Das Teile der kartesischen Ebene Sie bestehen aus zwei senkrechten reellen Linien, die die kartesische Ebene in vier Regionen unterteilen. Jede dieser Regionen wird Quadranten genannt und die Elemente der kartesischen Ebene werden Punkte genannt. Die Ebene wird zusammen mit den Koordinatenachsen aufgerufen Kartesisches Flugzeug zu Ehren des französischen Philosophen René Descartes, der die analytische Geometrie erfand.
Die beiden Linien (oder Koordinatenachsen) sind senkrecht, da sie einen Winkel von 90 ° zwischen ihnen bilden und sich an einem gemeinsamen Punkt (Ursprung) schneiden. Eine der Linien ist horizontal und wird als Ursprung des x (oder der Abszisse) bezeichnet, und die andere Linie ist vertikal und wird als Ursprung des y (oder der Ordinate) bezeichnet..
Die positive Hälfte der X-Achse befindet sich rechts vom Ursprung und die positive Hälfte der Y-Achse befindet sich oben vom Ursprung. Dies ermöglicht die Unterscheidung der vier Quadranten der kartesischen Ebene, was beim Zeichnen von Punkten in der Ebene sehr nützlich ist..
Zu jedem Zeitpunkt P. Der Ebene kann ein Paar reeller Zahlen zugewiesen werden, die ihre kartesischen Koordinaten sind.
Wenn eine horizontale Linie und eine vertikale Linie durchgehen P., und diese schneiden die X-Achse und die Y-Achse an den Punkten zu Y. b jeweils dann die Koordinaten von P. Sie sind (zu,b). Es wird genannt (zu,b) ein geordnetes Paar und die Reihenfolge, in der die Zahlen geschrieben werden, ist wichtig.
Die erste Nummer, zu, ist die Koordinate in "x" (oder Abszisse) und die zweite Zahl, b, ist die y-Koordinate (oder Ordinate). Die Notation wird verwendet P. = (zu,b).
Aus der Art und Weise, wie die kartesische Ebene konstruiert wurde, ist ersichtlich, dass der Ursprung den Koordinaten 0 auf der "x" -Achse und 0 auf der "y" -Achse entspricht, d. H., ODER= (0,0).
Wie in den vorhergehenden Figuren zu sehen ist, erzeugen die Koordinatenachsen vier verschiedene Bereiche, die die Quadranten der kartesischen Ebene sind, die mit den Buchstaben I bezeichnet sind, II, III Y. IV und diese unterscheiden sich voneinander in dem Zeichen, das die Punkte besitzen, die in jedem von ihnen sind.
Die Punkte des Quadranten ich sind diejenigen, die beide Koordinaten mit einem positiven Vorzeichen haben, dh ihre x-Koordinate und y-Koordinate sind positiv.
Zum Beispiel der Punkt P = (2,8). Um es grafisch darzustellen, befindet sich Punkt 2 auf der "x" -Achse und Punkt 8 auf der "y" -Achse. Dann werden die vertikalen und horizontalen Linien gezeichnet, und wo sie sich schneiden, befindet sich der Punkt. P..
Die Punkte des Quadranten II Sie haben eine negative "x" -Koordinate und eine positive "y" -Koordinate. Zum Beispiel der Punkt Q = (- 4,5). Es wird wie im vorherigen Fall grafisch dargestellt.
In diesem Quadranten ist das Vorzeichen beider Koordinaten negativ, dh die "x" -Koordinate und die "y" -Koordinate sind negativ. Zum Beispiel ist der Punkt R = (- 5, -2).
Im Quadranten IV Die Punkte haben eine positive "x" -Koordinate und eine negative "y" -Koordinate. Zum Beispiel der Punkt S = (6, -6).
Bisher hat noch niemand einen Kommentar zu diesem Artikel abgegeben.