Archimedes von Syrakus (287 v. Chr. - 212 v. Chr.) War ein griechischer Mathematiker, Physiker, Erfinder, Ingenieur und Astronom aus der antiken Stadt Syrakus auf der Insel Sizilien. Seine herausragendsten Beiträge sind das archimedische Prinzip, die Entwicklung der Erschöpfungsmethode, die mechanische Methode oder die Schaffung des ersten Planetariums..
Derzeit gilt er zusammen mit Euklid und Apollonius als eine der drei wichtigsten Figuren der antiken Mathematik, da ihre Beiträge wichtige wissenschaftliche Fortschritte für die damalige Zeit in den Bereichen Analysis, Physik, Geometrie und Astronomie bedeuteten. Dies macht ihn wiederum zu einem der bekanntesten Wissenschaftler der Menschheitsgeschichte..
Trotz der Tatsache, dass nur wenige Details seines persönlichen Lebens bekannt sind - und diejenigen, die bekannt sind, von zweifelhafter Zuverlässigkeit sind -, sind seine Beiträge dank einer Reihe von Briefen bekannt, die über seine Arbeit und Errungenschaften geschrieben wurden und bis heute erhalten sind die Korrespondenz, die er jahrelang mit Freunden und anderen Mathematikern der Zeit pflegte.
Archimedes war zu seiner Zeit berühmt für seine Erfindungen, die bei seinen Zeitgenossen große Aufmerksamkeit erregten, auch weil sie als Kriegsmittel eingesetzt wurden, um zahlreiche römische Invasionen erfolgreich zu verhindern..
Er soll jedoch behauptet haben, dass das einzig wirklich Wichtige die Mathematik sei und dass seine Erfindungen lediglich das Produkt des Hobbys der angewandten Geometrie seien. In der Nachwelt wurden seine Arbeiten in reiner Mathematik viel mehr geschätzt als seine Erfindungen..
Artikelverzeichnis
Archimedes von Syrakus wurde ungefähr 287 v. Chr. Geboren. Über seine frühen Jahre sind nicht viele Informationen bekannt, obwohl man sagen kann, dass er in Syrakus geboren wurde, einer Stadt, die heute in Italien als wichtigster Seehafen der Insel Sizilien gilt..
Zu dieser Zeit war Syrakus eine der Städte, aus denen sich die sogenannte Magna Grecia zusammensetzte, in der Siedler griechischer Herkunft im südlichen Teil der italienischen Halbinsel und auf Sizilien lebten..
Über Archimedes 'Mutter sind keine spezifischen Informationen bekannt. In Bezug auf den Vater ist bekannt, dass dies Phidias genannt wurde und dass er sich der Astronomie widmete. Diese Information über seinen Vater ist dank eines Fragmentes des Buches bekannt Die Sandtheke, geschrieben von Archimedes, in dem er den Namen seines Vaters erwähnt.
Heraclides, ein griechischer Philosoph und Astronom, war eng mit Archimedes befreundet und schrieb sogar eine Biographie über ihn. Dieses Dokument wurde jedoch nicht aufbewahrt, sodass alle darin enthaltenen Informationen unbekannt sind..
Andererseits wies der Historiker, Philosoph und Biograf Plutarch in seinem Buch Parallel Lives darauf hin, dass Archimedes eine Blutsverwandtschaft mit Hiero II hatte, einem Tyrannen, der seit 265 v. Chr. In Syrakus das Kommando hatte..
Aufgrund der wenigen Informationen, die wir über Archimedes haben, ist nicht sicher, wo er seine erste Ausbildung erhalten hat..
Verschiedene Historiker haben jedoch festgestellt, dass Archimedes mit hoher Wahrscheinlichkeit in Alexandria studiert hat, dem wichtigsten griechischen Kultur- und Lehrzentrum in der Region..
Diese Annahme wird durch Informationen des griechischen Historikers Diodorus Siculus gestützt, der darauf hinwies, dass Archimedes wahrscheinlich in Alexandria studiert hat.
Darüber hinaus erwähnt Archimedes in vielen seiner Werke selbst andere Wissenschaftler der damaligen Zeit, deren Arbeit sich auf Alexandria konzentrierte, so dass davon ausgegangen werden kann, dass er sich tatsächlich in dieser Stadt entwickelt hat.
Einige der Persönlichkeiten, mit denen Archimedes in Alexandria interagiert haben soll, sind der Geograph, Mathematiker und Astronom Eratosthenes von Cyrene sowie der Mathematiker und Astronom Conon de Sanos..
Andererseits könnte die Tatsache, dass Archimedes 'Vater ein Astronom war, einen bemerkenswerten Einfluss auf die Neigungen gehabt haben, die er später zeigte, weil er später und in jungen Jahren eine besondere Anziehungskraft auf das Gebiet der Wissenschaften ausübte.
Nach seiner Zeit in Alexandria ist Archimedes schätzungsweise nach Syrakus zurückgekehrt.
Nach seiner Rückkehr nach Syrakus begann Archimedes, verschiedene Artefakte zu entwickeln, die ihn sehr bald bei den Einwohnern dieser Stadt an Popularität gewinnen ließen. In dieser Zeit widmete er sich ganz der wissenschaftlichen Arbeit, schuf verschiedene Erfindungen und leitete weit vor seiner Zeit verschiedene mathematische Begriffe ab..
Zum Beispiel kam er durch die Untersuchung der Eigenschaften fester gekrümmter und ebener Figuren zu Konzepten im Zusammenhang mit der später entwickelten Integral- und Differentialrechnung.
Ebenso war Archimedes derjenige, der definierte, dass das mit einer Kugel verbundene Volumen der doppelten Größe des Zylinders entspricht, in dem sie enthalten ist, und er war derjenige, der die Verbundscheibe erfand, basierend auf seinen Entdeckungen über das Gesetz des Hebels..
Im Jahr 213 v. Chr. Drangen römische Soldaten in die Stadt Syrakus ein und umzingelten ihre Siedler, um sie zur Kapitulation zu bewegen..
Diese Aktion wurde vom griechischen Militär und Politiker Marco Claudio Marcelo im Rahmen des Zweiten Punischen Krieges angeführt. Später wurde es als das Schwert von Rom bekannt, da es schließlich Syrakus eroberte.
Inmitten des Konflikts, der zwei Jahre dauerte, kämpften die Einwohner von Syrakus mutig und wild gegen die Römer, und Archimedes spielte eine sehr wichtige Rolle, da er sich der Schaffung von Werkzeugen und Instrumenten widmete, die helfen würden, die Römer zu besiegen..
Schließlich eroberte Marco Claudio Marcelo die Stadt Syrakus. Vor der großen Intelligenz von Archimedes befahl Marcelo strengstens, ihn nicht zu verletzen oder zu töten. Archimedes wurde jedoch von einem römischen Soldaten getötet.
Archimedes starb 212 v. Mehr als 130 Jahre nach seinem Tod, 137 v. Chr., Besetzte der Schriftsteller, Politiker und Philosoph Marco Tulio Cicero eine Position in der Verwaltung von Rom und wollte das Grab von Archimedes finden.
Diese Aufgabe war nicht einfach, da Cicero niemanden finden konnte, der den genauen Standort angibt. Er bekam es jedoch schließlich, sehr nahe am Agrigento-Tor und in einem bedauerlichen Zustand.
Cicero säuberte das Grab und entdeckte, dass eine Kugel in einen Zylinder eingeschrieben war, als Hinweis auf die Entdeckung des Volumens, das Archimedes vor einiger Zeit gemacht hatte..
Eine der Versionen besagt, dass Archimedes gerade dabei war, ein mathematisches Problem zu lösen, als er von einem römischen Soldaten angesprochen wurde. Es wird gesagt, dass Archimedes ihn um ein wenig Zeit gebeten hat, um das Problem zu lösen, also hätte der Soldat ihn getötet.
Die zweite Version ähnelt der ersten. Es erzählt, dass Archimedes ein mathematisches Problem löste, als die Stadt eingenommen wurde.
Ein römischer Soldat betrat sein Gelände und befahl ihm, Marcelo zu treffen, worauf Archimedes antwortete, dass er zuerst das Problem lösen müsse, an dem er arbeite. Der Soldat war infolge dieser Antwort verärgert und tötete ihn.
Diese Hypothese zeigt, dass Archimedes eine große Vielfalt mathematischer Instrumente in seinen Händen hatte. Dann sah ihn ein Soldat und dachte, er könnte wertvolle Gegenstände tragen, also tötete er ihn.
Diese Version zeigt, dass Archimedes nahe am Boden hockte und über einige Pläne nachdachte, die er studierte. Anscheinend kam ein römischer Soldat von hinten und erschoss ihn, ohne zu wissen, dass es Archimedes war.
Das archimedische Prinzip wird von der modernen Wissenschaft als eines der wichtigsten Vermächtnisse der Antike angesehen.
Im Laufe der Geschichte und mündlich wurde berichtet, dass Archimedes versehentlich zu seiner Entdeckung kam, weil König Hieron ihn beauftragte, zu prüfen, ob eine Goldkrone, die von ihm hergestellt werden sollte, nur aus reinem Gold bestand und kein anderes Metall enthielt . Ich musste das tun, ohne die Krone zu zerstören.
Es wird gesagt, dass Archimedes, während er darüber nachdachte, wie man dieses Problem lösen kann, sich entschied, ein Bad zu nehmen, und als er die Badewanne betrat, bemerkte er, dass der Wasserstand anstieg, als er sich darin eintauchte..
Auf diese Weise würde er das wissenschaftliche Prinzip entdecken, das besagt, dass "jeder Körper, der ganz oder teilweise in eine Flüssigkeit (Flüssigkeit oder Gas) eingetaucht ist, einen Aufwärtsschub erhält, der dem Gewicht der vom Objekt abgelösten Flüssigkeit entspricht"..
Dieses Prinzip bedeutet, dass Flüssigkeiten eine nach oben gerichtete Kraft auf jedes in sie eingetauchte Objekt ausüben - und dass die Menge dieser Druckkraft gleich dem Gewicht der vom eingetauchten Körper verdrängten Flüssigkeit ist, unabhängig von ihrem Gewicht..
Die Erklärung dieses Prinzips beschreibt das Phänomen der Flotation und findet sich in seiner Abhandlung über Schwimmkörper.
Das Prinzip von Archimedes wurde in der Nachwelt für die Flotation von Massenobjekten wie U-Booten, Schiffen, Rettungsschwimmern und Heißluftballons enorm angewendet..
Ein weiterer wichtiger Beitrag von Archimedes zur Wissenschaft war die Einbeziehung einer rein mechanischen, dh technischen Methode in die Argumentation und Argumentation geometrischer Probleme, was eine beispiellose Art der Lösung dieser Art von Problem für die damalige Zeit bedeutete..
Im Kontext von Archimedes wurde Geometrie als ausschließlich theoretische Wissenschaft betrachtet, und das Gemeinsame war, dass die reine Mathematik auf andere praktische Wissenschaften abstammte, in denen ihre Prinzipien angewendet werden konnten..
Aus diesem Grund gilt es heute als Vorläufer der Mechanik als wissenschaftliche Disziplin..
In der Schrift, in der der Mathematiker seinem Freund Eratosthenes die neue Methode vorstellt, weist er darauf hin, dass es uns ermöglicht, Fragen der Mathematik durch Mechanik zu beantworten, und dass es in gewisser Weise einfacher ist, den Beweis eines geometrischen Theorems zu konstruieren, wenn dies der Fall ist hat bereits einige praktische Vorkenntnisse, die, wenn Sie keine Ahnung davon haben.
Diese neue Forschungsmethode von Archimedes würde ein Vorläufer der informellen Phase der Entdeckung und Hypothesenformulierung der modernen wissenschaftlichen Methode werden..
Obwohl der Hebel eine einfache Maschine ist, die lange vor Archimedes verwendet wurde, war er es, der das Prinzip formulierte, das seine Funktionsweise in seiner Abhandlung über das Gleichgewicht der Flugzeuge erklärt.
Bei der Formulierung dieses Gesetzes legt Archimedes Prinzipien fest, die das unterschiedliche Verhalten eines Hebels beschreiben, wenn zwei Körper darauf platziert werden, abhängig von ihrem Gewicht und ihrem Abstand vom Stützpunkt..
Auf diese Weise weist er darauf hin, dass zwei messbare (entsprechende) Körper, die sich auf einem Hebel befinden, sich ausgleichen, wenn sie sich in Abständen befinden, die umgekehrt proportional zu ihrem Gewicht sind..
Ebenso tun es unermessliche Körper (die nicht gemessen werden können), aber dieses Gesetz wurde von Archimedes nur mit Körpern des ersten Typs bewiesen.
Seine Formulierung des Prinzips des Hebels ist ein gutes Beispiel für die Anwendung der mechanischen Methode, da sie, wie er in einem an Dositeo gerichteten Brief erklärt, zunächst durch mechanische Methoden entdeckt wurde, die er in die Praxis umsetzte.
Später formulierte er sie mit Methoden der Geometrie (theoretisch). Dieses Experimentieren an Körpern führte auch zur Vorstellung des Schwerpunkts..
Die Erschöpfung ist eine in der Geometrie verwendete Methode, die darin besteht, geometrische Figuren, deren Fläche durch Inschrift und Umschreibung bekannt ist, über eine andere zu approximieren, deren Fläche sie kennen soll.
Obwohl Archimedes nicht der Schöpfer dieser Methode war, entwickelte er sie meisterhaft und schaffte es, damit einen genauen Wert von Pi zu berechnen.
Archimedes beschriftete und umschrieb unter Verwendung der Erschöpfungsmethode Sechsecke auf einen Umfang von Durchmesser 1, wodurch der Unterschied zwischen der Fläche der Sechsecke und der des Umfangs auf eine Absurdität reduziert wurde..
Zu diesem Zweck halbierte er die Sechsecke und erzeugte Polygone mit bis zu 16 Seiten, wie in der vorherigen Abbildung gezeigt..
Auf diese Weise stellte er fest, dass der Wert von pi (der Beziehung zwischen der Länge eines Umfangs und seinem Durchmesser) zwischen den Werten 3.14084507… und 3.14285714… liegt. .
Archimedes verwendete die Erschöpfungsmethode meisterhaft, weil er es nicht nur schaffte, sich der Berechnung des Wertes von Pi mit einer relativ geringen Fehlerquote zu nähern, und dies auch wünschte, sondern auch, weil Pi eine irrationale Zahl ist, durch diese Methode und die erhaltenen Ergebnisse legte den Grundstein, der im Infinitesimal-Kalkülsystem und später im modernen Integral-Kalkül keimen würde.
Um die Fläche eines Kreises zu bestimmen, verwendete Archimedes eine Methode, die darin bestand, ein Quadrat zu zeichnen, das genau in einen Kreis passt.
Da er wusste, dass die Fläche des Quadrats die Summe seiner Seiten war und dass die Fläche des Kreises größer war, begann er, Annäherungen zu erhalten. Dazu ersetzte er das Quadrat durch ein 6-seitiges Polygon und arbeitete dann mit komplexeren Polygonen.
Archimedes war der erste Mathematiker in der Geschichte, der einer ernsthaften Berechnung der Zahl Pi nahe kam.
Unter den neun Abhandlungen, die die Arbeit von Archimedes in Mathematik und Physik zusammenstellen, gibt es zwei Bände zur Geometrie von Kugeln und Zylindern.
Diese Arbeit befasst sich mit der Bestimmung, dass die Oberfläche einer Kugel mit Radius viermal so groß ist wie die ihres größten Kreises und dass das Volumen einer Kugel zwei Drittel des Volumens des Zylinders beträgt, in den sie eingeschrieben ist..
Auch als Kilometerzähler bekannt, war es eine Erfindung dieses berühmten Mannes.
Dieses Gerät basiert auf dem Prinzip eines Rades, das beim Drehen Zahnräder aktiviert, mit denen die zurückgelegte Strecke berechnet werden kann.
Nach demselben Prinzip entwarf Archimedes verschiedene Arten von Kilometerzählern für militärische und zivile Zwecke..
Basierend auf den Aussagen vieler klassischer Schriftsteller wie Cicero, Ovid, Claudian, Marciano Capela, Cassiodorus, Sextus Empiricus und Lactantius schreiben heute viele Wissenschaftler Archimedes die Schaffung des ersten rudimentären Planetariums zu..
Es ist ein Mechanismus, der aus einer Reihe von "Kugeln" besteht, die es geschafft haben, die Bewegung der Planeten nachzuahmen. Bisher sind die Details dieses Mechanismus unbekannt.
Laut Cicero waren die von Archimedes gebauten Planetarien zwei. In einem von ihnen waren die Erde und die verschiedenen Sternbilder in der Nähe vertreten.
In der anderen führten die Sonne, der Mond und die Planeten mit einer einzigen Umdrehung ihre eigenen und unabhängigen Bewegungen in Bezug auf die Fixsterne auf die gleiche Weise aus wie an einem echten Tag. In letzterem konnten zusätzlich aufeinanderfolgende Phasen und Mondfinsternisse beobachtet werden.
Die archimedische Schraube ist eine Vorrichtung, mit der Wasser mittels eines Rohrs oder Zylinders von unten nach oben durch einen Hang transportiert wird.
Laut dem griechischen Historiker Diodorus wurde dank dieser Erfindung die Bewässerung fruchtbarer Gebiete entlang des Nils im alten Ägypten erleichtert, da traditionelle Werkzeuge eine immense körperliche Anstrengung erforderten, die die Arbeiter erschöpfte.
Der verwendete Zylinder hat im Inneren eine Schraube gleicher Länge, die ein System von Propellern oder Lamellen miteinander verbindet, die eine Drehbewegung ausführen, die manuell von einem Drehhebel angetrieben wird.
Auf diese Weise schaffen es die Propeller, jede Substanz von unten nach oben zu drücken und so eine Art unendlichen Kreislauf zu bilden.
Archimedes 'Klaue oder die eiserne Hand, wie sie auch genannt wird, war eine der furchterregendsten Kriegswaffen, die dieser Mathematiker geschaffen hatte und die für die Verteidigung Siziliens vor römischen Invasionen am wichtigsten wurde.
Nach Untersuchungen der Professoren der Drexel-Universität, Chris Rorres (Fakultät für Mathematik) und Harry Harris (Fakultät für Bauingenieurwesen und Architektur), war es ein großer Hebel, an dem ein Greifhaken mit einer daran hängenden Kette befestigt war.
Durch den Hebel wurde der Haken so manipuliert, dass er auf das feindliche Schiff fiel, und das Ziel bestand darin, ihn zu haken und so weit anzuheben, dass er beim Loslassen vollständig umkippen oder gegen das Schiff stoßen konnte Felsen am Ufer..
Rorres und Harris präsentierten auf dem Symposium "Außergewöhnliche Maschinen und Strukturen der Antike" (2001) eine Miniaturdarstellung dieses Artefakts mit dem Titel "Eine beeindruckende Kriegsmaschine: Konstruktion und Betrieb von Archimedes 'eiserner Hand".
Bei dieser Arbeit stützten sie sich auf die Argumente der alten Historiker Polybius, Plutarch und Tito Livio..
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