Das Ohm'sches Gesetz, In seiner makroskopischen Form zeigt es an, dass die Spannung und die Intensität des Stroms in einem Stromkreis direkt proportional sind, wobei der Widerstand die Proportionalitätskonstante ist. Das Ohmsche Gesetz bezeichnet diese drei Größen als V, I bzw. R und besagt: V = I.R..
Ebenso wird das Ohmsche Gesetz verallgemeinert, um Schaltungselemente einzuschließen, die in Wechselstromkreisen nicht rein resistiv sind. Auf diese Weise hat es die folgende Form: V = I. Z..
Wo Z. ist die Impedanz, die auch den Gegensatz zum Durchgang von Wechselstrom durch ein Schaltungselement darstellt, beispielsweise einen Kondensator oder eine Induktivität.
Es ist zu beachten, dass nicht alle Schaltungsmaterialien und -elemente dem Ohmschen Gesetz entsprechen. Diejenigen, in denen es gültig ist, werden Elemente genannt ohmsch, und in dem es nicht erfüllt ist, sind sie nicht ohmsch oder nicht linear.
Übliche elektrische Widerstände sind vom ohmschen Typ, Dioden und Transistoren jedoch nicht, da die Beziehung zwischen Spannung und Strom in ihnen nicht linear ist..
Das Ohmsche Gesetz verdankt seinen Namen dem in Bayern geborenen deutschen Physiker und Mathematiker George Simon Ohm (1789-1854), der sich in seiner Karriere mit dem Verhalten elektrischer Schaltkreise befasste. Die Einheit für den elektrischen Widerstand im SI International System wurde ihm zu Ehren benannt: das Ohm, das auch durch den griechischen Buchstaben Ω ausgedrückt wird.
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Obwohl die makroskopische Form des Ohmschen Gesetzes die bekannteste ist, da sie Größen verknüpft, die im Labor leicht messbar sind, ist die mikroskopische Form bezieht sich auf zwei wichtige Vektorgrößen: das elektrische Feld UND und die Stromdichte J.::
J. = σ.UND
Wobei σ die elektrische Leitfähigkeit des Materials ist, eine Eigenschaft, die angibt, wie einfach es ist, Strom zu leiten. Für seinen Teil J. ist ein Vektor, dessen Größe der Quotient zwischen der Stromstärke I und der Querschnittsfläche A ist, durch die er zirkuliert.
Es ist logisch anzunehmen, dass es eine natürliche Verbindung zwischen dem elektrischen Feld innerhalb eines Materials und dem durch es zirkulierenden elektrischen Strom gibt, so dass je größer der Strom, desto mehr Strom.
Der Strom ist jedoch kein Vektor, da er keine Richtung im Raum hat. Stattdessen der Vektor J. ist senkrecht oder normal zur Querschnittsfläche des Leiters und seine Richtung ist die des Stroms.
Aus dieser Form des Ohmschen Gesetzes kommen wir zur ersten Gleichung, nehmen einen Leiter der Länge ℓ und des Querschnitts A an und ersetzen die Größen von J. Y. UND zum:
J = I / A.
E = V / ℓ
J = σ.E → I / A = σ. ((V / ℓ)
V = (ℓ / σ.A) .I
Die Umkehrung der Leitfähigkeit heißt spezifischer Widerstand und wird mit dem griechischen Buchstaben ρ bezeichnet:
1 / σ = ρ
Deshalb:
V = (ρℓ / A) .I = R.I.
In der Gleichung V = (ρℓ / A) .I, die Konstante ((ρℓ / A) ist der Widerstand daher:
R = ρℓ / A.
Der Widerstand des Leiters hängt von drei Faktoren ab:
-Sein spezifischer Widerstand ρ ist typisch für das Material, aus dem es hergestellt wird.
-Die Länge ℓ.
-Die Fläche A seines Querschnitts.
Je höher ℓ, desto größer der Widerstand, da Stromträger mehr Möglichkeiten haben, mit anderen Partikeln im Leiter zu kollidieren und Energie zu verlieren. Und im Gegenteil, je höher A ist, desto einfacher ist es für aktuelle Träger, sich in geordneter Weise durch das Material zu bewegen..
Schließlich liegt in der Molekülstruktur jedes Materials die Leichtigkeit, mit der eine Substanz den elektrischen Strom durchlässt. So sind beispielsweise Metalle wie Kupfer, Gold, Silber und Platin mit geringem spezifischen Widerstand gute Leiter, Holz, Gummi und Öl dagegen nicht, weshalb sie einen höheren spezifischen Widerstand aufweisen.
Hier sind zwei anschauliche Beispiele für das Ohmsche Gesetz.
Eine einfache Erfahrung veranschaulicht das Ohmsche Gesetz. Dazu benötigen Sie ein Stück leitfähiges Material, eine variable Spannungsquelle und ein Multimeter.
Zwischen den Enden des leitenden Materials wird eine Spannung V hergestellt, die nach und nach variiert werden muss. Mit der variablen Stromquelle können die Werte der Spannung eingestellt werden, die mit dem Multimeter gemessen werden, sowie der Strom I, der durch den Leiter zirkuliert..
Die Paare von V- und I-Werten werden in einer Tabelle aufgezeichnet und mit ihnen wird ein Diagramm auf Millimeterpapier erstellt. Wenn die resultierende Kurve eine gerade Linie ist, ist das Material ohmsch, aber wenn es eine andere Kurve ist, ist das Material nicht ohmsch.
Im ersten Fall kann die Steigung der Leitung bestimmt werden, die dem Widerstand R des Leiters oder seiner Umkehrung, der Leitfähigkeit, entspricht.
In der Abbildung unten repräsentiert die blaue Linie eines dieser Diagramme für ein ohmsches Material. Währenddessen bestehen die gelben und roten Kurven aus nicht ohmschen Materialien, wie beispielsweise einem Halbleiter..
Es ist interessant zu wissen, dass sich der elektrische Strom im Ohmschen Gesetz ähnlich verhält wie das Wasser, das durch ein Rohr fließt. Der englische Physiker Oliver Lodge schlug als erster die Simulation des Stromverhaltens mit hydraulischen Elementen vor.
Beispielsweise stellen die Rohre die Leiter dar, da das Wasser durch sie und die Stromträger durch diese zirkuliert. Wenn sich das Rohr verengt, ist der Wasserdurchgang schwierig, was einem elektrischen Widerstand entspricht.
Der Druckunterschied an zwei Enden des Rohrs lässt das Wasser fließen, was einen Höhenunterschied oder eine Wasserpumpe ergibt, und in ähnlicher Weise hält der Potentialunterschied (die Batterie) die Ladung in Bewegung, was dem Durchfluss entspricht oder Wasservolumen pro Zeiteinheit.
Eine Kolbenpumpe würde die Rolle einer Wechselspannungsquelle spielen, aber der Vorteil des Einschaltens einer Wasserpumpe besteht darin, dass der Hydraulikkreis geschlossen würde, genau wie ein Stromkreis, damit Strom fließen kann.
Das Äquivalent eines Schalters in einem Stromkreis wäre ein Absperrhahn. Es wird folgendermaßen interpretiert: Wenn der Stromkreis offen ist (Absperrhahn geschlossen), kann der Strom wie das Wasser nicht fließen.
Andererseits können bei geschlossenem Schalter (Absperrhahn vollständig geöffnet) sowohl der Strom als auch das Wasser problemlos durch den Leiter oder das Rohr fließen.
Der Absperrhahn oder das Ventil können auch einen Widerstand darstellen: Wenn der Hahn vollständig geöffnet ist, entspricht dies einem Widerstand von Null oder einem Kurzschluss. Wenn es vollständig schließt, ist es so, als hätte man den Stromkreis geöffnet, während es teilweise geschlossen ist, als hätte man einen Widerstand von einem bestimmten Wert (siehe Abbildung 3)..
Es ist bekannt, dass ein elektrisches Bügeleisen 2 A bei 120 V benötigt, um richtig zu funktionieren. Was ist dein Widerstand??
Löse nach Widerstand aus dem Ohmschen Gesetz:
R = V / I = 120 V / 2 A = 60 Ω
Ein Draht mit einem Durchmesser von 3 mm und einer Länge von 150 m hat einen elektrischen Widerstand von 3,00 Ω bei 20 ° C. Finden Sie den spezifischen Widerstand des Materials.
Die gleichung R = ρℓ / A ist angemessen, Daher muss zuerst die Querschnittsfläche gefunden werden:
A = π(D / 2)zwei = π (3 x 10-3 m / 2)zwei = 4,5π x 10 -6 mzwei
Schließlich erhalten Sie beim Ersetzen:
ρ = A.R / ℓ = 4,5π x 10 -6 mzwei x 3 Ω / 150 m = 2,83 · 10 -7 Ω.m
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