geben sie einen Teil ihrer Energie auf und zerstreuen sich ständig, wenn sie mit dem Kristallgitter kollidieren. Das Gesamtergebnis ist, dass sie sich innerhalb des Materials etwas ordentlicher bewegen, aber sicherlich sind ihre Fortschritte sehr gering..
Wenn sie mit dem Kristallgitter kollidieren, setzen sie es in Schwingung, was zu einer Erwärmung des Leiters führt. Dies ist ein Effekt, der leicht zu bemerken ist: Die leitenden Kabel erwärmen sich, wenn sie von elektrischem Strom durchquert werden.
Gegenwärtige Träger haben jetzt eine globale Bewegung in die gleiche Richtung wie das elektrische Feld. Die globale Geschwindigkeit, die sie haben, heißt Kriechgeschwindigkeit oder Driftgeschwindigkeit und wird symbolisiert als vd.
Es kann durch einige einfache Überlegungen berechnet werden: die Entfernung, die jedes Teilchen in einem Zeitintervall innerhalb des Leiters zurücklegt dt es ist vd . dt. Wie gesagt, gibt es n Partikel pro Volumeneinheit, wobei das Volumen das Produkt aus der Querschnittsfläche A und der zurückgelegten Strecke ist:
V = A.v.d dt
Wenn jedes Teilchen die Ladung q hat, welche Ladungsmenge dQ passiert den Bereich ZU in einem Zeitintervall dt?::
dQ = q.n. Ein Vd dt
Der Momentanstrom beträgt nur dQ / dt, daher:
J. = q.n.v.d
Wenn die Ladung positiv ist, vd ist in die gleiche Richtung wie UND Y. J.. Wenn die Ladung negativ wäre, vd es ist gegenüber dem Feld UND, aber J. Y. UND Sie haben immer noch die gleiche Adresse. Andererseits bleibt die Stromdichte nicht notwendigerweise unverändert, obwohl der Strom in der gesamten Schaltung gleich ist. Zum Beispiel ist es in der Batterie kleiner, deren Querschnittsfläche größer ist als in den leitenden Drähten, die dünner sind..
Es kann angenommen werden, dass die Ladungsträger, die sich innerhalb des Leiters bewegen und kontinuierlich mit dem Kristallgitter kollidieren, einer Kraft ausgesetzt sind, die ihrem Vorrücken entgegenwirkt, einer Art Reibung oder Dissipationskraft F.d Dies ist proportional zur Durchschnittsgeschwindigkeit, die sie tragen, dh zur Schleppgeschwindigkeit:
F.d ∝ v
F.d = α. vd
Es ist das Drude-Lorentz-Modell, das zu Beginn des 20. Jahrhunderts entwickelt wurde, um die Bewegung von Stromträgern innerhalb eines Leiters zu erklären. Quanteneffekte werden nicht berücksichtigt. α ist die Proportionalitätskonstante, deren Wert den Materialeigenschaften entspricht.
Wenn die Widerstandsgeschwindigkeit konstant ist, ist die Summe der auf einen Stromträger einwirkenden Kräfte Null. Die andere Kraft ist diejenige, die vom elektrischen Feld ausgeübt wird, dessen Größe ist Fe = q.E.::
Was - α. vd = 0
Die Mitnahmegeschwindigkeit kann in Form der Stromdichte ausgedrückt werden, wenn sie richtig gelöst ist:
Wovon:
J = nqzweiE / α
Die Konstanten n, q und α sind in einem einzigen Aufruf σ zusammengefasst, so dass wir schließlich erhalten:
J. = σUND
Die Stromdichte ist direkt proportional zu dem im Leiter erzeugten elektrischen Feld. Dieses Ergebnis ist bekannt als Ohm'sches Gesetz in mikroskopischer Form oder lokalem Ohmschen Gesetz.
Der Wert von σ = n.q.zwei / α ist eine Konstante, die vom Material abhängt. Es geht um die elektrische Leitfähigkeit oder einfach nur Leitfähigkeit. Ihre Werte sind für viele Materialien tabellarisch aufgeführt und ihre Einheiten im internationalen System sind Ampere / Volt x Meter (A / V.m), obwohl es andere Einheiten gibt, zum Beispiel S / m (Siemens pro Meter)..
Nicht alle Materialien entsprechen diesem Gesetz. Diejenigen, die dies tun, sind bekannt als ohmsche Materialien.
In einer Substanz mit hoher Leitfähigkeit ist es leicht, ein elektrisches Feld aufzubauen, während in einer anderen Substanz mit niedriger Leitfähigkeit mehr Arbeit erforderlich ist. Beispiele für Materialien mit hoher Leitfähigkeit sind: Graphen, Silber, Kupfer und Gold.
Finden Sie die Mitnahmegeschwindigkeit der freien Elektronen in einem Kupferdraht mit einer Querschnittsfläche von 2 mmzwei Wenn ein Strom von 3 A durch ihn fließt, hat Kupfer 1 Leitungselektron für jedes Atom.
Tatsache: Avogadro-Nummer = 6.023 102. 3 Teilchen pro Mol; Elektronenladung -1,6 x 10-19 C; Kupferdichte 8960 kg / m3;; Molekulargewicht von Kupfer: 63,55 g / mol.
Diese Geschwindigkeit ist überraschend gering, aber es muss beachtet werden, dass Frachtführer ständig im Fahrer kollidieren und hüpfen, sodass nicht erwartet wird, dass sie zu schnell fahren. Es kann beispielsweise fast eine Stunde dauern, bis ein Elektron von der Autobatterie zur Scheinwerferlampe gelangt.
Glücklicherweise müssen Sie nicht so lange warten, um das Licht einzuschalten. Ein Elektron in der Batterie drückt die anderen schnell in den Leiter, und somit wird das elektrische Feld sehr schnell aufgebaut, da es sich um eine elektromagnetische Welle handelt. Es ist die Störung, die sich innerhalb des Drahtes ausbreitet.
Die Elektronen springen mit Lichtgeschwindigkeit von einem Atom zum nächsten und der Strom beginnt auf die gleiche Weise zu fließen wie Wasser durch einen Schlauch. Die Tropfen am Anfang des Schlauchs sind nicht die gleichen wie am Auslass, aber es ist immer noch Wasser.
Die Abbildung zeigt zwei verbundene Drähte aus demselben Material. Der Strom, der von links in den dünnsten Teil eintritt, beträgt 2 A. Dort beträgt die Mitnahmegeschwindigkeit der Elektronen 8,2 x 10-4 Frau. Unter der Annahme, dass der Wert des Stroms konstant bleibt, ermitteln Sie die Mitnahmegeschwindigkeit der Elektronen im rechten Bereich in m / s.
Im dünnsten Abschnitt: J.1 = n.q. vd1 = I / A.1
Und im dicksten Abschnitt: J.zwei = n.q. vd2 = I / A.zwei
Der Strom ist für beide Abschnitte gleich n Y. Was, So:
Bisher hat noch niemand einen Kommentar zu diesem Artikel abgegeben.