Das Oval Symmetrisch ist definiert als eine flache und geschlossene Kurve, die zwei senkrechte Symmetrieachsen hat - eine Haupt- und eine Nebenachse - und aus zwei Umfangsbögen besteht, die zwei mal zwei gleich sind.
Auf diese Weise kann es mit Hilfe eines Kompasses und einiger Referenzpunkte auf einer der Symmetrielinien gezeichnet werden. Wie wir später sehen werden, gibt es auf jeden Fall verschiedene Möglichkeiten, es zu zeichnen.
Es ist eine sehr vertraute Kurve, da sie als Kontur einer Ellipse erkannt wird, wobei dies ein besonderer Fall des Ovals ist. Das Oval ist jedoch keine Ellipse, obwohl es ihm manchmal sehr ähnlich sieht, da sich seine Eigenschaften und sein Layout unterscheiden. Zum Beispiel ist die Ellipse nicht mit einem Kompass konstruiert.
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Das Oval hat sehr unterschiedliche Anwendungen: Architektur, Industrie, Grafikdesign, Uhrmacherei und Schmuck sind nur einige Bereiche, in denen seine Verwendung auffällt..
Die herausragendsten Eigenschaften dieser wichtigen Kurve sind die folgenden:
-Es gehört zur Gruppe der technischen Kurven: Es wird durch Bilden von Umfangsbögen mit Hilfe eines Kompasses gezeichnet.
-Alle Punkte liegen auf derselben Ebene.
-Fehlt Kurven oder Schleifen.
-Das Layout ist durchgehend.
-Die Kurve des Ovals sollte glatt und konvex sein.
-Wenn Sie eine Linie zeichnen, die das Oval tangiert, befindet sich alles auf derselben Seite der Linie.
-Ein Oval lässt höchstens zwei Tangenten parallel zu.
Es gibt verschiedene Methoden zum Erstellen von Ovalen, für die ein Lineal, ein Quadrat und ein Kompass erforderlich sind. Dann werden wir einige der am häufigsten verwendeten erwähnen.
Abbildung 2 oben zeigt zwei konzentrische Kreise, die am Ursprung zentriert sind. Die Hauptachse des Ovals misst den Durchmesser des Außenumfangs, während die Nebenachse dem Durchmesser des Innenumfangs entspricht.
-Zum Außenumfang wird ein beliebiger Radius gezeichnet, der beide Kreise an den Punkten P schneidet1 Und Pzwei.
-Dann wird Punkt P projiziertzwei auf der horizontalen Achse.
-In ähnlicher Weise wird der Punkt P projiziert1 auf der vertikalen Achse.
-Der Schnittpunkt beider Projektionslinien ist Punkt P und gehört zum Oval.
-Alle Punkte in diesem Abschnitt des Ovals können auf diese Weise dargestellt werden.
-Der Rest des Ovals wird mit dem analogen Verfahren verfolgt, das in jedem Quadranten durchgeführt wird.
Als nächstes werden andere Arten der Konstruktion von Ovalen untersucht, wobei eine bestimmte anfängliche Messung gegeben wird, die ihre Größe bestimmt..
Zeichnen Sie mit Hilfe eines Lineals und eines Kompasses ein Oval, bekannt als Hauptachse, dessen Länge 9 cm beträgt.
In Abbildung 3 (siehe unten) wird das resultierende Oval rot angezeigt. Besonderes Augenmerk muss auf die gepunkteten Linien gelegt werden, die die Hilfskonstruktionen sind, die zum Zeichnen eines Ovals erforderlich sind, dessen Hauptachse angegeben ist. Wir werden alle notwendigen Schritte angeben, um die endgültige Zeichnung zu erreichen.
Zeichnen Sie mit einem Lineal das Segment AB von 9 cm.
Trisektieren Sie das Segment AB, dh teilen Sie es in drei gleich lange Segmente auf. Da das ursprüngliche Segment AB 9 cm beträgt, müssen die Segmente AC, CD und DB jeweils 3 cm messen.
Mit dem Kompass, der auf C zentriert ist und CA öffnet, wird ein Hilfsumfang gezeichnet. In ähnlicher Weise wird der Hilfsumfang mit Mittelpunkt D und Radius DB mit dem Kompass gezeichnet..
Die Schnittpunkte der beiden im vorherigen Schritt erstellten Hilfskreise sind markiert. Wir nennen es die Punkte E und F..
Die Strahlen des vorherigen Schritts schneiden die beiden Hilfskreise an den Punkten G, H, I bzw. J..
Mit der Kompassmitte wird in F gemacht und mit der Öffnung (oder dem Radius) FG wird der Bogen gezeichnet GH. In ähnlicher Weise wird der Bogen gezeichnet, indem er auf E und den Radius EI zentriert wird IJ.
Die Vereinigung der Bögen GJ, JI, ICH H Y. HG bilden ein Oval, dessen Hauptachse 9 cm beträgt.
Wir löschen (verbergen) die Hilfspunkte und Linien.
Zeichnen Sie ein Oval mit einem Lineal und einem Kompass, dessen Nebenachse bekannt ist und deren Maß 6 cm beträgt.
Das 6 cm lange Segment AB wird mit dem Lineal nachgezeichnet.
Mit dem Kompass und dem Lineal wird die Winkelhalbierende auf das Segment AB zurückgeführt.
Der Schnittpunkt der Winkelhalbierenden mit dem Segment AB ergibt den Mittelpunkt C des Segments AB.
Mit dem Kompass wird der Umfang von Zentrum C und Radius CA gezeichnet.
Der im vorherigen Schritt gezeichnete Umfang schneidet die Winkelhalbierende von AB an den Punkten E und D..
Die Strahlen [AD), [AE), [BD) und [BE) werden gezeichnet.
Mit dem Kompass werden die Umfänge von Zentrum A und Radius AB sowie die von Zentrum B und Radius BA gezeichnet..
Die Schnittpunkte der in Schritt 7 gezeichneten Kreise mit den in Schritt 6 konstruierten Strahlen bestimmen vier Punkte, nämlich: F, G, H, I..
Mit der Mitte bei D und dem Radius DI wird der Bogen IF gezeichnet. Auf die gleiche Weise wird mit dem Zentrum in E und dem Radius EG der Bogen GH gezeichnet.
Die Vereinigung der Umfangsbögen FG, GH, HI und IF bestimmt das gewünschte Oval.
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