Das elastische Kraft ist die Kraft, die ein Objekt ausübt, um einer Änderung seiner Form zu widerstehen. Es manifestiert sich in einem Objekt, das dazu neigt, seine Form wiederzugewinnen, wenn es unter der Einwirkung einer Verformungskraft steht.
Die elastische Kraft wird auch als Rückstellkraft bezeichnet, da sie der Verformung entgegenwirkt, um Objekte in ihre Gleichgewichtsposition zurückzubringen. Die Übertragung der elastischen Kraft erfolgt durch die Partikel, aus denen die Objekte bestehen.
Wenn zum Beispiel eine Metallfeder zusammengedrückt wird, wird eine Kraft ausgeübt, die die Federpartikel drückt und den Abstand zwischen ihnen verringert, während gleichzeitig die Partikel durch Ausüben einer der Kompression entgegengesetzten Kraft nicht gedrückt werden..
Wenn die Feder nicht zusammengedrückt, sondern gezogen und gedehnt wird, werden die Partikel, aus denen sie besteht, weiter getrennt. Ebenso widerstehen die Partikel der Trennung durch Ausüben einer Kraft, die der Dehnung entgegengesetzt ist..
Objekte, die die Eigenschaft haben, ihre ursprüngliche Form wiederherzustellen, wenn sie der Verformungskraft entgegenwirken, werden als elastische Objekte bezeichnet. Federn, Gummibänder und Bungee-Schnüre sind Beispiele für elastische Objekte..
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Die elastische Kraft (F.k) ist die Kraft, die ein Objekt ausübt, um seinen natürlichen Gleichgewichtszustand wiederherzustellen, nachdem es von einer äußeren Kraft beeinflusst wurde.
Zur Analyse der elastischen Kraft wird das ideale Federmassensystem berücksichtigt, das aus einer horizontal angeordneten Feder besteht, die an einem Ende an der Wand und am anderen Ende an einem Block vernachlässigbarer Masse befestigt ist. Die anderen auf das System einwirkenden Kräfte wie die Reibungskraft oder die Schwerkraft werden nicht berücksichtigt..
Wenn eine horizontale Kraft auf die Masse ausgeübt wird, die auf die Wand gerichtet ist, wird sie auf die Feder übertragen, wodurch sie zusammengedrückt wird. Die Feder bewegt sich von ihrer Gleichgewichtsposition in eine neue Position. Da das Objekt dazu neigt, im Gleichgewicht zu bleiben, manifestiert sich die elastische Kraft in der Feder, die der ausgeübten Kraft entgegenwirkt.
Die Verschiebung gibt an, wie stark sich die Feder verformt hat, und die elastische Kraft ist proportional zu dieser Verschiebung. Wenn die Feder zusammengedrückt wird, nimmt die Änderung der Position zu und folglich nimmt die elastische Kraft zu..
Je stärker die Feder zusammengedrückt wird, desto mehr Gegenkraft übt sie aus, bis sie einen Punkt erreicht, an dem die ausgeübte Kraft und das Gleichgewicht der elastischen Kraft ausgeglichen sind. Folglich hört das Feder-Masse-System auf, sich zu bewegen. Wenn Sie aufhören, Kraft auszuüben, ist die einzige Kraft, die wirkt, die elastische Kraft. Diese Kraft beschleunigt die Feder entgegen der Verformung, bis sie den Gleichgewichtszustand wieder herstellt.
Das gleiche passiert, wenn die Feder gedehnt wird und die Masse horizontal gezogen wird. Die Feder wird gedehnt und übt sofort eine Kraft aus, die proportional zu der der Dehnung entgegengesetzten Verschiebung ist.
Die Formel der elastischen Kraft wird durch das Hookesche Gesetz ausgedrückt. Dieses Gesetz besagt, dass die von einem Objekt ausgeübte lineare elastische Kraft proportional zur Verschiebung ist.
F.k = -k.Δs [1]
F.k = Elastische Kraft
k = Proportionalitätskonstante
Δs = Verschiebung
Wenn das Objekt horizontal verschoben wird, wie im Fall der an der Wand befestigten Feder, beträgt die Verschiebung Δx, und der Ausdruck von Hookesches Gesetz ist geschrieben:
F.k = -k.Δx [zwei]
Das negative Vorzeichen in der Gleichung zeigt an, dass die elastische Kraft der Feder der Kraft entgegengesetzt ist, die die Verschiebung verursacht hat. Die Proportionalitätskonstante k ist eine Konstante, die von der Art des Materials abhängt, aus dem die Feder besteht. Die Einheit der Konstante k es ist N / m.
Elastische Objekte haben eine Elastizitätsgrenze, die von der Verformungskonstante abhängt. Wenn es über die Elastizitätsgrenze hinaus gedehnt wird, verformt es sich dauerhaft.
Die Gleichungen [1] und [2] gelten für kleine Verschiebungen der Feder. Wenn die Verschiebungen größer sind, Begriffe mit größerer Leistung von Δx.
Die elastische Kraft wirkt auf die Feder, indem sie sie in ihre Gleichgewichtsposition bewegt. Während dieses Prozesses steigt die potentielle Energie des Federmassensystems an. Die potentielle Energie aufgrund der durch die elastische Kraft geleisteten Arbeit wird in Gleichung [3] ausgedrückt..
U = ½ k . Δxzwei[3]
Die potentielle Energie wird in Joule (J) ausgedrückt..
Wenn die Verformungskraft nicht mehr angewendet wird, beschleunigt die Feder in Richtung der Gleichgewichtsposition, wodurch die potentielle Energie verringert und die kinetische Energie erhöht wird..
Die kinetische Energie des Feder-Masse-Systems wird bei Erreichen der Gleichgewichtsposition durch Gleichung [4] bestimmt..
UNDk= ½ m.v.zwei[4]
m = Masse
v = Federgeschwindigkeit
Um das Feder-Masse-System zu lösen, wird das zweite Newtonsche Gesetz angewendet, wobei berücksichtigt wird, dass die elastische Kraft eine variable Kraft ist.
Wie viel Kraft ist erforderlich, um eine Feder auf 5 cm auszudehnen, wenn die Federkonstante 35 N / m beträgt??
Da die Aufbringkraft der elastischen Kraft entgegengesetzt ist, wird sie bestimmt F.k vorausgesetzt, die Feder ist horizontal gespannt. Das Ergebnis erfordert kein negatives Vorzeichen, da nur die Anwendungskraft benötigt wird.
Hookesches Gesetz
F.k = -k.Δx
Die Konstante k Frühling ist 35 N / m.
Δx = 5 cm = 0,05 m
F.k = -35 N / m. 0,05 m
F.k = - 1,75 N = - F.
Erforderlich 1,75 N. Kraft, um die Feder zu verformen 5cm.
Was ist die Dehnungskonstante einer gedehnten Feder? 20 cm durch die Wirkung einer Kraft von 60N?
Δx =20 cm = 0,2 m
F. = 60N
F.k = -60 N = - F.
k = - F.k / Δx
= - (- 60 N) / 0,2 m
k = 300 N / m
Die Federkonstante ist 300 N / m
Was ist die potentielle Energie, die sich auf die Arbeit bezieht, die durch die elastische Kraft einer Druckfeder geleistet wird? 10cm und seine Dehnungskonstante ist 20 N / m?
Δx =10 cm = 0,1 m
k = 20 N / m
F.k = -20 N / m. 0,1 m
F.k = -200N
Die elastische Kraft der Feder beträgt -200N.
Diese Kraft wirkt auf die Feder, um sie in ihre Gleichgewichtsposition zu bewegen. Diese Arbeit erhöht die potentielle Energie des Systems.
Die potentielle Energie wird mit der Gleichung [3] berechnet.
U = ½ k . Δxzwei
U = ½ (20 N / m). (0,1 m)zwei
U = 0,1 Joule
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