Das Manometerdruck P.m ist das, was in Bezug auf einen Referenzdruck gemessen wird, der in den meisten Fällen als atmosphärischer Druck P gewählt wirdGeldautomat auf Meereshöhe. Es ist dann ein relativer Druck, ein anderer Begriff, unter dem es auch bekannt ist.
Die andere Art und Weise, wie der Druck normalerweise gemessen wird, besteht darin, ihn mit dem absoluten Vakuum zu vergleichen, dessen Druck immer Null ist. In einem solchen Fall sprechen wir von der absoluter Druck, was wir als P bezeichnen werdenzu.
Die mathematische Beziehung zwischen diesen drei Größen ist:
P.zu = P.Geldautomat + P.m
Deshalb:
P.m = P.zu - P.Geldautomat
Abbildung 1 veranschaulicht diese Beziehung auf bequeme Weise. Da der Vakuumdruck 0 ist, ist der absolute Druck immer positiv und das gleiche passiert mit dem atmosphärischen Druck P.Geldautomat.
Manometerdruck wird häufig verwendet, um Drücke über dem atmosphärischen Druck zu bezeichnen, wie sie beispielsweise in Reifen oder am Meeresboden oder in einem Schwimmbad zu finden sind, die durch das Gewicht der Wassersäule ausgeübt werden. In diesen Fällen P.m > 0, da P.zu > P.Geldautomat.
Es gibt jedoch absolute Drücke unter P.Geldautomat. In diesen Fällen P.m < 0 y recibe el nombre de Druck von leer und nicht mit Druck zu verwechseln von bereits beschriebenes Vakuum, dh das Fehlen von Partikeln, die Druck ausüben können.
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Der Druck in einer Flüssigkeit - Flüssigkeit oder Gas - ist eine der wichtigsten Variablen in ihrer Studie. In einer stationären Flüssigkeit ist der Druck unabhängig von der Ausrichtung an allen Punkten in derselben Tiefe gleich, während die Bewegung von Flüssigkeiten in den Rohren durch Druckänderungen verursacht wird..
Der mittlere Druck ist definiert als der Quotient zwischen der Kraft senkrecht zu einer Oberfläche F.⊥ und die Fläche der Oberfläche A, die mathematisch wie folgt ausgedrückt wird:
P = F.⊥ /ZU
Der Druck ist eine skalare Größe, deren Abmessungen die Kraft pro Flächeneinheit sind. Die Maßeinheiten im Internationalen Einheitensystem (SI) sind Newton / mzwei, genannt Pascal und abgekürzt als Pa, zu Ehren von Blaise Pascal (1623-1662).
Vielfache als Kilo (103) Y. Mega (106) werden häufig verwendet, da der atmosphärische Druck üblicherweise im Bereich von 90.000 - 102.000 Pa liegt, was entspricht: 90 - 102 kPa. Drücke in der Größenordnung von Megapascal sind keine Seltenheit, daher ist es wichtig, sich mit den Präfixen vertraut zu machen.
In angelsächsischen Einheiten wird der Druck in Pfund / Fuß gemessenzwei, Es wird jedoch normalerweise in Pfund / Zoll durchgeführtzwei oder psi (Pfund-Kraft pro Quadratzoll).
Je mehr wir in einem Pool oder im Meer ins Wasser tauchen, desto mehr Druck erfahren wir. Im Gegensatz dazu nimmt der atmosphärische Druck mit zunehmender Höhe ab.
Der mittlere atmosphärische Druck auf Meereshöhe liegt bei 101.300 Pa oder 101,3 kPa, während er im Marianengraben im westlichen Pazifik - der tiefsten bekannten Tiefe - etwa 1000-mal höher ist und am Gipfel des Everest nur 34 kPa beträgt.
Es ist klar, dass Druck und Tiefe (oder Höhe) zusammenhängen. Um herauszufinden, ob sich eine Flüssigkeit in Ruhe befindet (statisches Gleichgewicht), wird ein scheibenförmiger Teil der Flüssigkeit betrachtet, der in einem Behälter eingeschlossen ist (siehe Abbildung 2). Die Scheibe hat eine Querschnittsfläche ZU, Gewicht dW und Höhe dy.
Wir werden anrufen P. auf den Druck, der in der Tiefe besteht "Y."Y. P + dP auf den Druck, der in der Tiefe besteht (y + dy). Da die Dichte ρ des Fluids das Verhältnis seiner Masse ist dm und sein Volumen dV, Sie müssen:
ρ = dm / dV ⇒ dm = ρ.dV
Daher das Gewicht dW des Elements ist:
dW = g. dm = ρ.g.dV
Und jetzt gilt Newtons zweites Gesetz:
Σ F.Y. = F.zwei - F.1 - dW = 0
(P + dP) .A - P.A. - ρ.g.dV = 0
(P + dP) .A - P.A. - ρ.G. A. dy = 0
dP = ρ.g.dy
Beide Seiten integrieren und die Dichte berücksichtigen ρ, sowie die Schwerkraft G konstant sind, wird der gesuchte Ausdruck gefunden:
P.zwei - P.1 = ΔP = ρ.(undzwei - Y.1)
ΔP = ρ.G. ΔY.
Wenn Sie im vorherigen Ausdruck wählen P.1 als atmosphärischer Druck und Y.1 als die Oberfläche der Flüssigkeit dann Y.zwei es befindet sich in einer Tiefe h Y. ΔP = P.zwei - P.Geldautomat ist der Manometerdruck als Funktion der Tiefe:
P.m = ρ.g.h.
Wenn Sie den absoluten Druckwert benötigen, addieren Sie einfach den atmosphärischen Druck zum vorherigen Ergebnis.
Um den Manometerdruck zu messen, wird ein Gerät aufgerufen Druckanzeige, die in der Regel Druckunterschiede bieten. Am Ende wird das Funktionsprinzip eines U-Rohr-Manometers beschrieben, aber nun schauen wir uns einige wichtige Beispiele und Konsequenzen der zuvor abgeleiteten Gleichung an.
Die gleichung ΔP = ρ.(undzwei - Y.1) kann geschrieben werden als P = Po + ρ.g.h., wo P. ist der Druck in der Tiefe h, während P.oder ist normalerweise der Druck an der Oberfläche der Flüssigkeit P.Geldautomat.
Offensichtlich jedes Mal, wenn es zunimmt Po, steigt P. in der gleichen Menge, solange es sich um eine Flüssigkeit handelt, deren Dichte konstant ist. Es ist genau das, was bei der Überlegung angenommen wurde ρ konstant und platzieren Sie es außerhalb des im vorherigen Abschnitt gelösten Integrals.
Das Pascalsche Prinzip besagt, dass jeder Anstieg des Drucks einer eingeschlossenen Flüssigkeit im Gleichgewicht ohne Variation auf alle Punkte der Flüssigkeit übertragen wird. Durch diese Eigenschaft ist es möglich, die Kraft zu multiplizieren F.1 auf den kleinen Kolben links aufgetragen und erhalten F.zwei auf der rechten Seite.
Autobremsen arbeiten nach diesem Prinzip: Auf das Pedal wird eine relativ geringe Kraft ausgeübt, die dank der im System verwendeten Flüssigkeit zu einer größeren Kraft auf den Bremszylinder an jedem Rad wird..
Das hydrostatische Paradoxon besagt, dass die Kraft aufgrund des Drucks einer Flüssigkeit am Boden eines Behälters gleich oder größer als das Gewicht der Flüssigkeit selbst sein kann. Wenn Sie den Behälter jedoch auf die Waage stellen, wird normalerweise das Gewicht der Flüssigkeit (plus natürlich das des Behälters) registriert. Wie man dieses Paradoxon erklärt?
Wir gehen davon aus, dass der Druck am Boden des Behälters ausschließlich von der Tiefe abhängt und unabhängig von der Form ist, wie im vorherigen Abschnitt festgestellt wurde.
Schauen wir uns ein paar verschiedene Container an. Wenn sie mit Flüssigkeit gefüllt werden, erreichen sie alle die gleiche Höhe h. Die Highlights stehen unter dem gleichen Druck, da sie sich in der gleichen Tiefe befinden. Die Kraft aufgrund des Drucks an jedem Punkt kann jedoch vom Gewicht abweichen (siehe Beispiel 1 unten)..
Vergleichen Sie die Kraft, die durch den Druck auf den Boden jedes Behälters ausgeübt wird, mit dem Gewicht der Flüssigkeit und erklären Sie, warum die Unterschiede, falls vorhanden.
In diesem Behälter ist die Fläche der Basis A, daher:
Flüssigkeitsgewicht: mg = ρ.Vg = ρ . A .h. G
Druck auf den Boden: ρ. G. h
Kraft aufgrund von Druck: F = P.A = ρ. G. h. ZU
Gewicht und Kraft aufgrund von Druck sind gleich.
Der Behälter hat einen schmalen und einen breiten Teil. In der Abbildung rechts wurde es in zwei Teile geteilt und die Geometrie wird verwendet, um das Gesamtvolumen zu ermitteln. Bereich A.zwei es ist extern zum Behälter, hzwei ist die Höhe des schmalen Teils, h1 ist die Höhe des breiten Teils (Basis).
Das volle Volumen ist das Volumen der Basis + das Volumen des schmalen Teils. Mit diesen Daten haben wir:
Flüssigkeitsgewicht: m. g = ρ . G. V = ρ . G. [ZU1 .h1+ (ZU1 -ZUzwei) .hzwei] =
= ρ . g (A.1.Hazweihzwei) = ρ . G. ZU1.h - ρ . G. ZU.. hzwei (Verwendung wurde gemacht h = h1 +hzwei)
Druck auf den Boden: P = ρ. G. h
Druckkraft auf den Boden: F = P. A.1 = ρ. G. h. ZU1
Der Vergleich des Gewichts der Flüssigkeit mit der Druckkraft zeigt, dass diese größer als das Gewicht ist.
Was passiert ist, dass die Flüssigkeit auch Kraft auf den Teil der Stufe im Behälter ausübt (siehe die roten Pfeile in der Abbildung), die in der obigen Berechnung enthalten sind. Diese Aufwärtskraft wirkt den nach unten ausgeübten entgegen und das von der Waage registrierte Gewicht ist das Ergebnis davon. Demnach beträgt die Größe des Gewichts:
W = Kraft auf den Boden - Kraft auf den abgestuften Teil = ρ . G. ZU1.h - ρ . G. ZU.. hzwei
In der Abbildung ist ein Manometer mit offenem Rohr dargestellt. Es besteht aus einem U-förmigen Rohr, in dem ein Ende unter atmosphärischem Druck steht und das andere mit S verbunden ist, dem System, dessen Druck gemessen werden soll..
Die Flüssigkeit in dem Rohr (in der Figur gelb dargestellt) kann Wasser sein, obwohl Quecksilber vorzugsweise verwendet wird, um die Größe der Vorrichtung zu verringern. (Ein Unterschied von 1 Atmosphäre oder 101,3 kPa erfordert eine 10,3 Meter lange Wassersäule, nichts tragbares).
Es fragt nach dem Manometerdruck P.m im System S in Abhängigkeit von der Höhe H der Flüssigkeitssäule.
Der Druck am Boden für beide Zweige des Rohrs ist der gleiche, da sie sich in der gleichen Tiefe befinden. Lassen Sie P.ZU der Druck am Punkt A, der sich bei y befindet1 Und PB. diejenigen von Punkt B, der sich auf der Höhe befindet undzwei. Da sich Punkt B an der Grenzfläche von Flüssigkeit und Luft befindet, beträgt der Druck dort P.oder. In diesem Zweig des Manometers beträgt der Druck am Boden:
Po + ρ.g.y.zwei
Der Druck unten für den Ast links beträgt:
P + ρ.g.y.1
Dabei ist P der absolute Druck des Systems und ρ die Dichte des Fluids. Beide Drücke ausgleichen:
Po + ρ.g.y.zwei = P + ρ.g.y.1
Aufräumen P.::
P = Po + ρ.g.y.zwei - ρ.g.y.1 = Po + ρ.g (undzwei - Y.1) = Po + ρ.g. H.
Daher der Manometerdruck P.m ist gegeben durch P - P.oder = ρ.g. H. und um seinen Wert zu haben, messen Sie einfach die Höhe, bis zu der die manometrische Flüssigkeit aufsteigt, und multiplizieren Sie sie mit dem Wert von G und die Dichte der Flüssigkeit.
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