Die C.Teilbarkeitskriterien Sie sind theoretische Argumente, mit denen bestimmt wird, ob eine ganze Zahl durch eine andere ganze Zahl teilbar ist. Da die Unterteilungen genau sein müssen, gilt dieses Kriterium nur für die Menge der ganzen Zahlen Z. Beispielsweise ist die Zahl 123 gemäß den Teilungskriterien von 3, die später angegeben werden, durch drei teilbar..
Eine Division wird als genau bezeichnet, wenn ihr Rest gleich Null ist, wobei der Rest der Differenzwert ist, der bei der herkömmlichen manuellen Divisionsmethode erhalten wird. Wenn der Rest von Null abweicht, ist die Division ungenau, was erforderlich ist, um die resultierende Zahl mit Dezimalwerten auszudrücken.
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Sein größter Nutzen wird vor einer herkömmlichen manuellen Division ermittelt, bei der bekannt sein muss, ob nach Durchführung dieser Division eine ganzzahlige Zahl erhalten wird.
Sie sind üblich, um Wurzeln nach der Ruffini-Methode und anderen Factoring-Verfahren zu gewinnen. Dies ist ein bekanntes Tool für Schüler, die aus pädagogischen Gründen noch keine Taschenrechner oder digitalen Berechnungswerkzeuge verwenden dürfen..
Es gibt Teilbarkeitskriterien für viele ganze Zahlen, die hauptsächlich für die Arbeit mit Primzahlen verwendet werden. Sie können jedoch auch mit anderen Arten von Zahlen angewendet werden. Einige dieser Kriterien sind nachstehend definiert.
Es gibt kein spezifisches Teilbarkeitskriterium für Nummer eins. Es muss nur festgestellt werden, dass jede Ganzzahl durch eine teilbar ist. Dies liegt daran, dass jede mit eins multiplizierte Zahl unverändert bleibt..
Es wird bestätigt, dass eine Zahl durch zwei teilbar ist, wenn ihre letzte Ziffer oder Zahl, die sich auf die Einheiten bezieht, Null oder gerade ist.
Die folgenden Beispiele werden beobachtet:
234: Es ist durch 2 teilbar, weil es mit 4 endet, was eine gerade Zahl ist.
2035: Es ist nicht durch 2 teilbar, da 5 nicht gerade ist.
1200: Es ist durch 2 teilbar, da seine letzte Ziffer Null ist.
Eine Zahl ist durch drei teilbar, wenn die Summe ihrer einzelnen Ziffern einem Vielfachen von drei entspricht..
123: Es ist durch drei teilbar, da die Summe seiner Terme 1 + 2 + 3 = 6 = 3 x 2 ist
451: Es ist nicht durch 3 teilbar, was durch die Überprüfung bestätigt wird, dass 4 + 5 + 1 = 10 ist, es ist kein Vielfaches von drei.
Um festzustellen, ob eine Zahl ein Vielfaches von vier ist, müssen Sie überprüfen, ob die letzten beiden Ziffern 00 oder ein Vielfaches von vier sind..
3822: Betrachtet man die letzten beiden Zahlen "22", so wird detailliert angegeben, dass es sich nicht um ein Vielfaches von vier handelt, daher ist die Zahl nicht durch 4 teilbar.
644: Wir wissen, dass 44 = 4 x 11 ist, also ist 644 durch vier teilbar.
3200: Da die letzten Zahlen 00 sind, wird der Schluss gezogen, dass die Zahl durch vier teilbar ist.
Es ist ziemlich intuitiv, dass das Teilbarkeitskriterium von fünf darin besteht, dass seine letzte Ziffer gleich fünf oder null ist. Da in der Tabelle der fünf beobachtet wird, dass alle Ergebnisse mit einer dieser beiden Zahlen enden.
350, 155 und 1605 sind nach diesem Kriterium durch fünf teilbare Zahlen.
Damit eine Zahl durch sechs teilbar ist, muss sie gleichzeitig zwischen 2 und 3 teilbar sein. Dies ist sinnvoll, da die Zerlegung von 6 gleich 2 × 3 ist.
Um die Teilbarkeit durch sechs zu überprüfen, werden die Kriterien für 2 und 3 separat analysiert.
468: Wenn es mit einer geraden Zahl endet, erfüllt es das Teilbarkeitskriterium durch 2. Durch separates Addieren der Ziffern, aus denen die Figur besteht, erhalten wir 4 + 6 + 8 = 18 = 3 x 6. Das Teilbarkeitskriterium 3 ist erfüllt Daher ist 468 durch sechs teilbar.
622: Seine gerade Zahl, die den Einheiten entspricht, zeigt an, dass es durch 2 teilbar ist. Wenn jedoch seine Ziffern separat addiert werden, ist 6 + 2 + 2 = 10, was kein Vielfaches von 3 ist. Auf diese Weise wird überprüft, dass 622 nicht teilbar ist um sechs.
Für dieses Kriterium muss die vollständige Nummer in zwei Teile geteilt werden. Einheiten und Rest der Nummer. Das Kriterium für die Teilbarkeit durch sieben ist, dass die Subtraktion zwischen der Zahl ohne die Einheiten und dem Doppelten der Einheiten gleich Null oder einem Vielfachen von sieben ist.
Dies wird am besten anhand von Beispielen verstanden.
133: Die Zahl ohne die Einsen ist 13 und die Doppelten sind 3 × 2 = 6. Auf diese Weise führen wir die Subtraktion durch. 13 - 6 = 7 = 7 × 1. Dies stellt sicher, dass 133 durch 7 teilbar ist.
8435: Subtrahiere 843 - 10 = 833. Da 833 immer noch zu groß ist, um die Teilbarkeit zu bestimmen, wird der Prozess erneut angewendet. 83 - 6 = 77 = 7 x 11. Es wird somit bestätigt, dass 8435 durch sieben teilbar ist.
Es muss wahr sein, dass die letzten drei Ziffern der Zahl 000 oder ein Vielfaches von 8 sind.
3456 und 73000 sind durch acht teilbar.
Ähnlich wie beim Teilbarkeitskriterium von drei muss überprüft werden, dass die Summe der einzelnen Ziffern einem Vielfachen von neun entspricht.
3438: Wenn die Summe gemacht wird, erhalten wir 3 + 4 + 3 + 8 = 18 = 9 x 2. Es wird somit bestätigt, dass 3438 durch neun teilbar ist.
1451: Addieren Sie die Ziffern separat, 1 + 4 + 5 + 1 = 11. Da es sich nicht um ein Vielfaches von neun handelt, wird überprüft, dass 1451 nicht durch neun teilbar ist.
Nur Zahlen, die mit Null enden, sind durch zehn teilbar.
20, 1000 und 2030 sind durch zehn teilbar.
Dies ist eine der komplexesten, jedoch garantiert die ordnungsgemäße Überprüfung eine einfache Überprüfung. Damit eine Zahl durch elf teilbar ist, muss erfüllt sein, dass die Summe der Ziffern in gerader Position minus der Summe der Ziffern in ungerader Position gleich Null oder einem Vielfachen von elf ist.
39.369: Die Summe der geraden Zahlen ist 9 + 6 = 15. Und die Summe der Zahlen in ungerader Position ist 3 + 3 + 9 = 15. Auf diese Weise wird beim Subtrahieren von 15 - 15 = 0 überprüft, dass 39.369 durch elf teilbar ist.
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