Das mechanische Kraft ist die Arbeitsgeschwindigkeit, die mathematisch durch den Arbeitsaufwand pro Zeiteinheit ausgedrückt wird. Und da die Arbeit auf Kosten der absorbierten Energie erfolgt, kann sie auch als Energie pro Zeiteinheit angegeben werden.
Berufung P. antreiben, W. arbeiten, UND zu Energie und t Gleichzeitig können alle oben genannten Punkte in benutzerfreundlichen mathematischen Ausdrücken zusammengefasst werden:
Ach ja:
Andere in der Industrie verwendete Aggregate sind PS (Pferdestärke oder Pferdestärken) und CV (Pferdestärken). Der Ursprung dieser Einheiten geht auch auf James Watt und die industrielle Revolution zurück, als der Messstandard die Geschwindigkeit war, mit der ein Pferd arbeitete..
Sowohl PS als auch CV entsprechen in etwa ¾ Kilo-W und sind nach wie vor weit verbreitet, insbesondere im Maschinenbau, beispielsweise bei der Bezeichnung von Motoren.
Vielfache des Watt, wie das oben erwähnte Kilo-W = 1000 W, werden häufig auch in der elektrischen Energie verwendet. Dies liegt daran, dass das Joule eine relativ kleine Energieeinheit ist. Das britische System verwendet Pfund-Fuß / Sekunde.
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Das Konzept der Energie ist auf alle Arten von Energie anwendbar, ob mechanisch, elektrisch, chemisch, Wind, Schall oder jeglicher Art. Zeit ist in der Branche sehr wichtig, da Prozesse so schnell wie möglich ausgeführt werden müssen.
Jeder Motor erledigt die notwendige Arbeit, solange er genügend Zeit hat. Wichtig ist jedoch, dass er in kürzester Zeit ausgeführt wird, um die Effizienz zu steigern..
Eine sehr einfache Anwendung wird sofort beschrieben, um die Unterscheidung zwischen Arbeit und Macht gut zu verdeutlichen.
Angenommen, ein schwerer Gegenstand wird an einem Seil gezogen. Dazu muss ein externer Agent die erforderlichen Arbeiten ausführen. Angenommen, dieser Agent überträgt 90 J Energie an das Objekt-String-System, sodass es 10 Sekunden lang in Bewegung tritt.
In einem solchen Fall beträgt die Energieübertragungsrate 90 J / 10 s oder 9 J / s. Dann können wir bestätigen, dass dieser Agent, eine Person oder ein Motor, eine Ausgangsleistung von 9 W hat.
Wenn ein anderes externes Mittel in der Lage ist, die gleiche Verschiebung entweder in kürzerer Zeit oder durch Übertragung weniger Energie zu erreichen, kann es eine größere Leistung entwickeln..
Ein weiteres Beispiel: Nehmen wir eine Energieübertragung von 90 J an, die es schafft, das System 4 Sekunden lang in Bewegung zu setzen. Die Ausgangsleistung beträgt 22,5 W..
Leistung hängt eng mit der Leistung zusammen. Die einer Maschine zugeführte Energie wird niemals vollständig in nützliche Arbeit umgewandelt. Ein wichtiger Teil wird normalerweise an Wärme abgegeben, was von vielen Faktoren abhängt, beispielsweise von der Konstruktion der Maschine.
Deshalb ist es wichtig, die Leistung der Maschinen zu kennen, die als Quotient zwischen der gelieferten Arbeit und der gelieferten Energie definiert ist:
η = von der Maschine gelieferte Arbeit / gelieferte Energie
Wo der griechische Brief η bezeichnet den Ertrag, eine dimensionslose Größe, die immer kleiner als 1 ist. Wenn sie auch mit 100 multipliziert wird, haben wir den Ertrag in Prozent.
- Menschen und Tiere entwickeln während der Fortbewegung Kraft. Zum Beispiel erfordert das Treppensteigen Arbeit gegen die Schwerkraft. Wenn man zwei Personen vergleicht, die eine Leiter erklimmen, hat derjenige, der zuerst alle Stufen erklimmt, mehr Kraft entwickelt als der andere, aber beide haben den gleichen Job gemacht.
- Bei Haushaltsgeräten und Maschinen ist die Ausgangsleistung angegeben. Eine Glühbirne, die zur Beleuchtung eines Raumbrunnens geeignet ist, hat eine Leistung von 100 W. Dies bedeutet, dass die Glühbirne elektrische Energie mit einer Geschwindigkeit von 100 J / s in Licht und Wärme (größtenteils) umwandelt.
- Der Motor eines Rasenmähers kann etwa 250 W verbrauchen und der eines Autos liegt in der Größenordnung von 70 kW.
- Eine hausgemachte Wasserpumpe liefert normalerweise 0,5 PS.
- Die Sonne erzeugt 3,6 x 10 26 Leistung W..
Momentane Kraft wird erhalten, indem man sich eine infinitesimale Zeit nimmt: P. = dW / dt. Die Kraft, die die Arbeit erzeugt, die die kleine infinitesimale Verschiebung verursacht dx es ist F. (beide sind Vektoren), daher dW = F. ● dx. Wenn man alles im Ausdruck für die Macht ersetzt, bleibt es:
Menschen sind in der Lage, zumindest für kurze Zeit eine Leistung von etwa 1500 W oder 2 PS zu erzeugen, beispielsweise das Heben von Gewichten.
Im Durchschnitt beträgt die tägliche Leistung (8 Stunden) 0,1 PS pro Person. Ein Großteil davon wird in Wärme umgewandelt, ungefähr die gleiche Menge, die von einer 75-W-Glühbirne erzeugt wird.
Ein Sportler im Training kann durchschnittlich 0,5 PS erzeugen, was ungefähr 350 J / s entspricht, indem er chemische Energie (Glukose und Fett) in mechanische Energie umwandelt.
Wenn es um menschliche Kraft geht, wird im Allgemeinen bevorzugt, in Kilokalorien / Stunde anstatt in Watt zu messen. Die notwendige Äquivalenz ist:
1 Kilokalorie = 1 Nährkalorie = 4186 J.
Eine Leistung von 0,5 PS klingt nach einer sehr kleinen Menge und ist für viele Anwendungen geeignet.
1979 wurde jedoch ein von Menschen angetriebenes Fahrrad entwickelt, das fliegen konnte. Paul MacCready entwarf die Gossamer Albatros, das den Ärmelkanal überquerte und eine durchschnittliche Leistung von 190 W erzeugte (Abbildung 1).
Eine wichtige Anwendung ist die Verteilung der elektrischen Energie zwischen den Benutzern. Die Unternehmen, die Strom liefern, berechnen die verbrauchte Energie, nicht die Rate, mit der sie verbraucht wird. Deshalb finden diejenigen, die Ihre Rechnung sorgfältig lesen, eine ganz bestimmte Einheit: die Kilowattstunde oder kWh..
Wenn der Watt-Name in diesem Gerät enthalten ist, bezieht er sich jedoch auf Energie und nicht auf Leistung..
Die Kilowattstunde wird verwendet, um den Verbrauch elektrischer Energie anzuzeigen, da das Joule, wie bereits erwähnt, eine relativ kleine Einheit ist: 1 Wattstunde oder W-h ist die Arbeit in 1 Stunde mit einer Leistung von 1 Watt erledigt.
Deshalb 1 kWh ist die Arbeit, die in einer Stunde mit einer Leistung von 1 kW oder 1000 W erledigt wird. Lassen Sie uns die Zahlen eingeben, um diese Beträge in Joule umzurechnen:
1 W-h = 1 W x 3600 s = 3600 J.
1 kWh = 1000 B x 3600 s = 3,6 x 10 6 J.
Es wird geschätzt, dass ein Haushalt etwa 200 kWh pro Monat verbrauchen kann.
Ein Landwirt zieht mit einem Traktor einen Heuballen von M = 150 kg über eine um 15 ° geneigte Ebene und bringt ihn mit einer konstanten Geschwindigkeit von 5,0 km / h zur Scheune. Der kinetische Reibungskoeffizient zwischen dem Heuballen und der Rutsche beträgt 0,45. Ermitteln der Leistung des Traktors.
Für dieses Problem ist es notwendig, ein Freikörperdiagramm für den Heuballen zu zeichnen, der auf der Steigung steigt. Sein F. Die vom Traktor ausgeübte Kraft zum Anheben des Ballens, α = 15º, ist der Neigungswinkel.
Zusätzlich ist die kinetische Reibungskraft beteiligt F.berühren das widerspricht der Bewegung plus dem Normalen N. und das Gewicht W. (Verwechseln Sie das W des Gewichts nicht mit dem der Arbeit).
Newtons zweites Gesetz bietet die folgenden Gleichungen:
∑ Fx = F - W.x -F.berühren = 0 (da der Ballen mit konstanter Geschwindigkeit steigt)
∑Fy = N - W.Y. = 0 (Es gibt keine Bewegung entlang der x-Achse)
Die kinetische Reibungskraft wird berechnet durch:
F.berühren = kinetischer Reibungskoeffizient x Größe der Normalen
F.berühren = 0,45. Wy = 0,45 x 150 kg x 9,8 m / s2 x cos 15º = 639 N.
F = W.x + F.berühren = M.g. sin α = 150 kg. 9,8 m / szwei . sin 15º + 639 N = 1019,42 N.
Geschwindigkeit und Kraft haben daher die gleiche Richtung und den gleichen Sinn:
P = F. ● v = F. v
Es ist erforderlich, die Einheiten der Geschwindigkeit zu transformieren:
v = 5,0 km / h = 1,39 m / s
Wenn wir Werte ersetzen, erhalten wir schließlich:
P = 1019,42 N × 1,39 m / s = 1417 W = 1,4 kW
Der in der Abbildung gezeigte Motor hebt den 2-kg-Block aus dem Ruhezustand mit einer Beschleunigung von 2 m / s anzwei und in 2 Sekunden.
Berechnung:
a) Die Höhe, die der Block in dieser Zeit erreicht hat.
b) Die Leistung, die der Motor entwickeln muss, um dies zu erreichen.
a) Es handelt sich um eine gleichmäßig variierte geradlinige Bewegung, daher werden die entsprechenden Gleichungen mit der Anfangsgeschwindigkeit 0 verwendet. Die erreichte Höhe ist gegeben durch:
y = ½ atzwei = ½. 2 m / szwei . (2 s)zwei = 4 m.
b) Um die vom Motor entwickelte Leistung zu ermitteln, kann die folgende Gleichung verwendet werden:
P = ΔW / Δt
Und da die auf den Block ausgeübte Kraft durch die Spannung in der Saite erfolgt, die in ihrer Größe konstant ist:
P = (ma) .y / Δt = 2 kg x 2 m / szwei x 4 m / 2 s = 8 W.
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