Leitfähigkeitsformeln, Berechnung, Beispiele, Übungen

Das Leitfähigkeit eines Leiters ist definiert als die Einrichtung, in der er den elektrischen Strom leiten muss. Es kommt nicht nur auf das für die Herstellung verwendete Material an, sondern auch auf seine Geometrie: Länge und Querschnittsfläche.

Das für die Leitfähigkeit verwendete Symbol ist G und es ist die Umkehrung des elektrischen Widerstands R, einer etwas bekannteren Größe. Die SI International System-Einheit für die Leitfähigkeit ist die Umkehrung des Ohm, bezeichnet als Ω^-1 und erhält den Namen von Siemens (S).

Andere Begriffe, die in Elektrizität verwendet werden und ähnlich wie Leitfähigkeit klingen und verwandt sind, sind: Leitfähigkeit und der Fahren, aber sie sollten nicht verwirrt werden. Der erste dieser Begriffe ist eine intrinsische Eigenschaft der Substanz, mit der der Leiter hergestellt wird, und der zweite beschreibt den Fluss elektrischer Ladung durch ihn..

Für einen elektrischen Leiter mit konstanter Querschnittsfläche ZU, Länge L. und Leitfähigkeit σ, Die Leitfähigkeit ist gegeben durch:

G = σ.A / L.

Je höher die Leitfähigkeit, desto höher die Leitfähigkeit. Je größer die Querschnittsfläche ist, desto leichter kann der Leiter Strom leiten. Im Gegenteil, je größer die Länge L ist, desto geringer ist die Leitfähigkeit, da die Stromträger auf längeren Wegen mehr Energie verlieren..

Artikelverzeichnis

• 1 Wie wird der Leitwert berechnet??
  • 1.1 Leitfähigkeitseinheiten
• 2 Beispiele
  • 2.1 Leitfähigkeit und Leitfähigkeit
  • 2.2 Widerstände parallel
• 3 Übungen
  • 3.1 - Übung 1
  • 3.2 - Übung 2
• 4 Referenzen

Wie wird der Leitwert berechnet??

Die Leitfähigkeit G für einen Leiter mit konstanter Querschnittsfläche wird gemäß der oben angegebenen Gleichung berechnet. Dies ist wichtig, denn wenn der Querschnitt nicht konstant ist, müssen Sie die Integralrechnung verwenden, um sowohl den Widerstand als auch die Leitfähigkeit zu ermitteln.

Da es sich um die Umkehrung des Widerstands handelt, kann die Leitfähigkeit G in dem Wissen berechnet werden, dass:

G = 1 / R.

Tatsächlich kann der elektrische Widerstand eines Leiters direkt mit einem Multimeter gemessen werden, einem Gerät, das auch Strom und Spannung misst..

Leitfähigkeitseinheiten

Wie eingangs erwähnt, ist die Leitfähigkeitseinheit im internationalen System die Siemens (S). Ein Leiter soll eine Leitfähigkeit von 1 S haben, wenn der durch ihn fließende Strom für jedes Volt Potentialdifferenz um 1 Ampere ansteigt.

Mal sehen, wie das durch das Ohmsche Gesetz möglich ist, wenn es in Bezug auf die Leitfähigkeit geschrieben ist:

V = I.R = I / G.

Wo V. ist die Spannungs- oder Potentialdifferenz zwischen den Enden des Leiters e ich Stromstärke. In Bezug auf diese Größen sieht die Formel folgendermaßen aus:

G = I / V.

Früher war die Leitfähigkeitseinheit die mho ((Ohm rückwärts geschrieben) bezeichnet als Ʊ, was ein invertiertes Kapital Omega ist. Diese Notation war veraltet und wurde durch die ersetzt Siemens zu Ehren des deutschen Ingenieurs und Erfinders Ernst Von Siemens (1816-1892), Pionier der Telekommunikation, aber beide sind völlig gleichwertig.

1 mho = 1 siemens = 1 A / V (Ampere / Volt)

In anderen Messsystemen ist die statsiemens (statS) (im CGS- oder Zentimeter-Gramm-Sekunden-System) und im absiemens (abS) (elektromagnetisches CGS-System) mit dem "s" am Ende, ohne Angabe von Singular oder Plural, da sie von einem Eigennamen stammen.

Einige Äquivalenzen

1 statS = 1,11265 x 10 ^-12 Siemens

1 abS = 1 x 10⁹ Siemens

Beispiele

Wie zuvor erwähnt, ist bei dem Widerstand die Leitfähigkeit sofort bekannt, wenn der inverse oder reziproke Wert bestimmt wird. Auf diese Weise entspricht ein elektrischer Widerstand von 100 Ohm beispielsweise 0,01 Siemens.

Hier sind zwei weitere Beispiele für die Verwendung von Leitfähigkeit:

Leitfähigkeit und Leitfähigkeit

Wie bereits erwähnt, handelt es sich um unterschiedliche Begriffe. Die Leitfähigkeit ist eine Eigenschaft der Substanz, mit der der Leiter hergestellt wird, während die Leitfähigkeit dem Leiter angemessen ist.

Die Leitfähigkeit kann in Form von G ausgedrückt werden als:

σ = G. (L / A)

Hier ist eine Tabelle mit den Leitfähigkeiten häufig verwendeter leitfähiger Materialien:

Tabelle 1. Leitfähigkeiten, spezifische Widerstände und Wärmekoeffizienten einiger Leiter. Referenztemperatur: 20 ºC.

Metall	σ x 106 (Ihr)	ρ x 10-8 (Ω.m)	α ºC-1
Silber	62.9	1,59	0,0058
Kupfer	56,5	1,77	0,0038
Gold	41.0	2.44	0,0034
Aluminium	35.4	2.82	0,0039
Wolfram	18.0	5,60	0,0045
Eisen	10.0	10.0	0,0050

Widerstände parallel

Wenn Sie Schaltungen mit parallelen Widerständen haben, ist es manchmal erforderlich, den äquivalenten Widerstand zu erhalten. Wenn Sie den Wert des äquivalenten Widerstands kennen, können Sie den Widerstandssatz durch einen einzigen Wert ersetzen.

Für diese Widerstandskonfiguration ist der äquivalente Widerstand gegeben durch:

G_Gl = G.₁ + G_zwei + G₃ +… G._n

Das heißt, die äquivalente Leitfähigkeit ist die Summe der Leitfähigkeiten. Wenn Sie den äquivalenten Widerstand wissen möchten, invertieren Sie einfach das Ergebnis.

Ausbildung

- Übung 1

a) Schreiben Sie das Ohmsche Gesetz in Bezug auf die Leitfähigkeit.

b) Ermitteln Sie die Leitfähigkeit eines Wolframdrahtes mit einer Länge von 5,4 cm und einem Durchmesser von 0,15 mm.

c) Nun wird ein Strom von 1,5 A durch den Draht geleitet. Was ist die Potentialdifferenz zwischen den Enden dieses Leiters??

Lösung für

Aus den vorhergehenden Abschnitten müssen Sie:

V = I / G.

G = σ.A / L.

Wenn man das letztere durch das erste ersetzt, sieht es so aus:

V = I /(σ.A/L) = I.L / σ.A

Wo:

-Ich bin die Intensität des Stroms.

-L ist die Länge des Leiters.

-σ ist die Leitfähigkeit.

-A ist die Querschnittsfläche.

Lösung b

Um die Leitfähigkeit dieses Wolframdrahtes zu berechnen, ist seine Leitfähigkeit erforderlich, die in Tabelle 1 aufgeführt ist:

σ = 18 x 10⁶ Ihr

L = 5,4 cm = 5,4 · 10^-zwei m

D = 0,15 mm = 0,15 · 10^-3 m

A = π.D^zwei / 4 = π. (0,15 x 10^-3 m)^zwei / 4 = 1,77 x 10^-8 m^zwei

Einsetzen in die Gleichung, die wir haben:

G = σ.A / L = 18 x 10⁶ Ihr . 1,77 x 10^-8 m^zwei / 0,15 x 10^-3 m = 2120,6 S..

Lösung c

V = I / G = 1,5 A / 2120,6 S = 0,71 mV.

- Übung 2

Finden Sie den äquivalenten Widerstand in der folgenden Schaltung und wissen Sie, dass i_oder = 2 A, berechne i_x und die von der Schaltung verbrauchte Leistung:

Lösung

Widerstände sind aufgelistet: R.₁= 2 Ω; R._zwei= 4 Ω; R.₃= 8 Ω; R.₄= 16 Ω

Dann wird jeweils die Leitfähigkeit berechnet: G.₁ = 0,5 l; G_zwei = 0,25 l; G₃ = 0,125 l; G₄ = 0,0625 Ʊ

Und schließlich werden sie wie zuvor angegeben hinzugefügt, um die äquivalente Leitfähigkeit zu finden:

G_Gl = G.₁ + G_zwei + G₃ +… G._n = 0,5 ≤ + 0,25 ≤ + 0,125 ≤ + 0,0625 ≤ = 0,9375 ≤

Daher ist R._Gl = 1,07 Ω.

Die Spannung über R.₄ ist V.₄ = i_oder. R.₄ = 2 A. 16 Ω = 32 V, und es ist für alle Widerstände gleich, da sie parallel geschaltet sind. Dann ist es möglich, die Ströme zu finden, die durch jeden Widerstand fließen:

-ich₁ = V.₁ / R.₁ = 32 V / 2 Ω = 16 A.

-ich_zwei = V._zwei / R._zwei = 32 V / 4 Ω = 8 A.

-ich₃ = V.₃ / R.₃ = 32 V / 8 Ω = 4 A.

-ich_x = i₁ +  ich_zwei +  ich₃ + ich_oder = 16 + 8 + 4 + 2 A = 30 A.

Schließlich ist die Verlustleistung P:

P = (i_x)^zwei. R._Gl = 30 A x 1,07 Ω = 32,1 W.

Verweise

1. Alexander, C. 2006. Grundlagen elektrischer Schaltkreise. 3 .. Auflage. Mcgraw Hügel.
2. Umrechnung von Megaampere / Millivolt in Absiemens-Rechner. Wiederhergestellt von: pinkbird.org.
3. García, L. 2014. Elektromagnetismus. 2 .. Auflage. Industrielle Universität von Santander. Kolumbien.
4. Knight, R. 2017. Physik für Wissenschaftler und Ingenieure: ein strategischer Ansatz. Pearson.
5. Roller, D. 1990. Physics. Elektrizität, Magnetismus und Optik. Band II. Editorial Reverté.
6. Wikipedia. Elektrische Leitfähigkeit. Wiederhergestellt von: es.wikipedia.org.
7. Wikipedia. Siemens. Wiederhergestellt von: es.wikipedia.org.